春季高考高职单招数学模拟试题-(1)

第1页共6页春季高考高职单招数学模拟试题LIAO一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合1．如果集合{1,2}A，{|0}Bxx，那么集合AB等于A.{2}B.{1}C.{1,2}D.2．不等式220xx的解集为A.{|2}xxB.{|0}xxC.{|02}xxD.{|0xx或2}x3．已知向量(2,3)a，(1,5)b，那么ab等于A.-13B.-7C.7D.134．如果直线3yx与直线1mxy垂直，那么m的值为A.3B.13C.13D.35．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的容量为A.100B.80C.70D.606．函数1xy的零点是A.1B.0C.)0,0(D．)0,1(7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是A.11B.10C.9D.88.下列函数中，以为最小正周期的是A.2sinxyB.xysinC.xy2sinD．xy4sin9．11cos6的值为A.32B.22C.22D.3210.已知数列na是公比为实数的等比数列，且11a，59a，则3a等于A.2B.3C.4D.5开始x=0x=x+1x10？?输出x结束是否（第7题图）第2页共6页11．当,xy满足条件,0,230xyyxy时，目标函数3zxy的最大值是A.1B.2C.4D.912.已知直线l过点(31)P，，圆C:224xy，则直线l与圆C的位置关系是A.相交B.相切C.相交或相切D.相离13.已知函数3()fxx，则下列说法中正确的是A.()fx为奇函数，且在0,上是增函数B.()fx为奇函数，且在0,上是减函数C.()fx为偶函数，且在0,上是增函数D.()fx为偶函数，且在0,上是减函数14．已知平面、，直线a、b，下面的四个命题①aba∥b；②abab∥；③abab；④abab∥∥中，所有正确命题的序号是A.①②B.②③C.①④D.②④1、若集合S=｛小于9的正整数｝，M=｛2,4｝，N=｛3,4,5,7｝，则(MCS)(NCS)=()A｛2,3,4,5,7｝B｛1,6,8｝C｛1,2,3,5,6,7,8｝D｛4｝2、不等式23x＞0的解集是().A｛x︱＜x＜｝B｛x︱x＞-3｝C｛x︱x＞0｝D｛x︱x≠-3｝3、已知322.1a，437.0b，1c，那么cba,,的大小顺序是()。Aa＜c＜bBb＜c＜aCa＜b＜cDc＜a＜b4、若Sina＜0且Cosa＜0，则a是().A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角5、若x、y为实数，则22yx的充分必要条件是().Ax=yB︱x︱=︱y︱Cx=yDx=y=0第3页共6页8、已知a＞0，b＜0，c＜0，那么直线0cbyax的图象必经过（）。A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限]9、已知点A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段AB的垂直平分线方程是（）。A02yxB02yxC022yxD032yx10、甲、乙两人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.7，那么至少一人击中目标的概率是（）。A0.86B0.42C0.88D0.90二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。15.计算131()log12的结果为．16.复数ii)1(在复平面内对应的点在第象限．17.如图，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P，则点P在圆内的概率为___．1、不等式︱2x-3︱＜2的解集是。2、函数)5(log3xy的定义域是。19.（本小题满分8分）已知等差数列na满足：26,7753aaa，na的前n项和为nS.求na及nS；已知)2(log5.0xx≥3log5.0，求x的取值范围。（第17题图）第4页共6页20.（本小题满分8分）一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：g），并得到其茎叶图（如图）．（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．456695000112（第20题图）第5页共6页21.（本小题满分10分）如图，在正方体1111DCBAABCD中，E是棱1CC的中点．