金融风险的计量方法

金融风险的计量方法一、金融风险的含义二、方差类风险计量方法三、下偏距风险计量方法四、Hurst指数的风险计量方法五、VaR风险计量方法七、连续函数风险计量方法一、风险及金融风险的含义风险大致有两种定义：狭义是指一种不确定性，说明风险只能表现出损失，没有从风险中获利的可能性；广义是指损失的不确定性，说明风险产生的结果可能带来损失、获利或持平等。金融风险常使用广义的风险，且其风险和收益成正比，所以一般积极性进取的偏向于高风险就有高利润获得的可能性。而稳健型的投资者则着重于安全性的考虑，往往利润较稳定。二、方差类风险计量方法㈠投资组合模型中的风险计量马柯维茨(HarryMarkowitz)1952年提出和建立的投资组合理论经过长时间的实践考验于1990年获得诺贝尔经济学奖，标志其理论已经成熟并为世界公认。常被简称为投资组合的均值-方差理论，现已成为各投资基金管理公司的主要投资工具。该理论以方差来度量投资风险的不确定性。即以风险最小化为目标，实现收益的期望最大化的思想下，来建立模型的。其模型为：其中：X为投资的资产比重列向量；Q为各资产收益率的协方差方阵；R为各种资产预期收益的期望值列向量；R0为投资组合的期望收益率；F为单位列向量。从模型上看，这是以各种资产收益率协方差的加权平均为风险的计量，并以风险最小化为目标的规划模型。约束是总收益等于各资产收益的加权平均，且权重的和为1，当Xi0时为持有，Xi=0时为卖空。㈡Sharpe的值风险计量方法该方法是借助资产定价模型(CAPM)进行的，即：E(Rit)=ai+biRlt+eit其中：E(Rit)为资产i在时期t的回报期望；ai为无风险回报水平；bi为资产组合的市场指数带来的回报率；Rlt是资产组合的市场指数；eit为随机干扰项。可见市场指数的不确定性会引起资产i的收益的改变，而这一改变又会因b的不确定性而产生差异。所以b就是风险的测度，其期望值常以表示，即系统性风险。在资产定价模型中b值的测算如下：bi=cov(Ri,Rl)/s2l这实质上是资产i的回报Ri与资产组合的市场指数Rl之间的回归系数，反映市场指数带来的收益，即系统性风险系数。人们常将某资产投资的风险划分为系统性和非系统性两部分，即有：S2i=b2is2l+s2ei其中b2is2l为系统性风险；而s2ei为非系统性风险。三、下偏距风险计量方法下偏距(LowerPartialMoments)计量方法是以狭义的风险为依据进行的测度，即：LPMl=∑h-∞Pl(h-Rl)k其中P是概率，Rl是投资组合l的收益率，h是目标收益率，k=0,1,2是该期望的矩。当k=0时，LPM=1是概率的和；当k=1时，LPM是未达到目标的期望值；当k=2时，LPM是未达到目标的方差值。四、Hurst指数的风险计量方法Hurst指数对风险的测定也是与方差有关的，只是做了部分改良。设序列Yt的n项取值的均值为U、标准差为S，且Y的其累积离差为：Xt=∑(Yt-U)。再设X的极差为R，有：R=max(Xt)-max(Xt)；则有：R/S=(a·n)H这里的a为一常数，当H接近于0时，R与S接近，说明风险程度低，而当H很大时，则说明R较S大的多，说明风险程度高。五、VaR风险计量方法VaR(ValueatRisk)是风险估价的简称，定义为：在正常的市场波动下，给定一定的时间间隔和置信水平，某一金融资产或证券组合的最大可能损失，或称为证券组合的损失分布的分位数。