2012-2017年高考文科数学真题汇编：三角函数高考题学生版

第1页（共16页）学科教师辅导教案学员姓名年级高三辅导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2018年月日：—：1、弧度制任意角与三角函数1．（2014大纲文）已知角的终边经过点（-4,3），则cos=()A.45B.35C.－35D.－452．（2013福建文）已知函数20,tan0,2)(3xxxxxf，则))4((ff3．（2013年高考文）已知a是第二象限角,5sin,cos13aa则（）A．1213B．513C．513D．12132、同角三角函数间的关系式及诱导公式4．（2013广东文）已知51sin()25，那么cos（）A．25B．15C．15D．255．（2014安徽）设函数))((Rxxf满足()()sinfxfxx，当x0时，0)(xf，则)623(f（）A．12B．23C．0D．216、（2017年全国I卷）已知π(0)2a，,tanα=2，则πcos()4=__________。7．（2014安徽文）若函数Rxxf是周期为4的奇函数，且在2,0上的解析式为21,sin10),1(xxxxxxf，历年高考试题集锦——三角函数第2页（共16页）则_______641429ff8、（2015年广东文）已知tan2．1求tan4的值；2求2sin2sinsincoscos21的值．3、三角函数的图象和性质9、（2016年四川高考）为了得到函数y=sin)3(x的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（）(A)向左平行移动3个单位长度(B)向右平行移动3个单位长度(C)向上平行移动3个单位长度(D)向下平行移动3个单位长度10．（2014大纲）设sin33,cos55,tan35,abc则（）A．abcB．bcaC．cbaD．cab11．(2014福建文)将函数sinyx的图象向左平移2个单位，得到函数yfx的函数图象，则下列说法正确的是（）....-022AyfxByfxCyfxxDyfx是奇函数的周期为的图象关于直线对称的图象关于点，对称12．（2012山东文）函数2sin(09)63xyx的最大值与最小值之和为（）(A)23(B)0(C)－1(D)1313、（2013山东）将函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移8个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（）（A）34（B）4（C）0（D）414．（2013山东）函数y＝xcosx＋sinx的图象大致为()第3页（共16页）15．（2016年全国I卷）将函数y=2sin(2x+π6)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为（）（A）y=2sin(2x+π4)（B）y=2sin(2x+π3)（C）y=2sin(2x–π4)（D）y=2sin(2x–π3)16．（2013沪春招）既是偶函数又在区间(0)，上单调递减的函数是（）（A）sinyx（B）cosyx（C）sin2yx（D）cos2yx17.（2013四川）函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω0，－π2φπ2)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是()A．2，－π3B．2，－π6C．4，－π6D．4，π318.(2014四川理)为了得到函数sin(21)yx的图象，只需把函数sin2yx的图象上所有的点（）A、向左平行移动12个单位长度B、向右平行移动12个单位长度C、向左平行移动1个单位长度D、向右平行移动2个单位长度19.（2016年全国II卷）函数=sin()yAx的部分图像如图所示，则（）（A）2sin(2)6yx（B）2sin(2)3yx（C）2sin(2+)6yx（D）2sin(2+)3yx20.(2013天津文)函数f(x)＝sin2x－π4在区间0，π2上的最小值为()第4页（共16页）A．－1B．－22C.22D．021.(2014浙江)为了得到函数xxy3cos3sin的图象，可以将函数xy3sin2的图象（）A.向右平移4个单位B.向左平移4个单位C.向右平移12个单位D.向左平移12个单位22.（2012大纲）已知为第二象限角，3sincos3，则cos2A．53B．59C．59D．5323．（2013福建文）将函数)22)(2sin()(xxf的图象向右平移)0(个单位长度后得到函数)(xg的图象，若)(),(xgxf的图象都经过点)23,0(P，则的值可以是（）A．35B．65C．2D．624．(2017年新课标Ⅱ文)函数f(x)＝sin2x＋π3的最小正周期为()A.4πB.2πC.πD.π225．（2012湖北文）函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为()A2B3C4D5[来源:Z,xx,k.Com]26.（2014辽宁）将函数3sin(2)3yx的图象向右平移2个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间7[,]1212上单调递减B．在区间7[,]1212上单调递增C．在区间[,]63上单调递减D．在区间[,]63上单调递增27．（2014辽宁文）已知()fx为偶函数，当0x时，1cos,[0,]2()121,(,)2xxfxxx，则不等式1(1)2fx的解集为（）A．1247[,][,]4334B．3112[,][,]4343C．1347[,][,]3434D．3113[,][,]433428．