高职高考(3+证书)数学模拟试题(一)

1高职高考（3＋证书）数学模拟试题（一）（满分:150分考试时间:120分钟）姓名：_____________日期：_____________分数：_____________一．选择题（共15题，每小题5分，共75分）1．已知集合|110,PxNx集合2|60,QxRxx则PQ等于（）A．1,2,3B．2,3C．1,2D．22．设x是实数，则“0x”是“0||x”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若sin0且tan0是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．函数1yxx的定义域为（）A．xx|{≤1｝B．xx|{≥0｝C．xx|{≥1或x≤0｝D．|{x0≤x≤1｝5．已知点)33,1(),3,1(BA，则直线AB的倾斜角是（）A．3B．6C．32D．656．双曲线221102xy的焦距为（）A．32B．42C．33D．437．函数xxxfcossin)(的最大值为（）A．1B．2C．3D．28．在等差数列{na}中，已知2054321aaaaa，那么3a等于（）A．4B．5C．6D．79．已知过点),2(mA和)4,(mB的直线与直线012yx平行，则m的值为（）A．0B．－8C．2D．1010．已知a(1,2)，b,1x，当a+2b与2a－b共线时，x值为（）A．1B．2C．13D．12211．如果0,0ab，那么，下列不等式中正确的是（）A．11abB．abC．22abD．||||ab12．若抛物线pxy22的焦点与椭圆12622yx的右焦点重合，则p的值为（）A．2B．2C．4D．413．已知01a，log2log3aax，1log52ay，log21log3aaz，则（）A．xyzB．zyxC．yxzD．zxy14．已知()fx在R上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)fxfxxfxxf当时，则（）A．－2B．2C．－98D．9815．将函数21xy的图象按向量a平移得到函数12xy的图象，则（）A．(11)，aB．(11)，aC．(11)，aD．(11)，a二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）16．不等式112xx的解集是．17．已知函数axy2的反函数是3bxy，则ab的值为．18．已知直线0125ayx与圆0222yxx相切，则a的值为．19．在锐角△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，若Acasin23，则角C的大小为______________．20．已知|a|＝1，|b|＝2且(a－b)⊥a，则a与b夹角的大小为．三．解答题（共4小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。21．（本小题满分12分）设函数()fxab，其中向量(,cos),(1sin,1),Ramxbxx，且π()22f．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数)(xf的最小值．322．（本小题满分12分）记关于x的不等式01xax的解集为P，不等式|x－1|≤1的解集为Q．（Ⅰ）若3a，求P；（Ⅱ）若PQ，求正数a的取值范围．23．（本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，113nnaS，n=1，2，3，…，（Ⅰ）求a2，a3，a4的值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式．424．（本小题满分14分）已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为3，右准线方程为33x．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线0xym与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆225xy上，求m的值．5高高高职职职高高高考考考（（（333＋＋＋证证证书书书）））数数数学学学模模模拟拟拟试试试题题题（（（一一一）））参参参考考考答答答案案案一、选择题DACDCDBABDADCAA二、填空题16．)2,(；17．121；18．8或－18；19．3；20．4三、解答题21．解：（Ⅰ）由题设得xxmmxxmbaxfcossin)1,sin1()cos,()(又2)2(f∴2222cos2sinmmm解得1m即实数m的值为1．（Ⅱ）由（Ⅰ）知1)4sin(21cossin)(xxxxf∴当1)4sin(x时，)(xf有最小值21．即)(xf的最小值为21．22．解：（Ⅰ）当3a时，不等式01xax即为310)3)(1(013xxxxx∴}31|{xxP（Ⅱ）由1|1|x得20111xx－∴}20|{xxQ又由)0(01axax得，0))1(axx解得：ax1∴}1|{axxP又PQ,∴2a即正数a的取值范围是),2(．a-102x623．解：（Ⅰ）由nnSa311及11a得313131112aSa94)311(31)(31312123aaSa2716)94311(31)(313132134aaaSa（Ⅱ）由nnSa311（*Nn）得1231nnSa∴111231)(31nnnnnaSSaa∴1234nnaa即3412nnaa可见，当*Nn且2n时，数列}{na是首项为31，公比为34的等比数列，∴2)34(31nna（2n）把n=1代入上式得，1311a，不满足已知条件。故∴数列}{na的通项公式是*),2(,)34(31)1(,12Nnnnann24．解：（Ⅰ）由题设，得33322222baaaba，解得：21ba∴所求双曲线C的方程为1222yx（Ⅱ）由方程组01222myxyx消去y整理得，02222mmxx（*）设),(11yxA，),(22yxB，则21,xx是方程（*）的两根，∴mxx221又A、B在直线0myx上，有mxy11，mxy22，则mmxxyy422121∴mxx221，myy2221，则线段AB的中点为)2,(mm由题设知，点)2,(mm在圆522yx上，∴5422mm，解得1m显然，当1m时，方程（*）的判别式△＝01688)2(44222mmm故∴m的值为1．