（Ⅰ）证明：1AC∥平面BDE；（Ⅱ）证明：1ACBD.22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，角,(0,)22的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于,AB两点，,AB两点的纵坐标分别为53,135．（Ⅰ）求tan的值；（Ⅱ）求AOB的面积．D1B1C1A1DBECA（第21题图）第6页共6页23.（本小题满分12分）设半径长为5的圆C满足条件：①截y轴所得弦长为6；②圆心在第一象限．并且到直线02:yxl的距离为556．（Ⅰ）求这个圆的方程；（Ⅱ）求经过P（-1，0）与圆C相切的直线方程．第7页共6页24.（本小题满分12分）已知函数9()||fxxaax，[1,6]x，aR．（Ⅰ）若1a，试判断并证明函数()fx的单调性；（Ⅱ）当(1,6)a时，求函数()fx的最大值的表达式()Ma．第8页共6页海沧中学2015届春季高考高职单招数学模拟试题参考答案一．选择题（每题5分，共70分）题号1234567891011121314选项ACDBBDACDBCCBA二．填空题（每题5分，共20分）15.216.第二象限17．4118.045或4三．解答题19.（本小题满分8分）解：设等差数列na的首项为1a，公差为d，因为26,7753aaa所以261027211dada………………………………2分解得2,31da………………………………4分从而12)1(1ndnaan………………………………6分nnaanSnn22)(21………………………………8分20.（本小题满分8分）解：（1）这10袋食品重量的众数为50（g），…………………………2分因为这10袋食品重量的平均数为491052515150505049464645（g），所以可以估计这批食品实际重量的平均数为49（g）；………………………4分（2）因为这10袋食品中实际重量小于或等于47g的有3袋，所以可以估计这批食品重量的不合格率为103，………………………6分故可以估计这批食品重量的合格率为107．………………………8分21．（本小题满分10分）(I)证明：连接AC交BD于O,连接OE,因为ABCD是正方形，所以O为AC的中点，因为E是棱CC1的中点，第9页共6页所以AC1∥OE.………………………………2分又因为AC1平面BDE,OE平面BDE,所以AC1∥平面BDE.………………………………5分(II)证明因为ABCD是正方形，所以AC⊥BD.因为CC1⊥平面ABCD,且BD平面ABCD,所以CC1⊥BD.又因为CC1∩AC=C,所以BD⊥平面ACC1.………………………………8分又因为AC1平面ACC1，所以AC1⊥BD.………………………………10分22．（本小题满分10分）解：(I)因为在单位圆中，B点的纵坐标为35，所以3sin5，因为2，所以4cos5，所以sin3tancos4.………………………………3分(II)解：因为在单位圆中，A点的纵坐标为513，所以5sin13.因为02，所以12cos13.由(I)得3sin5，4cos5，………………………………6分所以sinAOBsin()=sincoscossin5665.………………………8分又因为|OA|=1，|OB|=1,所以△AOB的面积128|OA||OB|sinAOB265S.………………………………10分23．（本小题满分12分）（1）由题设圆心),(baC，半径r=5截y轴弦长为60,2592aa4a……………2分由C到直线02:yxl的距离为556第10页共6页（2）①设切线方程)1(xky由C到直线)1(xky的距离51152kk……………8分512k切线方程：012512yx……………10分24．（本小题满分12分）(1)判断：若1a，函数()fx在[1,6]上是增函数.……………1分证明：当1a时，9()fxxx，在区间[1,6]上任意12,xx，设12xx，12121212121212129999()()()()()()()(6)0fxfxxxxxxxxxxxxxxx所以12()()fxfx，即()fx在[1,6]上是增函数.……………4分（注：若用导数证明同样给分）(2)因为(1,6)a，所以92(),1,()9,6,axxaxfxxaxx……………6分①当13a时，()fx在[1,]a上是增函数，在[,6]a上也是增函数，第11页共6页所以当6x时，()fx取得最大值为92；……………8分②当36a时，()fx在[1,3]上是增函数，在[3,]a上是减函数，在[,6]a上是增函数，而9(3)26,(6)2faf，当2134a时，9262a，当6x时，函数()fx取最大值为92；当2164a时，9262a，当3x时，函数()fx取最大值为26a；………11分综上得，921,1,24()2126,6.4aMaaa……………12分