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-1-价值评估基础本章考情分析本章属于后面很多章节的计算基础,资金时间价值计算、资本资产定价模型是后面章的计算基础。客观题部分考点一：利率期限结构的相关理论利率期限结构是指某一时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。理论基本观点理解预期理论长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值。债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的偏好。【提示】不同到期期限的债券可以相互替代。分割市场理论该理论认为，由于存在法律、偏好或其他因素的限制，投资者和债券的发行者都不能无成本地实现资金在不同期限的证券之间的自由转移。证券市场并不是一个统一的无差别的市场，而是分别存在着短期市场、中期市场和长期市场。不同市场上的利率分别由各市场的供给需求决定。【关键假定】不同到期期限的债券根本无法相互替代。流动性溢价理论流动性溢价理论是预期理论与分割市场理论结合的产物。长期债券的利率=长期债券到期之前预期短期利率的平均值+随债券供求状况变动而变动的流动性溢价【提示】不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代品。该理论承认投资者对不同期限债券的偏好。期限优先理论期限优先理论采取了较为间接的方法来修正预期理论。投资者对某种到期期限的债券有着特别的偏好，即更愿意投资于这种期限的债券。【例题·单选题】下列有关利率期限结构理论表述中属于分割市场理论的观点的是（）。A.债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的偏好B.不同到期期限的债券根本无法相互替代C.不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代品D.长期债券的利率等于长期债券到期之前预期短期利率的平均值+随债券供求状况变动而变动的流动性溢价【答案】B【解析】选项A是预期理论的观点，选项C、D是流动性溢价理论的观点。考点二：市场利率的影响因素-2-【提示】没有通货膨胀时，短期政府债券的利率可以视作纯粹利率。纯粹利率与通货膨胀溢价之和，称为“名义无风险利率”，并简称“无风险利率”。【例题·多选题】下列关于市场利率构成的各项因素的表述中，正确的有（）。A.纯粹利率是没有风险、没有通货膨胀情况下的资金市场的平均利率B.通货膨胀溢价是由于通货膨胀造成货币实际购买力下降而对投资者的补偿，它与当前的通货膨胀水平关系不大，与预期通货膨胀水平有关C.流动性风险溢价的大小可用一项资产转化为现金的速度来衡量，如果变现能力强，流动性风险就小D.期限风险溢价是指债券因面临持续期内市场利率下降导致价格下跌的风险而给予债权人的补偿，也称为市场利率风险溢价【答案】ABC【解析】期限风险溢价是指债券因面临持续期内市场利率上升导致价格下跌的风险而给予债权人的补偿，也称为市场利率风险溢价。考点三：系数间的关系名称系数之间的关系复利终值系数与复利现值系数互为倒数普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数预付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i）预付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i）【例题·多选题】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。A.普通年金现值系数×投资回收系数=1B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1C.普通年金现值系数×（1+折现率）=预付年金现值系数D.普通年金终值系数×（1+折现率）=预付年金终值系数【答案】ABCD【解析】本题考点是系数之间的关系。考点四：利率间的换算比较当每年计息一次时，有效年利率=报价利率当每年计息多次时，有效年利率＞报价利率换算公式计息期利率=报价利率/每年复利次数有效年利率=（1+r/m）m-1式中：m为一年计息次数。r为报价利率【例题·多选题】计息期利率它等于（）。A.报价利率与年内复利次数的乘积B.有效年利率除以年内计息次数C.报价利率除以年内计息次数D.（1+有效年利率）1/m-1【答案】CD【解析】计息期利率=报价利率/每年复利次数，所以选项C正确，选项A和选项B不正确；有效年利率=（1+计息期利率）m-1，所以计息期利率=（1+有效年利率）1/m-1，选项D正确。【例题·单选题】甲公司平价发行5年期的公司债券，债券票面利率为10%，每半年付息一次，到期一次偿还本金。该债券的有效年利率是（）。A.10%-3-B.10.25%C.10.5%D.9.5%【答案】B【解析】有效年利率=（1+10%/2）2-1=10.25%。【例题·单选题】下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是（）。A.报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率B.计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率C.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减D.报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增【答案】B【解析】报价利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率，报价利率是包含了通货膨胀的利率，选项A错误；报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈非线性递增，选项C、D错误。考点五：风险和报酬的结论（一）单项资产的风险和报酬利用数理统计指标（方差、标准差、变异系数）指标计算公式结论若已知未来收益率发生的概率时若已知收益率的历史数据时预期值K（期望值、均值）反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。方差（1）样本方差=（2）总体方差=当预期值相同时，方差越大，风险越大。标准差（1）样本标准差=（2）总体标准差=当预期值相同时，标准差越大，风险越大。