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第五章计算题【例5－6】某企业取得5年期长期借款200万元，年利率为10%，每年付息一次，到期一次还本，借款费用率0.2%，企业所得税税率20%，要求计算该借款的资本成本率。『正确答案』【按照一般模式计算】【按照贴现模式计算】现金流入现值＝200×（1－0.2%）＝199.6现金流出现值＝200×10%×（1－20%）×（P/A，Kb，5）＋200×（P／F，Kb，5）＝16×（P/A，Kb，5）＋200×（P/F，Kb，5）16×（P/A，Kb，5）＋200×（P/F，Kb，5）＝199.6用8%进行第一次测试：16×（P/A，8%，5）＋200×（P/F，8%，5）＝16×3.9927＋200×0.6806＝200＞199.6用9%进行第二次测试：16×（P/A，9%，5）＋200×（P/F，9%，5）＝16×3.8897＋200×0.6499＝192.22＜199.6采用内插法：折现率现金流出现值8%200Kb199.69%192.22解之得Kb＝8.05%【例5－7】某企业以1100元的价格，溢价发行面值为1000元、期限为5年、票面利率为7%的公司债券一批。每年付息一次，到期一次还本，发行费用率3%，所得税税率20%。要求计算该债券的资本成本率。『正确答案』【按照一般模式计算】【按照折现模式计算】1100×（1－3%）＝1000×7%×（1－20%）×（P/A，Kb，5）＋1000×（P/F，Kb，5）按照插值法计算，得Kb＝4.09%【例5－8】租赁设备原值60万元，租期6年，租赁期满预计残值5万元，归租赁公司。每年租金131283元，要求计算融资租赁资本成本率。『正确答案』现金流入现值＝租赁设备原值＝600000元现金流出现值＝各期租金现值＋残值现值＝131283×（P/A，Kb，6）＋50000×（P/F，Kb，6）600000＝131283×（P/A，Kb，6）＋50000×（P/F，Kb，6）得：融资租赁资本成本Kb＝10%【例·计算题】某上市公司计划建造一项固定资产，寿命期为5年，需要筹集资金净额600万元。有以下资料：资料一：目前市场平均收益率为10%，无风险收益率为4%，β系数为0.4。资料二：如果向银行借款，则手续费率为1%，年利率为5%，每年计息一次，到期一次还本。资料三：如果发行债券，债券面值1000元、期限5年、票面利率为9%，每年计息一次，发行价格为1100元，发行费率为5%。假定：公司所得税税率为25%。要求：（1）根据资料一利用资本资产定价模型计算普通股筹资成本；『正确答案』A公司普通股筹资成本＝4%＋0.4×（10%－4%）＝6.4%（2）根据资料二计算长期借款筹资成本；（应用一般模式）『正确答案』长期借款筹资成本＝[5%×（1－25%）/（1－1%）]×100%＝3.79%（3）根据资料三计算债券筹资成本。（应用折现模式）『正确答案』1000×9%×（1－25%）×（P/A，K，5）＋1000×（P/F，K，5）＝1100×（1－5%）＝1045用插值法计算，得：Kb＝5.70%（4）假定公司目前的资本结构为：普通股40%、长期借款30%、公司债券30%，目标资本结构为普通股50%、长期借款20%、公司债券30%，根据以上结果计算公司边际资本成本。『正确答案』边际资本成本＝6.4%×50%＋3.79%×20%＋5.7%×30%＝5.67%【例·计算题】某企业只生产和销售A产品，其总成本习性模型为y＝10000＋3x。假定该企业20×1年度A产品销售量为10000件，每件售价为5元，按市场预测20×2年A产品的销售数量将增长10%。要求：（1）计算20×1年该企业的边际贡献总额；（2）计算20×1年该企业的息税前利润；（3）计算20×2年该企业的经营杠杆系数；（4）计算20×2年的息税前利润增长率；（5）假定企业20×1年发生负债利息5000元，20×2年保持不变，计算20×2年的总杠杆系数。『正确答案』（1）20×1年该企业的边际贡献总额＝10000×5－10000×3＝20000（元）（2）20×1年该企业的息税前利润＝20000－10000＝10000（元）（3）20×2年的经营杠杆系数＝20000÷10000＝2（4）20×2年的息税前利润增长率＝2×10%＝20%（5）20×2年的财务杠杆系数＝10000/（10000－5000）＝220×2年的总杠杆系数＝2×2＝4【例5－18】光华公司目前资本结构为：总资本1000万元，其中债务资金400万元（年利息40万元）；普通股资本600万元（600万股，面值1元，市价5元）。企业由于有一个较好的新投资项目，需要追加筹资300万元，有两种筹资方案：甲方案：增发普通股100万股，每股发行价3元。乙方案：向银行取得长期借款300万元，利息率16%。根据财务人员测算，追加筹资后销售额可望达到1200万元，变动成本率60%，固定成本为200万元，所得税税率20%，不考虑筹资费用因素。要求：运用每股收益分析法，选择筹资方案。『正确答案』（1）计算每股收益无差别点EBIT＝376（万元）（2）计算筹资后的息税前利润EBIT＝1200×（1－60%）－200＝280（万元）（3）决策：由于筹资后的息税前利润小于无差别点，因此应该选择财务风险较小的甲方案。【例5－19】光华公司目前资本结构为：总资本1000万元，其中债务资金400万元（年利息40万元）；普通股资本600万元（600万股，面值1元，市价5元）。企业由于扩大经营规模，需要追加筹资800万元，所得税税率20%，不考虑筹资费用因素。有三种筹资方案：甲方案：增发普通股200万股，每股发行价3元；同时向银行借款200万元，利率保持原来的10%。乙方案：增发普通股100万股，每股发行价3元；同时溢价发行500万元面值为300万元的公司债券，票面利率15%。