金融工程Chapter 4

1Copyright©ZhengZhenlong&ChenRong,20082Copyright©ZhengZhenlong&ChenRong,2008运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者由于在现货市场已有一定头寸和风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸对冲已有风险的风险管理行为。运用远期（期货）进行套期保值主要有两种类型：－多头套期保值（LongHedge）－空头套期保值（ShortHedge）。3Copyright©ZhengZhenlong&ChenRong,2008(一）多头套期保值多头套期保值也称买入套期保值，即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值。担心价格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来买入价格。（二）空头套期保值空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值。担心价格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来卖出价格。4案例：股指期货的多头套期保值2012年1月5日，中国某基金公司预期在3月16日将有一笔总金额为6936000元的资金配置于沪深300指数。为了防止到时股市上扬导致买入成本过高，该基金公司决定利用2012年3月16日到期的沪深300指数期货IF1203进行套期保值。当时IF1203报价为2312点，即一份合约规模为2312*300=693600元。因此该基金公司以2312买入10份IF1203合约。2012年3月16日当天的真实情况是：IF1203合约到期结算价为2597.36点。该基金公司以当天开盘价2591.80点买入沪深300现货，但在期货市场上盈利2597.36-2312=285.36点，等价于按2306.44点的价位买入指数，抵消了指数上升导致的高成本假如2012年3月16日，沪深300指数低于2312点，例如为2200点，这时该基金公司在现货市场上以2200点买入沪深300现货，但在期货市场上亏损2312-2200=112点，这意味着该公司实际上仍以2312点的价位买入指数。可以看到，运用期货多头为现货进行套期保值，并不意味着投资者一定盈利，但无论期货到期时现货的价格是上升还是下跌，投资者实际上都以期货价格的水平买入表弟资产。这就是期货套期保值的真实意义：运用期货消除价格的不确定性，消除价格风险。什么是完美的套期保值？若远期（期货）的到期日、标的资产和交易金额等条件的设定使得远期（期货）与现货都能恰好匹配，从而能够完全消除价格风险时，我们称这种能够完全消除价格风险的套期保值为“完美的套期保值”。而不完美的套期保值，则是指那些无法完全消除价格风险的套期保值。通常不完美的套期保值是常态。7Copyright©ZhengZhenlong&ChenRong,2008期货不完美的套期保值主要源于两个方面：（一）基差风险（BasisRisk）（二）数量风险（QuantityRisk）8Copyright©ZhengZhenlong&ChenRong,2008所谓基差（Basis）是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货价格之差，用公式可以表示为b是特定时刻的基差，H是需要进行套期保值的现货价格，G是用以进行套期保值的期货价格。bHG9Copyright©ZhengZhenlong&ChenRong,2008基差最主要的用途就是用来分析套期保值的收益和风险。在1单位现货空头用1单位期货多头进行套期保值的情形下，投资者的整个套期保值收益可以表达为0110001101HHGGHGHGbb10在1单位现货多头而用1单位期货空头进行套期保值的情形下，投资者的整个套期保值收益可以表达为其中下标的0和1分别表示开始套期保值的时刻和未来套期保值结束的时刻；代表当前时刻的基差，总是已知的；则代表未来套期保值结束时的基差，是否确定则决定了套期保值收益是否确定，是否能够完全消除价格风险。1001110010()HHGGHGHGbb0b1b1b11我们可以进一步将分解为：其中表示套期保值结束期货头寸结清时，期货标的资产的现货价格。如果期货的标的资产与投资者需要进行套期保值的现货是同一种资产，且期货到期日就是投资者现货的交易日，根据期货价格到期时收敛于标的资产价格的原理，我们有这种情况下，投资者套期保值收益就是确定的，期货价格就是投资者未来确定的买卖价格，我们就可以实现完美的套期保值。1b1111111bHGSGHS1S11111,,0HSSGb12Copyright©ZhengZhenlong&ChenRong,2008但如果期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，我们就无法保证；或者如果期货到期日与需要套期保值的日期不一致，我们就无法保证套期保值结束时期货价格与其标的资产价格一定会收敛，也就无法保证。只要我们无法确定或，就无法保证，也就无法完全消除价格风险，无法获得完美的套期保值。这里，源自的不确定性就被称为基差风险。11HS11SG11HS11SG10b1b13Copyright©ZhengZhenlong&ChenRong,2008不完美的套期保值虽然无法完全对冲风险，但还是在很大程度上降低了风险。通过套期保值，投资者将其所承担的风险由现货价格的不确定变化转变为基差的不确定变化，而基差变动的程度总是远远小于现货价格的变动程度。另外，任何一个现货与期货组成的套期保值组合，在其存续期内的每一天基差都会随着期货价格和被套期保值的现货价格变化而变化。