变异系数变异系数=标准差/预期值变异系数是从相对角度观察的差异和离散程度。变异系数衡量风险不受预期值是否相同的影响【例题·多选题】投资决策中用来衡量项目风险的，可以是项目的（）。A.预期报酬率B.各种可能的报酬率的概率分布C.预期报酬率的方差D.预期报酬率的标准差-4-【答案】BCD【解析】风险的衡量需要使用概率和统计方法，一般包括概率、离散程度，其中离散程度包括全距、平均差、方差和标准差。预期值是用来衡量方案的平均收益水平，计算预期值是为了确定离差，并进而计算方差和标准差。【例题·单选题】某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准差为330万元。下列结论中正确的是（）。A.甲方案优于乙方案B.甲方案的风险大于乙方案C.甲方案的风险小于乙方案D.无法评价甲乙方案的风险大小【答案】B【解析】当两个方案的期望值不同时，决策方案只能借助于变异系数这一相对数值。变异系数=标准离差/期望值，变异系数越大，风险越大；反之，变异系数越小，风险越小。甲方案变异系数=300/1000=30%；乙方案变异系数=330/1200=27.5%。显然甲方案的风险大于乙方案。（二）投资组合的风险和报酬1.证券组合的期望报酬率各种证券期望报酬率的加权平均数【扩展】（1）将资金100%投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；（2）将资金100%投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。2.投资组合的风险计量相关结论（1）（2）相关系数与组合风险之间的关系-5-相关系数r12组合的标准差σp（以两种证券为例）风险分散情况r12=1（完全正相关）σp=A1σ1+A2σ2组合标准差=加权平均标准差σp达到最大。组合不能抵销任何风险。r12=-1（完全负相关）σp=|A1σ1-A2σ2|σp达到最小，甚至可能是零。组合可以最大程度地抵销风险。r12＜1σp＜加权平均标准差资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险。【例题·多选题】市场上有两种有风险证券X和Y，下列情况下，两种证券组成的投资组合风险低于二者加权平均风险的有（）。A.X和Y期望报酬率的相关系数是0B.X和Y期望报酬率的相关系数是-1C.X和Y期望报酬率的相关系数是0.5D.X和Y期望报酬率的相关系数是1【答案】ABC【解析】当相关系数为1时，两种证券的投资组合的风险等于二者的加权平均数。（3）机会集①两种投资组合的投资机会集曲线描述不同投资比例组合的风险和报酬的关系；②两种以上证券的所有可能组合会落在一个平面中。（4）有效集机会集需注意的结论有效集含义：有效集或有效边界，它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高期望报酬率点止。无效集三种情况：相同的标准差和较低的期望报酬率；相同的期望报酬率和较高的标准差；较低报酬率和较高的标准差。（5）投资机会集曲线与相关系数的关系结论关系证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强。①r=1，机会集是一条直线，不具有风险分散化效应；②r1，机会集会弯曲，有风险分散化效应；③r足够小，风险分散化效应较强；会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合，会出现无效集。【例题•单选题】甲公司拟投资于两种证券X和Y，两种证券期望报酬率的相关系数为0.3，根据投资X和Y的不同资金比例测算，投资组合期望报酬率与标准差的关系如下图所示，甲公司投资组合的有效组合是（）。A.XR曲线B.X、Y点C.RY曲线D.XRY曲线【答案】C【解析】从最小方差组合点到最高期望报酬率组合点的那段曲线为有效集，所以选项C正确。-6-【例题·多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。A.最低的预期报酬率为6%B.最高的预期报酬率为8%C.最高的标准差为15%D.最低的标准差为10%【答案】ABC【解析】投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数，所以投资组合的预期报酬率的影响因素只受投资比重和个别收益率影响，当把资金100%投资于甲时，组合预期报酬率最高为8%，当把资金100%投资于乙时，组合预期报酬率最低为6%，选项A、B的说法正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差、以及相关系数，当相关系数为1时，组合不分散风险，且当100%投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为15%，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差（10%），所以，选项D不是答案。【例题·单选题】下列关于两种证券组合的机会集曲线的说法中，正确的是（）。A.曲线上报酬率最低点是最小方差组合点B.两种证券报醉率的相关系数越大，曲线弯曲程度越小C.两种证券报酬率的标准差越接近，曲线弯曲程度越小D.曲线上的点均为有效组合【答案】B【解析】风险最小点是最小方差组合点，由于有无效集的存在，最小方差组合点与报酬率最低点不一致,选项A错误；证券报酬率之间的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，选项B正确；曲线弯曲程度与相关系数大小有关与标准差的大小无关。曲线上最小方差组合以下的组合是无效的，选项D错误。【例题·多选题】A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。A.最小方差组合是全部投资于A证券B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合【答案】ABC【解析】由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率的那个有效集，也就是说在机会集上没有向后弯曲的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即选项A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即选项B正确；因为机会集曲线没有向后弯曲的部分，所以，两种证券报酬率的相