数字信号处理

姓名：李申学号：441湖南科技学院二○一七年下学期期末考试通信工程专业2015级数字信号处理实验试题考试类型：开卷考试时量：90分钟一、已知序列]3，2,1,0,0,3,2,1[)(nx。（25分）（1）请计算其DFT的结果并画出其幅度谱；（2）将序列后补零延长至100点，请画出延长后序列幅度谱；（3）将两种情况序列频谱进行对比、分析。代码实现：n=0:7;x=[1,2,3,0,0,1,2,3];N=8;y=fft(x,N);a=abs(y);%绝对值subplot(3,1,1);stem(n,a);%离散函数title('原序列的DTF');xn=[x,zeros(1,93)];nn=[0:100];y1=abs(xn);y2=fft(xn);a2=abs(y2);subplot(3,1,2);stem(nn,y1);title('100点原序列');subplot(3,1,3);stem(nn,a2);axis([0,100,0,15]);题号一二三四总分得分姓名：李申学号：442title('100点DTF序列');分析：第一个比较稀疏，第三个比较密集，更准确些。评分标准：①程序：10分。程序调试不能显示正确结果，酌情给分。得分②画出幅度谱。调试结果图正确。(5分)得分③答辩：10分得分总分二、用FFT实现的下列两序列的线性卷积：08.0)(nnx其它110n01)(nh其它50n（25分）代码实现：n=0:11;n1=0:5;xn=(0.8).^n;姓名：李申学号：443hn=[111111];L=18;n2=0:L-1;Xk=fft(xn,L);Hk=fft(hn,L);yn=ifft(Xk.*Hk);figure(1);stem(n2,yn);title('线性卷积');评分标准：①程序：15分。程序调试不能显示正确结果，酌情给分。得分②答辩：10分。得分总分三、IIR滤波器的设计（三选一）（25分）姓名：李申学号：4441、利用双线性变换法，设计一个巴特沃斯低通滤波器，满足：2.0p,dBRp1,3.0s,dBAs15,采样频率为100Hz。总分设置思路：巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示：其中：=滤波器的阶数；=截止频率=振幅下降为-3分贝时的频率；=通频带边缘频率在通频带边缘的数值[1]；代码实现：fp=0.2*pi;fs=0.3*pi;Fs=100;Ts=1/Fs;Rp=1;Rs=15;wp=2*Fs*tan(2*fp*pi*Ts/2);ws=2*Fs*tan(2*fs*pi*Ts/2);[N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s');[Z,P,K]=buttap(N);[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);==[bz,az]=bilinear(b,a,Fs);[H,W]=freqz(bz,az);//求模拟滤波器的频率响应plot(W*Fs/(2*pi),abs(H));gridxlabel('频率/Hz');ylabel('幅度')姓名：李申学号：445评分标准：①程序：15分。程序正确滤波器性能不能达到预期结果，酌情扣分；程序调试不能显示正确结果，酌情给分。得分②答辩：10分。得分总分备注：学号末尾是0、2、4、8做1题学号末尾是3、6、9做2题学号末尾是1、5、7做3题请同学们按学号选择相应进行答题，且程序不得雷同，否者本题零分处理！！！！四、FIR滤波器的设计（三选一）（25分）2、用窗口函数法设计一个线性相位FIR滤波器，性能指标为：通带截止频率为2.0p，阻带截止频率3.0s，阻带衰减不小于40dB，通带截止频率不大于3dB。并绘制其幅度响应特性曲线。根据题意可得：由于其最小阻带衰减为40dB，因此可以选择汉宁窗来实现这个滤波器，因为它具有较小的过渡带，所以能减少波动，使实际滤波器的频率响应尽量接近理想滤波器的频率响应特性。姓名：李申学号：446代码实现：%数字滤波器指标wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;%求窗函数的长度tr_width=ws-wp;N=ceil(6.6*pi/tr_width)+1;wc=(ws+wp)/2;//wc为截止频率b=fir1(N,wc/pi,hanning(N+1));//fir1实现线性相位FIR滤波器的汉宁窗函数法设计freqz(b,1,512);axis([0,1,-150,50])//wc为对π归一化的数字频率，0≤wc≤1。评分标准：姓名：李申学号：447①程序：15分。程序正确滤波器性能不能达到预期结果，酌情扣分；程序调试不能显示正确结果，酌情给分。得分②答辩：10分。得分总分备注：学号末尾是1、5、7做1题学号末尾是0、2、4、8做2题学号末尾是做3、6、9做第3题实验总结通过一学期对《数字信号处理》课程及上机实验的学习，我的收获与不足：通过一学期的学习学会了熟练使用matlab以及使用它对数字信号进行处理，进而进一步的理解了数字信号的频域特性在各种变换后之间的差别。以这次考试内容来说来说，傅里叶变换（FT），离散时间傅里叶变换(IDFT)，离散傅里叶变换(DFT)和快速傅里叶变换(FFT)。在这四种数学处理方法中，只有DFT和FFT是可以在计算机中处理的，因为DFT和FFT是数值化的计算方法，而FT和IDFT是积分的计算方法。实验是对课后的积累与对老师上课说的验证。在以后的实验课学习中，多练习，不懂就问。