基差增大对空头套期保值有利而基差减小对多头套期保值有利。（表4-1套期保值盈利性与基差关系）14Copyright©ZhengZhenlong&ChenRong,2008套期保值类型受益来源条件多头套期保值基差减小以下三者之一：（1）现货价格的涨幅小于期货价格的涨幅（2）现货价格的跌幅大于期货价格的跌幅（3）现货价格下跌而期货价格上涨空头套期保值基差增大以下三者之一：（1）现货价格的涨幅大于期货价格的涨幅（2）现货价格的跌幅小于期货价格的跌幅（3）现货价格上涨而期货价格下跌15Copyright©ZhengZhenlong&ChenRong,2008数量风险是指投资者事先无法确知需要套期保值的标的资产规模或因为期货合约的标准数量规定无法完全对冲现货的价格风险。但是，数量风险与基差风险有所不同。人们通常认为套期保值最重要的风险是指在已确定进行套期保值的那部分价值内，由于基差不确定导致的无法完全消除的价格风险。因此，在下面的讨论尤其是最优套期保值比率的讨论中，人们通常没有考虑数量风险。16Copyright©ZhengZhenlong&ChenRong,2008在运用远期（期货）进行套期保值的时候，需要考虑以下四个问题：（1）选择何种远期（期货）合约进行套期保值；（2）选择远期（期货）合约的到期日；（3）选择远期（期货）的头寸方向，即多头还是空头；（4）确定远期（期货）合约的交易数量。合约的选择需要考虑两个问题：第一，在被套期保值的现货既有远期合约又有期货合约交易的情况下，应选择远期还是期货；－远期合约比较适合个性化需求与持有到期的情形；期货合约流动性较好，可以提前平仓，但往往可得的品种较少。另外，在期货存续期内可能会发生补交保证金的情形。第二，在被套期保值的现货与市场上可得的期货合约标的资产不匹配的情况下，要选择何种标的资产的合约。－交叉套期保值的基差风险往往很大。在不可得的情况下，也要尽量选取与被套期保值的现货资产高度相关的合约品种，尽量减少基差风险。18Copyright©ZhengZhenlong&ChenRong,2008选择期货进行套期保值时，往往可得的期货到期日与套期保值到期时间会无法完全吻合。投资者通常会选择比所需的套期保值月份略晚但尽量接近的期货品种。－一般的操作原则是避免在期货到期的月份中持有期货头寸，因为到期月中期货价格常常出现异常波动，可能给套期保值者带来额外的风险。当套期保值的到期时间超过市场上所有可得的期货合约到期时，套期保值者可以使用较短期限的期货合约，到期后再开立下一个到期月份的新头寸，直至套期保值结束。这个过程被称为“套期保值展期”。19Copyright©ZhengZhenlong&ChenRong,2008当价格的上升可能对投资者造成不利影响的时候，选择多头套期保值；价格的下跌可能对投资者造成不利影响的时候，选择空头套期保值。20Copyright©ZhengZhenlong&ChenRong,200821=套期保值资产头寸数量套期保值比率被套期保值资产头寸数量最优套期保值比率是指能够最有效、最大程度地消除被保值对象价格变动风险的套期保值比率。在1单位现货空头用n单位期货多头进行套期保值的情形下，投资者的整个套期保值收益可以表达为最优套期保值比率就是使得套期保值收益对被套期保值的资产价格的变化敏感性为零的套期保值比率：可得：100()HH1010()nGHnGGHHHnG22上式体现了期货最优套期保值比率的本质含义：它是期货单价每变动一个单位，被套期保值的现货单价变动的数量。反过来也就意味着1单位的现货需要n单位的期货头寸对其进行套期保值，才能达到最优的消除风险的效果。dHndG23实际进行套期保值时，最优的套期保值数量N还应当在n的基础上考虑具体的头寸规模：为需要进行套期保值的现货头寸的数量为用于套期保值的每份期货合约中的数量HGQNnQ24HQGQ最小方差套期保值比率的推导最小方差套期保值比率就是指套期保值的目标是使得整个套期保值组合收益的波动最小化，具体体现为套期保值收益的方差最小化。222222222HGHGHGHGHGnnnn25为使组合方差最小：一阶条件：二阶条件：可得：222222220()20GHGHGGnnn　　HHGGn26例：期货最小方差套期保值比率假设投资者A中持有某种现货资产价值1000000元，目前现货价格为100元。拟运用某种标的资产与该资产相似的期货合约进行三个月期的套期保值。如果该现货资产价格季度变化的标准差为0.65元，该期货价格季度变化的标准差为0.81元，两个价格变化的相关系数为0.8，每份期货合约规模为100000元，期货价格为50元。问三个月期货合约的最小方差套期保值比率是多少？应如何进行套期保值操作？套期保值比率为：投资者A应持有的期货合约份数为：0.650.80.640.81HHGGn1000000/1000.643.2100000/50HGQNnQ29Copyright©ZhengZhenlong&ChenRong,2008一、运用远期与期货进行套利当市场存在某些套利机会的时候，例如金融远期（期货）价格偏离其与标的资产现货价格的均衡关系时，投资者可以运用远期与期货进行套利。(详见第3章)30Copyright©ZhengZhenlong&ChenRong,2008二、运用远期与期货进行投机远期(期货)与其标的资产价格变动的风险源是相同的，因此投机既可以通过远期(期货)实现，也可以通过现货实现。然而，远期(期货)具有进入成本低、高杠杆效应等优势，这使得远期（期货）成为更好的投机途径。31二、运用远期与期货进行投机但值得注意的是：高杠杆可能会使得一个小比例的价格变化带来放大的收益，但也可能导致一个小比例的价格变化带来放大的亏损，这是衍生产品高杠杆效应的双刃剑本质。此外，远期（期货）投机者不仅通过承担价格变动的市场风险，也通过承担流动性风险来获取风险收益。32