《金融计量学》习题1答案

1《金融计量学》习题一一、填空题：1.计量经济模型普通最小二乘法的基本假定有解释变量非随机、随机干扰项零均值、同方差、无序列自相关、随机干扰项与解释变量之间不相关、随机干扰项服从正态分布零均值、同方差、零协方差（隐含假定：解释变量的样本方差有限、回归模型是正确设定）2.被解释变量的观测值iY与其回归理论值)(YE之间的偏差，称为随机误差项；被解释变量的观测值iY与其回归估计值iYˆ之间的偏差，称为残差。3.对线性回归模型XY10进行最小二乘估计，最小二乘准则是。4.高斯—马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有有效性或者方差最小性的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。5.普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性、无偏性、有效性统计性质。6.对于iiiXXY22110ˆˆˆˆ，在给定置信水平下，减小2ˆ的置信区间的途径主要有__增大样本容量______、__提高模型的拟合优度__、___提高样本观测值的分散度______。7.对包含常数项的季节(春、夏、秋、冬)变量模型运用最小二乘法时，如果模型中需要引入季节虚拟变量，一般引入虚拟变量的个数为____3个______。8.对计量经济学模型作统计检验包括__拟合优度_检验、____方程的显著性检验、_变量的显著性__检验。9.总体平方和TSS反映__被解释变量观测值与其均值__之离差的平方和；回归平方和ESS反映了__被解释变量的估计值(或拟合值)与其均值__之离差的平方和；残差平方和RSS反映了____被解释变量观测值与其估计值__之差的平方和。10.方程显著性检验的检验对象是____模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立__。12.对于模型ikikiiiXXXY22110，i=1,2,…,n，一般经验认为，满足模型估计的基本要求的样本容量为__n≥30或至少n≥3（k+1）___。13.对于总体线性回归模型iiiiiXXXY3322110，运用最小二乘法欲2得到参数估计量，所要求的最小样本容量n应满足_4_____。二、单选题：1.回归分析中定义的（B）A.解释变量和被解释变量都是随机变量B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C.解释变量和被解释变量都为非随机变量D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量2.最小二乘准则是指使（D）达到最小值的原则确定样本回归方程。A.ntttYY1ˆB.ntttYY1ˆC.ttYYˆmaxD.21ˆntttYY3.下图中“{”所指的距离是（B）A.随机误差项B.残差C.iY的离差D.iYˆ的离差4.参数估计量ˆ是iY的线性函数称为参数估计量具有(A)的性质。A.线性B.无偏性C.有效性D.一致性5.参数的估计量ˆ具备有效性是指（B）A.0)ˆ(VarB.)ˆ(Var为最小C.0ˆD.)ˆ(为最小6.设k为不包括常数项在内的解释变量个数，n为样本容量，要使模型能够得出参数估XY10ˆˆˆYiYX3计量，所要求的最小样本容量为（A）A.n≥k+1B.n≤k+1C.n≥30D.n≥3(k+1)7.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为8002te，估计用样本容量为24n，则随机误差项tu的方差估计量为(B)。A.33.33B.40C.38.09D.36.368.最常用的统计检验准则包括拟合优度检验、变量的显著性检验和（A）。A.方程的显著性检验B.多重共线性检验C.异方差性检验D.预测检验9.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是(B)。A.总体平方和B.回归平方和C.残差平方和10.总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（B）。A.RSS=TSS+ESSB.TSS=RSS+ESSC.ESS=RSS-TSSD.ESS=TSS+RSS11.下面哪一个必定是错误的（C）。A.iiXY2.030ˆ8.0XYrB.iiXY5.175ˆ91.0XYrC.iiXY1.25ˆ78.0XYrD.iiXY5.312ˆ96.0XYr12.产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为XY5.1356ˆ，这说明（D）。A.产量每增加一台，单位产品成本增加356元B.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C.产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元13.回归模型iiiXY10，i=1，…，25中，总体方差未知，检验010：H4时，所用的检验统计量1ˆ11ˆS服从（D）。A.）（22nB.）（1ntC.）（12nD.）（2nt14.设k为回归模型中的参数个数（包括截距项），n为样本容量，ESS为残差平方和，RSS为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为（A）。A.)/()1/(knESSkRSSFB.)/()1/(1knESSkRSSFC.ESSRSSFD.RSSESSF15.根据可决系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1时有（C）。A.F=1B.F=－1C.F→+∞D.F=016.线性回归模型的参数估计量ˆ是随机变量iY的函数，即YXXX'1'ˆ。所以ˆ是（A）。A.随机变量B.非随机变量C.确定性变量D.常量17.由ˆˆ00XY可以得到被解释变量的估计值，由于模型中参数估计量的不确定性及随机误差项的影响，可知0ˆY是（C）。A.确定性变量B.非随机变量C.随机变量D.常量18.下面哪一表述是正确的（D）。A.