平面向量高考题集锦

平面向量复习题1．向量OMBCBOMBAB化简后等于（）ABCBABCACDAM2．平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若AFbBDaAC则.,（）Aba2141Bba3231Cba4121Dba31323．在中，ABCAB=c，AC=b，若点D满足BD=2DC，则AD（）A．2133bcB．5233cbC．2133bcD．1233bc4.向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4)，的值为（）与则,bacA-2，1B1，-2C2，-1D-1，25.已知向量),2,1(),1,3(ba则ba23的坐标是（）A．)1,7(B．)1,7(C．)1,7(D．)1,7(6.已知向量等于则MNONOM21),1,5(),2,3(（）A．)1,8(B．)1,8(C．)21,4(D．)21,4(7.设向量a=(1,-3),b=(-2,4),c=(-1,-2),若表示向量4a,4b-2c,2a-2c,d的有向线段首尾相接能够成四边形,则向量d为()A(2,6)B(2,-6)C(-2,6)D(-2,-6)8.平行四边形ABCD中,A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),则点D的坐标为()A(2,1)B(2,2)C(1,2)D(2,3)9.平行四边形ABCD中，若AB=(2,4),AC=(1,3),则BD=（）A（-2，-4）B（-3，-5）C（3，5）D（2，4）10.在平行四边形ABCD中，若ADABADAB，则必有()A．0ADB0AB或0ADC．ABCD是矩形D．ABCD是正方形11.BC=-2a+8b,AB=a+5b，CD=3a-3b，则（）AA、B、C三点共线BA、B、D三点共线CA、C、D三点共线DB、C、D三点共线12.设向量a=(1,2),b=(x,1),当向量a+2b与2a-b平行时,ab等于()A25B1C2D2713.如果向量(,1)ak与(4,)bk共线且方向相反，则k（）A2B2C2D014.若6,4nm，m与n的夹角是135，则nm等于（）A．12B．212C．212D．1215.已知向量(2,3)a，(4,7)b，那么a在b方向上的投影为（）A655B135C65D1316.在ABC中,60,8,5Cba,则CABC的值为()A20B20C320D32017．在ABC中，aAB，bBC，有0ba，则ABC的形状是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定18.若),12,5(),4,3(ba则a与b的夹角的余弦值为（）A．6563B．6533C．6533D．656319.若||a=2，||b=3，|a-b|=7，则a,b为()A6B3C4D220.设两个向量1e和2e是夹角为60的两个单位向量，a=21e+2e，b=-31e+22e，则a,b=（）A30B60C150D12021.已知平面内三点ACBAxCBA满足),7(),3,1(),2,2(，则x的值为()A．3B．6C．7D．922.已知向量(2,3)a，(1,2)b，且()()abab，则等于（）A53B53C-3D323.已知向量a,b的夹角为60,|a|=2,|b|=1,若(2a+b)(ma-b),则m的值为()A3B32C31D2324.已知单位向量a、b，它们的夹角为3，则2ab的值为()A7B3C10D－1025.设)2,1(a,)4,3(b,)2,3(c则cba)2(（）A.(15,12)B.0C.3D.1126.已知ABC的三个顶点分别是），（），，（），，（yCBA124231，重心)1,(xG则yx、的值分别是()A．5,2yxB．25,1yxC．1,1yxD．25,2yx27.已知三个力1(2,1)f，2(3,2)f，3(4,3)f同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力4f，则4f等于（）A（－1，－2）B（1，－2）C（－1，2）D（1，2）28.将函数)32sin(3xy的图像按向量(,1)6a平移后所得图像的解析式是（）（A）1)322sin(3xy（B）1)322sin(3xy（C）12sin3xy（D）1)22sin(3xy29.向量AB＝（3，4）按向量a=(1,2)平移后为（）A、（4，6）B、（2，2）C、（3，4）D、（3，8）30.已知向量),1,4(),2,2(OBOA在x轴上一点P使BPAP有最小值，则P的坐标为（）A（-3，0）B（2，0）C（3，0）D（4，0）31.已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，点P在线段AB上且AP=tAB(0≤t≤1)则OA·OP的最大值为（）32.已知向量(1,1),(1,1),(2cos,2sin)()abcR，实数,mn满足,manbc则22(3)mn的最大值为（）A2B3C4D1633.已知kZ，(,1),(2,4)ABkAC，若10AB，则△ABC是直角三角形的概率是（）A．17B．27C．37D．4734.已知ABBA则、),2,5()4,3(35.已知向量a、b满足：||3a，||4b，a、b的夹角是120，则|2|ab___．36.设21ee、是两个单位向量，它们的夹角是60，则)23()2(2121eeee37.设向量(12)(23)，，，ab，若向量ab与向量(47)，c共线，则．38.已知向量a与b的夹角为120，且4ab，那么)2(bab的值为_______．39.已知平面向量(2,4)a，(1,2)b．若()caabb，则||c_____________40..设两个向量1e和2e，|1e|=2，|2e|=1，1e，2e=60，若2t1e+72e与1e+t2e的夹角为钝角，则实数t的范围______________41.a=（x，2）b=（3，5）,若a与b夹角为锐角，则x的范围_______________42.A(2,3),B(1,4),则),2,2(),cos,(sin21AB____________43.已知向量2sin,2cos,23sin,23cosxxbxxa,且,2,0x求(1)ba及ba;(2)若babaxf2的最小值是23,求实数的值.44.已知向量(cos,sin)a，(cos,sin)b，255ab．（Ⅰ）求cos()的值；（Ⅱ）若02，02，且5sin13，求sin的值