丙方案：不增发普通股，溢价发行600万元面值为400万元的公司债券，票面利率15%；由于受债券发行数额的限制，需要补充向银行借款200万元，利率10%。要求：根据以上资料，对三种筹资方案进行选择。『正确答案』（1）分别计算每股收益无差别点甲、乙方案比较：解之得：EBIT＝260（万元）乙、丙方案比较：解之得：EBIT＝330（万元）甲、丙方案比较：解之得：EBIT＝300（万元）（2）决策当EBIT＜260万元时，应选择甲筹资方案当260＜EBIT＜330万元时，应选择乙筹资方案当EBIT＞330万元时，应选择丙筹资方案【例·计算题】乙公司是一家上市公司，适用的企业所得税税率为25%，当年息税前利润为900万元，预计未来年度保持不变。为简化计算，假定净利润全部分配，债务资本的市场价值等于其账面价值，确定债务资本成本时不考虑筹资费用。证券市场平均收益率为12%，无风险收益率为4%，两种不同的债务水平下的税前利率和β系数如表1所示。公司价值和平均资本成本如表2所示。表1不同债务水平下的税前利率和β系数债务账面价值（万元）税前利率β系数10006%1.2515008%1.50表2公司价值和平均资本成本债务市场价值（万元）股票市场价值（万元）公司总价值（万元）税后债务资本成本权益资本成本平均资本成本100045005500（A）（B）（C）1500（D）（E）*16%13.09%要求：（1）确定表2中英文字母代表的数值（不需要列示计算过程）。（2）依据公司价值分析法，确定上述两种债务水平的资本结构哪种更优，并说明理由。『正确答案』（1）表2公司价值和平均资本成本债务市场价值（万元）股票市场价值（万元）公司总价值（万元）税后债务资本成本权益资本成本平均资本成本100045005500（4.5%）（14%）（12.27%）1500（3656.25）（5156.25）*16%13.09%说明：A＝6%×（1－25%）＝4.5%B＝4%＋1.25×（12%－4%）＝14%C＝4.5%×（1000/5500）＋14%×（4500/5500）＝12.27%D＝（900－1500×8%）×（1－25%）/16%＝3656.25E＝1500＋3656.25＝5156.25（2）债务市场价值为1000万元时，平均资本成本最低，公司总价值最大，所以债务市场价值为1000万元时的资本结构更优。第六章【例6－2】某公司计划增添一条生产流水线，以扩充生产能力。现有甲、乙两个方案可供选择。甲方案需要投资500000元，乙方案需要投资750000元。两方案的预计使用寿命均为5年，折旧均采用直线法，预计残值甲方案为20000元，乙方案为30000元。甲方案预计年销售收入为1000000元，第一年付现成本为660000元，以后在此基础上每年增加维修费10000元。乙方案预计年销售收入为1400000元，年付现成本为1050000元。方案投入营运时，甲方案需垫支营运资金200000元，乙方案需垫支营运资金250000元。公司所得税率为20%。要求：根据上述资料，测算两方案的现金流量。『正确答案』甲方案营业期现金流量表12345销售收入1000000100000010000001000000100000付现成本660000670000680000690000700000折旧9600096000960009600096000营业利润244000234000224000214000204000所得税4880046800448004280040800税后营业利润195200187200179200171200163200营业现金净流量291200283200275200267200259200乙方案营业现金流量＝税后营业利润＋非付现成本＝（1400000－1050000－144000）×（1－20%）＋144000＝308800（元）或：＝收入×（1－税率）－付现成本×（1－税率）＋非付现成本×税率＝1400000×80%－1050000×80%＋144000×20%＝308800（元）【例6－4】甲、乙两个投资方案：甲方案需一次性投资10000元，可用8年，残值2000元，每年取得净利润3500元；乙方案需一次性投资10000元，可用5年，无残值，第一年净利润3000元，以后每年递增10%。如果资本成本率为10%，应采用哪种方案？『正确答案』甲方案每年NCF＝3500＋（10000－2000）/8＝4500（元）乙方案各年NCF：第一年＝3000＋10000/5＝5000（元）第二年＝3000×（1＋10%）＋10000/5＝5300（元）第三年＝3000×（1＋10%）2＋10000/5＝5630（元）第四年＝3000×（1＋10%）3＋10000/5＝5993（元）第五年＝3000×（1＋10%）4＋10000/5＝6392.30（元）甲方案净现值＝4500×5.335＋2000×0.467－10000＝14941.50（元）乙方案净现值＝5000×0.909＋5300×0.826＋5630×0.751＋5993×0.683＋6392.30×0.621－10000＝11213.77（元）尽管甲方案净现值大于乙方案，但它是8年内取得的。而乙方案年金净流量高于甲方案，如果按8年计算可取得15780.93元（2958×5.335）的净现值，高于甲方案。因此，乙方案优于甲方案。本例中，用终值进行计算也可得出同样的结果。【例6－21】假定投资者目前以1075.92元的价格，购买一份面值为1000元、每年付息一次，到期归还本金，票面利率为12%的5年期债券，投资者将该债券持有至到期日，有：『正确答案』1075.92＝120×（P/A，R，5）＋1000×（P/F，R，5）解之得：内部收益率R＝10%同样原理，如果债券目前购买价格为1000元或899.24元，有：内部收益率R＝12%或：内部收益率R＝15%可见，溢价债券的内部收益率低于票面利率，折价债券的内部收益率高于票面利率，平价债券的内部收益率等于票面利率。【例·计算题】某商业企业20×1年的有关资料如下（单位：万元）：项目期初金