线性回归模型iiiXY10的零均值假设是指011niinB.对模型iiiiXXY22110进行方程显著性检验（即F检验），检验的零假设是02100：HC.相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系5D.当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系19.在双对数线性模型XYlnln10中，参数1的含义是（D）。A.Y关于X的增长量B.Y关于X的发展速度C.Y关于X的边际倾向D.Y关于X的弹性20.根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归方程为XYln75.000.2ln，这表明人均收入每增加１％，人均消费支出将增加（C）。A.2%B.0.2%C.0.75%D.7.5%21.半对数模型XYln10中，参数1的含义是（C）。A．X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化B．Y关于X的边际变化C．X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化D．Y关于X的弹性22.半对数模型XY10ln中，参数1的含义是（A）。A.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率B.Y关于X的弹性C.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化D.Y关于X的边际变化23.双对数模型XYlnln10中，参数1的含义是（D）。A.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化B.Y关于X的边际变化C.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率D.Y关于X的弹性三、多选题：1.下列哪些形式是正确的（BEFH）。A.XY10B.XY106C.XY10ˆˆD.XY10ˆˆˆE.XY10ˆˆˆF.XYE10)(G.XY10ˆˆH.eXY10ˆˆI.eXY10ˆˆˆJ.XYE10ˆˆ)(2.设n为样本容量，k为包括截距项在内的解释变量个数，则调整后的多重可决系数2R的正确表达式有（BC）。A.)()()1(122knYYnYYiii）（B.)1()()(ˆ122nYYknYYiiii）（C.knnR1)1(12D.1)1(12nknRE.1)1(12nknR3.设k为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（BC）。A.)1()()ˆ(22keknYYiiB.)()1()ˆ(22knekYYiiC.)()1()1(22knRkRD.)1()(122kRknR）（E.)1()1()(22kRknR4.将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（ABC）。A.直接置换法B.对数变换法C.级数展开法D.广义最小二乘法E.加权最小二乘法5.在模型iiiXYlnlnln10中（ABCD）。A.Y与X是非线性的B.Y与1是非线性的C.Yln与1是线性的D.Yln与Xln是线性的7E.Y与Xln是线性的6.回归平方和2ˆy是指（BCD）。A.被解释变量的观测值Y与其平均值Y的离差平方和B.被解释变量的回归值Yˆ与其平均值Y的离差平方和C.被解释变量的总体平方和2Y与残差平方和2e之差D.解释变量变动所引起的被解释变量的离差的大小E.随机因素影响所引起的被解释变量的离差大小7.在多元线性回归分析中，修正的可决系数2R与可决系数2R之间（AD）。A.2R2RB.2R≥2RC.2R只能大于零D.2R可能为负值8.下列方程并判断模型（DG）属于变量呈线性，模型（ABCG）属于系数呈线性，模型（G）既属于变量呈线性又属于系数呈线性，模型（EF）既不属于变量呈线性也不属于系数呈线性。A.iiiiXY30B.iiiiXYlog0C.iiiiXYloglog0D.iiiXY)(210E.iiiiXY)/(0F.iiiXY)1(110G.iiiiXXY22110四、计算题（一）设某商品的需求量Y（百件），消费者平均收入1X（百元），该商品价格2X（元）。经Eviews软件对观察的10个月份的数据用最小二乘法估计，结果如下：（被解释变量为Y）VARIABLECOEFFICIENTSTD.ERRORT-STATProb.C99.46929513.4725717.38309650.000X12.50189540.7536147（）X2-6.58074301.3759059（）8R-squared0.949336Meanofdependentvar80.00000AdjustedR-squared（）S.D.ofdependentvar19.57890S.Eofregression4.997021Sumofsquaredresid174.7915Durbin-Watsonstat（）F–statistics（）完成以下问题：（至少保留三位小数）1．写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。22110ˆˆˆˆXXY=99.46929+2.5081951X-6.5807432X2．解释偏回归系数的统计含义和经济含义。统计意义：当2X保持不变，1X增加1个单位，Y平均增加2.50单位；当1X保持不变，2X增加1个单位，Y平均减少6.58单位。经济意义：当商品价格保持不变，消费者平均收入增加100元，商品需求平均增加250件；当消费者平均收入不变，商品价格升高1元，商品需求平均减少658件。3.4．估计调整的可决系数。2211(1)1nRRnk=10-11(1-0.949336)0.93486010-2-15．在95%的置信度下对方程整体显著性进行检验。22/0.949336/265.582583(1)/(1)(1-0.949336)/(10-2-1)RkFRnk0.05,2,74.74F所以，方程总体上的线性关系显著成立。6．在95%的置信度下检验偏回归系数(斜率)的显著性。0:100:111ˆ11ˆ