MBA财务管理第七讲

1本讲主要内容一、期权的基本概念二、call—putpairty三、二项式定理四、Black—scholes模型五、期权价值影响因素、方向六、含权证券的种类及创新七、可转换债券2一、期权的基本概念1、期权：即选择权，是指到期可以这么做，也可以那么做的权利。2、CALLOPTION：是一份法律合约，它给予期权的持有者在给定的时间点，或者该时点之前的任意时刻，按事先规定的价格购买一定数量证券的权利。举例：一个简单的期权合约。我，张三，同意在2001年5月15日，或者该日之前，卖一张零息债券。我清楚，我的对方李四，有购买这张债券的选择权。我同意，这些债券的价格共计39万元，其面值共计100万元。期权的卖者：张三对方：李四。33、PUTOPTION：是一份法律合约，它给予期权的持有者在给定的时间点，或者该时点之前的任意时刻，按事先规定的价格卖出一定数量证券的权利。4、施权价、执行价（exerciseprice,strikingprice）：合约中规定的购入证券或卖出证券的价格。5、到期日（maturitingdate）,合约中规定的最后有效日。6、标的资产：7、期权费（premium）,买卖双方购买或出售期权的价格。48、欧式期权：执行日为一个时点的期权。9、美式期权：执行日为一个时段的期权。10、期权出售者（optionwriter）：发行（issue）或者出售(sell)期权的人，他处于空头地位（shortposition）。11、期权购买者（optionbuyer）：支付费用，购买期权的人。5二、期权的内在价值（一）CALLOPTION施权价为K，标的资产的市场价格为S，在执行日期权的价值为Pc，则举例：某股票的欧式CALLOPTION，到期日为12月31日，施权价K=10元。如果股票市价为15元，那么持有者施权，即按照每股10元的价格购买，他可以按照12元的价格卖出，获利5元（S-K=15-10）。如果到期日市价为8元，持有者放弃权利，其获利为0。KSKSKSPc;0;)0,(KSMaxPc6毛收益45度角KS不考虑期权费毛收益45度角KS考虑期权费7（二）PUTOPTION施权价为K，标的资产的市场价格为S，在执行日期权的价值为PP，则SKSKSKPp;0;)0,(SKMaxPppayoffKK-S’45度角S’KS不考虑期权费8利润45度角K考虑期权费S9（三）币内期权、币上期权、币外期权在不考虑期权费的情况下，由于CALLOPTION所以，SK，in-the-money币内期权S=K,at–the-money币上期权SK,out-of-the-money币外期权KSKSKSPc;0;10在不考虑期权费的情况下，由于PUTOPTION所以，SK,in-the-money币内期权S=K,at–the-money币上期权SK,out-of-the-money币外期权SKSKSKPp;0;11三、PUTOPTION为定期保险单（一）二者的相同之处很明显，当被保险的债券价值波动性越高，PUT的价值就越高。一般情况举例被保险的资产债券2年零息，面值100资产的现价B89保险单的期限在PUT到期前的时间T-t120天最大保险赔偿或保险单面值（保险公司的最大损失）PUT的施权价X88被保险者的最大损失（投保者自己支付的金额，deductible）债券当期价格与施权价之差（B-X）1=89-88保险费每份债券的PUT的价格PP0.7512（二）二者的不同之处1、PUT也许有负的deductible2、PUT的购买者不一定拥有那种标的物（被保的财产）PUT有活跃的二级市场。13财务管理第七讲第二节14股票，按照i的利率借出，施权价是K的现值（）以及红利的现值D。四、PUT-CALLPARITY（一）一般论证令C为CALLPREMIUMP为PUTPREMIUMi为年利率S为股票的价格K两种期权共同的施权价T为至到期日的时间（年）D至到期日股票所产生的红利的现值（完全可以预测）今天t=0，你买CALL（欧式），卖PUT（欧式），卖空TiK)1(这一系列交易的现金流量的净值为DiKSPCT)1(15因为都是欧式期权，不必关心到期之前的施权问题，只要关心到期日的净现金流量即可。到期日股价KSTKST买入CALL0KST卖出PUT)(TSK0卖空股票TTiDS)1(TTiDS)1(贷款回收1KK贷款回收2TiD)1(TiD)1(净现金流量0016既然期末的净现金流量为0，那么期初的净现金流量也一定为0。否则，就会出现空手套白狼的机会。无风险套利0.3元终值00T-0.3元00.3元0TDiKSPCT)1(=0DiKSPCT)1(如果没有红利发生，那么TiKSPC)1(17（三）举例：债券因此，对债券而言，也有CALLPUTPARITY到期日价值508090买CALL，K=8O0010（1）买债券508090（2）借入PV（80）-80-80-80（3）买PUT，K=803000合计0010TiKBPC)1(18五、提前施权（一）CALLOPTION1、对于不会支付coupon或dividend的CALLOPTION而言，不应该提前施权。因为第一，提前施权，表明自动地没有补偿地取消了保险，而保险费用已经提前支付了。第二，提前施权，相当于贷款到期之前偿还，放弃了货币的时间价值。（1）相当于0t支付T支付我是按照T点来支付期权费的，t短，期权费应该少。TiKPSC)1(19一、二项式模型（一）定价原理期权价格不能象其他原生资产那样，依据未来现金流量贴现获得。因为a)预测现金流量很困难和复杂（但仍可以做）；b)无法确定期权的资本成本。因为期权的风险是由施权价与标的资产市场价格的差决定的，当标的资产价格变化时，期权的风险状况也在变化（比如，股票的市场价格越高，买入期权的风险越低），因而无法确定期权的风险，从而无法确定期权的资本成本。