金融风险的计量方法一、金融风险的含义二、方差类风险计量方法三、下偏距风险计量方法四、Hurst指数的风险计量方法五、VaR风险计量方法七、连续函数风险计量方法一、风险及金融风险的含义风险大致有两种定义:狭义是指一种不确定性,说明风险只能表现出损失,没有从风险中获利的可能性;广义是指损失的不确定性,说明风险产生的结果可能带来损失、获利或持平等。金融风险常使用广义的风险,且其风险和收益成正比,所以一般积极性进取的偏向于高风险就有高利润获得的可能性。而稳健型的投资者则着重于安全性的考虑,往往利润较稳定。二、方差类风险计量方法㈠投资组合模型中的风险计量马柯维茨(HarryMarkowitz)1952年提出和建立的投资组合理论经过长时间的实践考验于1990年获得诺贝尔经济学奖,标志其理论已经成熟并为世界公认。常被简称为投资组合的均值-方差理论,现已成为各投资基金管理公司的主要投资工具。该理论以方差来度量投资风险的不确定性。即以风险最小化为目标,实现收益的期望最大化的思想下,来建立模型的。其模型为:其中:X为投资的资产比重列向量;Q为各资产收益率的协方差方阵;R为各种资产预期收益的期望值列向量;R0为投资组合的期望收益率;F为单位列向量。从模型上看,这是以各种资产收益率协方差的加权平均为风险的计量,并以风险最小化为目标的规划模型。约束是总收益等于各资产收益的加权平均,且权重的和为1,当Xi0时为持有,Xi=0时为卖空。㈡Sharpe的值风险计量方法该方法是借助资产定价模型(CAPM)进行的,即:E(Rit)=ai+biRlt+eit其中:E(Rit)为资产i在时期t的回报期望;ai为无风险回报水平;bi为资产组合的市场指数带来的回报率;Rlt是资产组合的市场指数;eit为随机干扰项。可见市场指数的不确定性会引起资产i的收益的改变,而这一改变又会因b的不确定性而产生差异。所以b就是风险的测度,其期望值常以表示,即系统性风险。在资产定价模型中b值的测算如下:bi=cov(Ri,Rl)/s2l这实质上是资产i的回报Ri与资产组合的市场指数Rl之间的回归系数,反映市场指数带来的收益,即系统性风险系数。人们常将某资产投资的风险划分为系统性和非系统性两部分,即有:S2i=b2is2l+s2ei其中b2is2l为系统性风险;而s2ei为非系统性风险。三、下偏距风险计量方法下偏距(LowerPartialMoments)计量方法是以狭义的风险为依据进行的测度,即:LPMl=∑h-∞Pl(h-Rl)k其中P是概率,Rl是投资组合l的收益率,h是目标收益率,k=0,1,2是该期望的矩。当k=0时,LPM=1是概率的和;当k=1时,LPM是未达到目标的期望值;当k=2时,LPM是未达到目标的方差值。四、Hurst指数的风险计量方法Hurst指数对风险的测定也是与方差有关的,只是做了部分改良。设序列Yt的n项取值的均值为U、标准差为S,且Y的其累积离差为:Xt=∑(Yt-U)。再设X的极差为R,有:R=max(Xt)-max(Xt);则有:R/S=(a·n)H这里的a为一常数,当H接近于0时,R与S接近,说明风险程度低,而当H很大时,则说明R较S大的多,说明风险程度高。五、VaR风险计量方法VaR(ValueatRisk)是风险估价的简称,定义为:在正常的市场波动下,给定一定的时间间隔和置信水平,某一金融资产或证券组合的最大可能损失,或称为证券组合的损失分布的分位数。