(2012天津文)将函数f(x)=sinx（其中0）的图象向右平移4个单位长度，所得图象经过点第5页（共16页）（34，0），则的最小值是（A）13（B）1C）53（D）229.(2012新标)已知0，函数()sin()4fxx在(,)2上单调递减。则的取值范围是（）()A15[,]24()B13[,]24()C1(0,]2()D(0,2]30.(2012新标文)已知0，0，直线x=4和x=54是函数()sin()fxx图象的两条相邻的对称轴，则=（）（A）π4（B）π3（C）π2（D）3π431、(2017年天津卷文)设函数()2sin(),fxxxR，其中0,||π．若5π11π()2,()0,88ff且()fx的最小正周期大于2π，则（A）2π,312（B）211π,312（C）111π,324（D）17π,32432.(2014新标1文)在函数①|2|cosxy，②|cos|xy，③)62cos(xy,④)42tan(xy中，最小正周期为的所有函数为A.①②③B.①③④C.②④D.①③33．（2014安徽）若将函数sin24fxx的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是________.34.（2012福建文）函数)4sin()(xxf的图象的一条对称轴是（）A．4xB．2xC．4xD．2x35.（2014江苏）函数)42sin(3xy的最小正周期为。36.（2014江苏）已知函数cosyx与sin(2)(0)yx≤，它们的图象有一个横坐标为3的交点，则的值是．37、(2017年新课标Ⅱ文)函数f(x)＝2cosx＋sinx的最大值为.38、（2017•新课标Ⅰ理）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），则下面结论正确的是（）第6页（共16页）A、把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B、把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C、把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D、把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C239、(2017年新课标Ⅱ卷理)函数23sin3cos4fxxx（0,2x）的最大值是．40．（2014大纲）若函数()cos2sinfxxax在区间(,)62是减函数，则a的取值范围是.41.(2013新标2文)函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ≤π)的图象向右平移π2个单位后，与函数y＝sin2x＋π3的图象重合，则φ＝________.42．（2014北京文）函数3sin26fxx的部分图象如图所示.（1）写出fx的最小正周期及图中0x、0y的值；（2）求fx在区间,212上的最大值和最小值.Oyxy0x043．（2012广东）已知函数2cos6fxx（其中0xR）的最小正周期为10.第7页（共16页）（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设、0,2，56535f，5165617f，求cos的值.44．(2012陕西)函数()sin()16fxAx（0,0A）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2，（1）求函数()fx的解析式；（2）设(0,)2，则()22f，求的值45.(2014四川)已知函数()sin(3)4fxx。（1）求()fx的单调递增区间；（2）若是第二象限角，4()cos()cos2354f，求cossin的值。46．（2016年山东高考）设2()23sin(π)sin(sincos)fxxxxx.（I）求()fx得单调递增区间；第8页（共16页）（II）把()yfx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移π3个单位，得到函数()ygx的图象，求π()6g的值.4、三角函数的两角和与差公式47、（2017年全国II卷）函数f(x)=15sin(x+3)+cos(x−6)的最大值为（）A．65B．1C．35D．1548．（2013湖北）将函数3cossin()yxxxR的图象向左平移(0)mm个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是A．π12B．π6C．π3D．5π649.(2014新标1)设(0,)2，(0,)2，且1sintancos，则A.32B.22C.32D.2250．（2015年江苏）已知tan2，1tan7，则tan的值为_______.51．（2013江西文）设f（x）=错误!未找到引用源。sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|≤a，则实数a的取值范围是。52．（2016年全国I卷）已知θ是第四象限角，且sin(θ+π4)=35，则tan(θ–π4)=.53．(2014上海文)方程sin3cos1xx在区间[0,2]上的所有解的和等于.54.(2013新标1)设当x=θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ=______55.（2014新标2文）函数xxxfcossin2)sin()(的最大值为________.56．（2013上海）若12coscossinsin,sin2sin223xyxyxy，则sin()________xy57．（2013安徽文）设函数()sinsin()3fxxx.（Ⅰ