2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编：平面向量

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编：平面向量一、选择题1．（2013年高考辽宁卷（文））已知点1,3,4,1,ABAB则与向量同方向的单位向量为（）A．3455，-B．4355，-C．3455，D．4355，【答案】A2．（2013年高考湖北卷（文））已知点(1,1)A、(1,2)B、(2,1)C、(3,4)D,则向量AB在CD方向上的投影为（）A．322B．3152C．322D．3152【答案】A3．（2013年高考大纲卷（文））已知向量1,1,2,2,,=mnmnmn若则（）A．4B．3C．-2D．-1[来源:学#科#网Z#X#X#K]【答案】B4．（2013年高考湖南（文））已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为（）A．21B．2C．21D．22【答案】C5．（2013年高考广东卷（文））设a是已知的平面向量且0a,关于向量a的分解,有如下四个命题:①给定向量b,总存在向量c,使abc;②给定向量b和c,总存在实数和,使abc;③给定单位向量b和正数,总存在单位向量c和实数,使abc;④给定正数和,总存在单位向量b和单位向量c,使abc;上述命题中的向量b,c和a在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4(一)必做题(11~13题)【答案】B6．（2013年高考陕西卷（文））已知向量(1,),(,2)ambm,若a//b,则实数m等于（）A．2B．2C．2或2D．0【答案】C7．（2013年高考辽宁卷（文））已知点30,0,0,,,.ABC,OAbBaa若为直角三角形则必有（）A．3baB．31baaC．3310babaaD．3310babaa【答案】C8．（2013年高考福建卷（文））在四边形ABCD中,)2,4(),2,1(BDAC,则该四边形的面积为（）A．5B．52C．5D．10【答案】C二、填空题9．（2013年高考四川卷（文））如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ABADAO,则_____________.【答案】210．（2013年高考天津卷（文））在平行四边形ABCD中,AD=1,60BAD,E为CD的中点.若·1ACBE,则AB的长为______.【答案】1211．（2013年高考重庆卷（文））OA为边,OB为对角线的矩形中,(3,1)OA,(2,)OBk,则实数k____________.【答案】412．（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系xOy中,已知(1,)OAt,(2,2)OB,若90oABO,则实数t的值为______【答案】513．（2013年高考浙江卷（文））设e1.e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x.y∈R..若e1.e2的夹角为6,则|x||b|的最大值等于_______.【答案】214．（2013年高考安徽（文））若非零向量,ab满足32abab,则,ab夹角的余弦值为_______.【答案】1315．（2013年上海高考数学试题（文科））已知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为1a、2a、3a;以C为起点,其余顶点为终点的向量分别为1c、2c、3c.若,,,1,2,3ijkl且,ijkl,则ijklaacc的最小值是________.【答案】516．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则AEBD________.【答案】217．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知两个单位向量a,b的夹角为60,(1)ctatb,若0bc,则t_____.【答案】2;18．（2013年高考北京卷（文））已知点(1,1)A,(3,0)B,(2,1)C.若平面区域D由所有满足APABAC10（2，1）的点P组成,则D的面积为__________.【答案】3