确定衍生金融工具的价格的基本方法：1、“衍生”意味着该金融工具的收益变化可由现有金融工具的组合构造出来；2、构造一个收益状况与衍生金融工具相同的，由其他金融资产构成的资产组合；3、根据金融市场上“无套利机会”的原则，衍生金融工具的价值一定与上述资产组合的价值相等20（二）多期情况的举例假定股票价格变化如下：1007050503525t=0t=1t=2有一个CALLOPTION，K=50，利率为11%21先看1007050t=1t=2对应的期权价值为50C0t=1t=222构建组合，4511.15010%)111(5050%)111(100BBB，得期权价值254517070B因此25uC100?500000%)111(500%)111(100dCBBB237050355025C000再构造一个组合，使得该组合的现金流量与t=1时刻的期权的现金流量完全一样，即%111)1(0252.132.135.225075505.227535250%)111(3525%)111(70PPBCBBB状态概率所以，，24财务管理第七讲第三节251007050%111)1(0252.13PP状态概率1%99%26二、Black－Scholes公式式中：C＝买入期权价格；S＝标的股票当前市价；K＝买入期权施权价；T＝距到期日时间；r＝无风险利率；σ＝股价变动标准差计算步骤如下：1、计算出期权执行价格的现值（连续形式）2、计算CALLOPTION的价值问题：PUT价格如何计算？Tσdd12)()(21dNKedSNCrTTσTσrKSd)2/()/ln(2127三、二者的关系1、相同点：B.S.模型是二项式模型的特例。当二项式模型的间隔期趋于0时，资产价格变化逐步缩小，并成为连续过程，有限分布为正态分布，如果有跳跃，可以用泊松分布来解释。2、不同点：二项式模型为离散模型，B.S.模型为连续型。二项式模型需要众多信息，.B.S模型只需较少信息。28二、Black－Scholes公式式中：C＝买入期权价格；S＝标的股票当前市价；K＝买入期权施权价；T＝距到期日时间；r＝无风险利率；σ＝股价变动标准差影响期权价值的因素：1、标的资产：市场价格S、股利或现金红利D、风险2、合同：执行价格K、时间长度T3、金融市场：ITσdd12)()(21dNKedSNCrTTσTσrKSd)2/()/ln(2129一、可转换证券的种类1、认股权证2、可转换债券可转换债券赋予了持有者将该证券转化为其他证券的权利。3、有货币选择权的债券（currency–optionbonds）这种债券赋予投资者在收取债券本息时，可以按两种货币中的任意一种计价，汇率事先给定。很明显，这种货币选择权对于投资者是有价值的。oncVVV+=304、可回购债券在回购债券中，回购保护与再融资保护是维护债券投资者利益的两种方式。回购保护不允许发行者以任何理由（除偿债基金条款之外）买回债券；而再融资保护则不允许发行者通过收益率更低的债券进行融资以买回既有的高收益率的债券。MBS属于含权证券。转手证券的现金流量的提供者，为抵押贷款的使用者。借款人有权提前偿还它的债务，这与可回购债券的发行者提前偿还它的债务是一样的，因此MBS中转手证券属于有买入期权的债券。315、偿债基金条款有些债券含有偿债基金条款，该条款要求发行者在偿还期到来之前注销部分或者全部的既存债券。一般情况下，偿债基金条款会有规则地注销债券，因为存在具体的规定，要求发行者定期买回一定比例的债券。6、可回卖债券（puttablebond）7、可延期债券32金融工具为何不断创新？1、信用风险：外部信用提升：担保、评级等内部信用提升2、利率风险：价格风险再投资收益率风险3、流动性风险4、购买力风险5、税收风险33二、认股权证筹资（一）认股权证的内在价值认股权证(warrants)：股份公司发行的，持有者有权购买该公司股票的一种权利证书。认股权证的持有者没有投票权，也不享受股利分配，但认股权证规定的施权价随股票股利的分配或拆股而自动调整。认股权证的价值。认股权证具有期权的性质，它相当于一个股票买入期权，因此其价值可由期权定价公式确定。认股权证的价值可分为内在价值与时间价值两部分。34例：UG公司发行了总价值200万美元的公司债券和认股权证的组合，有关数据如下：股票数N＝100万股，P＝12，无风险利率＝10％，每股股票对应认股权证数＝0.10，全部认股权证数Nq=10万，认股价K＝10，距认股权证到期日＝4年，股价标准差＝0.40,设无认股权证的同样债券的价值为150万元，则认股权证总价值＝200－150＝50万元每个认股权证的价值＝50万元/10万份＝5元上述认股权证的价格为每份5美元是否合理呢？35根据前面的数据，可计算出calloption的价格，C=5.13美元。由此可见，认股权证的价格对购买者有利，对发行公司不利。但此处未考虑稀释效应。同股票的买入期权类似，认股权证也存在内在价值，又称底价，由下式决定：式中：)(10KPNVw0P＝股票市场价格；K＝权证认股价格；Vw＝认股权证底价；N＝认购一股股票所需权证数量所以：Vw=Max{((1/N)（P0-K），0)36（二）稀释后认股权证的价值设认股权证施权前公司普通股总数为N，认股权证数量为M，每个认股权证可认购q股股票，认购价为X，认股权证施权前公司的权益价值为MqNMqXVP0137三、可转换债券筹资（一）可转换债券的价值分析1、债券价值（纯粹价值）：Straights债券价值是指可转换债券仅作为普通债券所具有的价值。在债券到期时，这一价值是债券的面值或按比例分到的企业的清算价值。在债券未到期时，为具有同样期限，同