对VaR基本模型描述：设某一证券组合价值的概率分布为f(w)，给定的显著性水平为，w0为资产的初值，r为持有期间t上的收益率，w*、r*分别为置信水平上的资产的最低价值和最小收益率，则基本模型为：VaR(均值)=E(w)-w*=E(w0(1+r))-w0(1+r*)=w0(R-r*)VaR(0)=w0-w*=-w0r*其中，w=w0(1+r)；在风险收益临界值w*下，有：P(w≤w*)=∫w*-∞f(w)dw=1-VaR的上述计算包括5个基本要素：⑴持有期；⑵数据的频度；⑶显著性水平或置信水平；⑷资产组合的价值函数；⑸累计分布函数。前三个要素是主观确定的外生参数，后两个要素需要进一步估算。㈠主观各因素的选择⒈持有期的选择持有期是VaR的时间范围。由于不确定性与时间长度成正比，所以VaR随持有期的增加而增加。通常的持有期是一天或一个月，但某些金融机构也选择更长的持有期如一个季度或一年。在《市场风险修订案》中，持有期为两个星期(10个交易日)。一般来讲，金融机构最短的持有期是一天，但理论上可以使用小于一天的持有期。选择时要考虑流动性、正态性、头寸调整等因素。⒉数据频度的选择VaR的计算往往需要大规模历史样本数据，数据频度越长，所需的历史时间跨度越大。如计算需1000个观察值，而选择日频数据就需要至少4年的样本数据，若选择周(或月)频数据，则需要20年(或80年)的数据才能满足基本要求。为了使分析接近现实，又能保证样本量的基本要求，我们往往采取较短的数据频率。因为数据频度越短，得到大量样本数据的可能性就越大。⒊置信水平的选择置信水平的选择依赖于对VaR验证的要求、内部风险资本要求、监管要求以及在不同监管机构之间比较的需要。同时概率分布也会影响置信水平的选择。(1)有效性验证。如果关心VaR计算的有效性，则置信度不应选得过高。置信越高，则实际中损失超过VaR的可能性(或次数)越小。这种额外损失的数目越少，为了验证VaR预测结果所需要的数据越多。由于实际中无法获得大量数据的约束，因此限制了较高置信水平的选择。(2)风险资本要求。当考虑内部资本要求时，置信水平选择依赖于银行对极值事件风险的厌恶程度。风险厌恶程度越高，则越需准备更加充足的风险资本来补偿额外的损失。因此，用VaR模型确定内部风险资本时，安全性追求越高，置信水平选择也越高。置信水平反映了银行在安全性与盈利性(风险资本高不利于银行盈利)之间的平衡。(3)监管要求金融监管当局为保持银行系统的稳定性，会要求银行设置较高的置信水平。如《市场风险修订案》要求的置信度为99％。(4)统计和比较的需要不同的机构使用不同的置信水平，如BankerTrust(信孚银行)为99%，而JPMorgan为95％。由于只有在同分布的条件下，才可以实现不同的置信度下的VaR的转换和比较，所以在不同分布时就要分别主观确定了。㈡VaR的证券组合的价值函数该函数就是VaR的估值模型，需要根据证券组合价值与市场因子的关系确定。由于估计证券组合价值的变化和分布的方法主要有两种：模拟方法(全值模型)和分析方法(局部估值模型)。除了期权类显著非线性的金融工具，大多数资产组合价值的变化都是市场因子变化的线性函数，这类资产组合的价值变化可以用它对市场因子的敏感性来刻画。而对于期权这种特殊的金融工具，一般用模拟的方法描述其价值与市场因子之间的非线性关系；另外也可以用近似的方法来处理，即在假设Black-Scholes期权定式能够准确的对期权进行定价的基础上，取该公式的一阶或二阶近似。而对于期权这种特殊的金融工具，则有：一般用模拟的方法描述其价值与市场因子之间的非线性关系；另外也可以用近似的方法来处理，即在假设Black-Scholes期权定式能够准确的对期权进行定价的基础上，取该公式的一阶或二阶近似。㈢VaR的累积分布函数该函数取决于市场因子未来的分布，即市场因子的波动性模型。