郑振龙金融工程PPT FE5

厦门大学金融系郑振龙陈蓉课程网站：©2012Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU金融工程第五章股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货10:33目录股票指数期货外汇远期远期利率协议利率期货利率风险管理Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,2012210:33股票指数期货概述I股票指数运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价或某类股票价格变动和走势情况的一种相对指标。课后阅读：上证综指与沪深300指数对派发红利的处理有何不同？股指期货以股票指数作为标的资产的股票指数期货，交易双方约定在将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期货合约。Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,2012310:33股票指数期货概述II特殊性质现金结算而非实物交割合约规模非固定股指期货价格×每个指数点所代表的金额Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,2012410:33股指期货定价一般公式例外：在CME交易的以美元标价的日经225指数期货（乘数为5）以买现货卖期货套现为例Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,20125()()rqTtFSe10:33股指期货应用指数套利（IndexArbitrage）“程序交易”（ProgramTrading）套期保值管理系统性风险多为交叉套期保值Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,2012610:33最小方差套期保值比率I一元线性回归方程CAPMBeta系数最小方差套期保值份数Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,20127HGrabr)(RHfMfrRr2iMiiMMMrrrrrrrHGVNV10:33最小方差套期保值比率II如果：投资组合与市场指数之间的β系数等于投资组合与股指期货之间的β我们使用的β系数等于套期保值期间真实的β系数则：β的确是股指期货最小方差套期保值比率的一个良好近似。MrCopyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,2012110:33案例5.1：沪深300股指期货套期保值I假设某投资经理管理着一个总价值为40000000元的多样化股票投资组合并长期看好该组合，该组合相对于沪深300指数的β系数为1.22。2012年3月14日，该投资经理认为短期内大盘有下跌的风险，可能会使投资组合遭受损失，决定进行套期保值。Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,2012910:33案例5.1：沪深300股指期货套期保值II假定用2012年4月到期的S&P500股指期货来为该投资组合未来一个月的价值变动进行套期保值。2012年3月14日该股指期货价格为2627点。如果运用最小方差套期保值比率并以该投资组合的β系数作为近似，需要卖出的期货合约数目应等于Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,201210400000001.2261.92622627300份10:33股票头寸与短期国库券头寸股票头寸⇐⇒短期国库券头寸股票多头+股指期货空头=短期国库券多头股票多头=短期国库券多头+股指期货多头构造短期国库券多头等价于将系统性风险降为零。Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,20121110:33调整投资组合的系统性风险暴露I利用股指期货，根据自身的预期和特定的需求改变股票投资组合的β系数为β*，从而调整股票组合的系统性风险与预期收益。套期保值比率为套期保值份数为当β非股指期货最小方差套期保值比率的良好近似时Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,201212)(**()HGVV*()HGVbV10:33调整投资组合的系统性风险暴露II投资组合的保险预先设定一个组合价值的底线，根据此底线对部分股票组合进行套期保值，消除部分系统性风险；之后，根据组合价值的涨跌情况，买入或卖出相应数量的股指期货合约，不断调整套期保值的比重。既可以防止组合价值跌至预设底线之下的风险，又可以获得部分股票承担系统性风险的收益。Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,20121310:33目录股票指数期货外汇远期远期利率协议利率期货利率风险管理Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,20121410:33FXA的定价FXA的远期价值与远期汇率利率平价关系：若,外汇远期贴水；若,外汇远期升水。Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,201215()()frTtrTtfSeKe))((tTrrfSeFfrrfrr10:33理解ERA合约本质当前约定未来某个时点的远期升贴水幅度，是远期的远期。从实物交割的角度来看，也可以理解成远期掉期。交割方式实物交割现金结算Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,20121610:33ERA的定价：实物交割IERA实物交割的现金流（甲方）T时刻：A单位外币减AK单位本币T*时刻：AK*单位本币减A单位外币甲方的合约价值为Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,201217***********ffffrTtrTtrTtrTtrTtrrTtrrTtrTtASeAKeAKeASeAeSeKAeKSe10:33ERA的定价：实物交割II远期汇率就是令合约价值为零的协议价格（分别为K和K*），因此理论远期汇率为将F和F*代入ERA价值公式可得甲方的ERA价值为Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,201218***ffrrTtrrTtFSeFSe****rTtrTtAeFKAeKF10:33ERA的定价：现金结算ERA约定的是未来T到T*时刻的远期升贴水WK。买卖双方在T时刻用本币按照真实升贴水幅度W与WK的差异结算外币升贴水变化带来的损益。在任意时刻，合理的升贴水幅度为WF=F*-F对于甲方而言，任意t时刻ERA的价值为对于甲方而言，到期T时刻的结算盈亏为Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,201219********tKtrTtrTttPVAWWPVAKKFFPVAFKKFAeFKAeKF****rTTTASKAeKF10:33案例5.2：ERA定价I2007年10月10日，伦敦银行同业拆借3个月期美元利率为5.2475%，1年期美元利率为5.0887%，3个月期日元利率为1.0075%，1年期日元利率为1.1487%。同时，美元对日元的即期汇率为0.0085美元/日元。本金1亿日元的3个月×1年ERA的3个月合同远期汇率为0.008615美元/日元，1年合同远期汇率为0.008865美元/日元。请问该合约理论上的远期汇率、远期差价和远期价值等于多少？Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,20122010:33案例5.2：ERA定价II3个月期理论远期汇率为1年期理论远期汇率为3个月×1年理论远期差价为Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,201221日元美元/000251.0008591.0008842.0**FFW(0.0524750.010075)0.250.00850.008591/Fe美元日元(0.0508870.011487)1*0.00850.008842/Fe美元日元10:33案例5.2：ERA定价III根据公式（5.9），对于合约甲方而言，该ERA价值为：Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,2012220.0524750.250.05088710.0085910.0086151182.830.0088650.008842ee亿美元10:33目录股票指数期货外汇远期远期利率协议利率期货利率风险管理Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,20122310:33利率远期与期货远期：FRA期货：存款：欧洲美元期货（短期）国库券：美国13周国库券期货（短期）国债：美国30年国债期货（长期）Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,20122410:33远期利率协议（ForwardRateAgreement）远期利率协议（FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。案例5.3（P83）Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,20122510:33FRA特征在T时刻进行现金结算，结算金额为利差的贴现值。名义本金头寸：Long/ShortLong:Fixed-ratepayer报价：3×9LIBOR7.86Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,20122610:33FRA的定价：远期利率远期利率（如何进行套利操作？）期限结构与远期利率Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,201227(*)*(*)()FrTTrTtrTt**(*)*()()(*)**FrTTrTtrTtTtrrrrTTTT10:33FRA定价：FRA的价值I考虑时刻t的两个远期利率协议，它们的名义本金均为A，约定的未来期限均为T*−T，第一个FRA的协议利率采用市场远期利率rF，第二个FRA的协议利率为rK。t时刻第二个FRA与第一个FRA的价值差异就是T*时刻不同利息支付的现值Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,201228(*)(*)*(*)FKrTTrTTrTtAeAee10:33FRA定价：FRA的价值II由于第一个FRA中的协议利率为理论远期利率，其远期价值应为零。则第二个FRA多头的价值该公式适合于任何协议利率为rK的远期利率协议价值的计算。Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,201229(*)(*)*(*)FKrTTrTTrTtAeAee10:33目录股票指数期货外汇远期远期利率协议利率期货利率风险管理Copyright©Zheng,Zhenlong&Chen,Rong,XMU,20123010:33利率期货交易市场TheInternationalMoneyMarketoftheChicagoMercantileExchange()TheSydneyFuturesExchangeTheTorontoFutu