对VaR基本模型描述:设某一证券组合价值的概率分布为f(w),给定的显著性水平为,w0为资产的初值,r为持有期间t上的收益率,w*、r*分别为置信水平上的资产的最低价值和最小收益率,则基本模型为:VaR(均值)=E(w)-w*=E(w0(1+r))-w0(1+r*)=w0(R-r*)VaR(0)=w0-w*=-w0r*其中,w=w0(1+r);在风险收益临界值w*下,有:P(w≤w*)=∫w*-∞f(w)dw=1-VaR的上述计算包括5个基本要素:⑴持有期;⑵数据的频度;⑶显著性水平或置信水平;⑷资产组合的价值函数;⑸累计分布函数。前三个要素是主观确定的外生参数,后两个要素需要进一步估算。㈠主观各因素的选择⒈持有期的选择持有期是VaR的时间范围。由于不确定性与时间长度成正比,所以VaR随持有期的增加而增加。通常的持有期是一天或一个月,但某些金融机构也选择更长的持有期如一个季度或一年。在《市场风险修订案》中,持有期为两个星期(10个交易日)。一般来讲,金融机构最短的持有期是一天,但理论上可以使用小于一天的持有期。选择时要考虑流动性、正态性、头寸调整等因素。⒉数据频度的选择VaR的计算往往需要大规模历史样本数据,数据频度越长,所需的历史时间跨度越大。如计算需1000个观察值,而选择日频数据就需要至少4年的样本数据,若选择周(或月)频数据,则需要20年(或80年)的数据才能满足基本要求。为了使分析接近现实,又能保证样本量的基本要求,我们往往采取较短的数据频率。因为数据频度越短,得到大量样本数据的可能性就越大。⒊置信水平的选择置信水平的选择依赖于对VaR验证的要求、内部风险资本要求、监管要求以及在不同监管机构之间比较的需要。同时概率分布也会影响置信水平的选择。(1)有效性验证。如果关心VaR计算的有效性,则置信度不应选得过高。置信越高,则实际中损失超过VaR的可能性(或次数)越小。这种额外损失的数目越少,为了验证VaR预测结果所需要的数据越多。由于实际中无法获得大量数据的约束,因此限制了较高置信水平的选择。(2)风险资本要求。当考虑内部资本要求时,置信水平选择依赖于银行对极值事件风险的厌恶程度。风险厌恶程度越高,则越需准备更加充足的风险资本来补偿额外的损失。因此,用VaR模型确定内部风险资本时,安全性追求越高,置信水平选择也越高。置信水平反映了银行在安全性与盈利性(风险资本高不利于银行盈利)之间的平衡。(3)监管要求金融监管当局为保持银行系统的稳定性,会要求银行设置较高的置信水平。如《市场风险修订案》要求的置信度为99%。(4)统计和比较的需要不同的机构使用不同的置信水平,如BankerTrust(信孚银行)为99%,而JPMorgan为95%。由于只有在同分布的条件下,才可以实现不同的置信度下的VaR的转换和比较,所以在不同分布时就要分别主观确定了。㈡VaR的证券组合的价值函数该函数就是VaR的估值模型,需要根据证券组合价值与市场因子的关系确定。由于估计证券组合价值的变化和分布的方法主要有两种:模拟方法(全值模型)和分析方法(局部估值模型)。除了期权类显著非线性的金融工具,大多数资产组合价值的变化都是市场因子变化的线性函数,这类资产组合的价值变化可以用它对市场因子的敏感性来刻画。而对于期权这种特殊的金融工具,一般用模拟的方法描述其价值与市场因子之间的非线性关系;另外也可以用近似的方法来处理,即在假设Black-Scholes期权定式能够准确的对期权进行定价的基础上,取该公式的一阶或二阶近似。而对于期权这种特殊的金融工具,则有:一般用模拟的方法描述其价值与市场因子之间的非线性关系;另外也可以用近似的方法来处理,即在假设Black-Scholes期权定式能够准确的对期权进行定价的基础上,取该公式的一阶或二阶近似。㈢VaR的累积分布函数该函数取决于市场因子未来的分布,即市场因子的波动性模型。