2020年高考数学(理科)双向细目表

了解理解掌握2017年2018年2019年1.集合的概念√2.集合的表示方法√3.集合间的基本关系（包含与相等、全集与空集）√4.集合的基本运算（并集、交集、补集，韦恩图表示集合）√√√5.命题的概念√√6.“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题√7.四种命题的相互关系√8充分条件、必要条件与充要条件√9.简单的逻辑联结词（或且非）√10.全称量词与存在量词的意义√能正确的对含一个量词的命题否定√11.函数的概念、映射的概念√12.函数的定义域、值域√√13.根据实际选择函数的表示方法√分段函数及简单应用√14.单调性、最大（小）值及其几何意义√√15.二次函数的图像及其性质√16.函数的奇偶性√√√17.运用函数图象理解和研究函数性质√18.有理指数幂的概念√19.实数指数幂的意义√20.幂的运算√21.指数函数的概念、图象及其性质√√指数函数模型及应用√22.对数的概念√23.对数的运算性质√√24.对数换底公式，对数在简化运算中的作用√25.对数函数的概念、图象及其性质√√√26.指数函数模型及其应用√同底的指数函数和对数函数互为反函数√27.幂函数的概念√28.简单幂函数（y=x，y=x2，y=x3，y=x-1，y=x1/2）√29.实系数一元二次方程根的分布√30.函数的零点及其与方程的根√√31.二分法√32.几种函数模型的含义、增长特征应用（指数函数对数函数幂函数分段函数）√33.任意角和弧度制，角度弧度互化√34.任意角的正弦、余弦、正切的定义√35.单位圆中的三角函数线及其应用√36.诱导公式√√37.同角三角函数的基本关系式√38.周期函数的定义√39.函数y=sinx，y=cosx，y=tanx的图象和性质√40.函数y=Asin(ωx+ψ)的图象√√41.三角函数的简单应用√2020年高考数学（理科）双向细目表要求层次一、集合与常用逻辑用语近3年123二、函数概念与指数函数、对数函数、幂函数三、三角函数、三角恒等变化、解三角形（一）集合（二）常用逻辑用语（三）函数（四）指数函数（五）对数函数（六）幂函数（七）函数的应用（八）任意角的三角函数（九）三角函数的图像与性质考试内容45678了解理解掌握2017年2018年2019年2020年高考数学（理科）双向细目表要求层次近3年123考试内容4567842.数量积推导两角差的余弦公式√两角差的余弦公式推导正弦正切公式√√√43.二倍角的正弦、余弦、正切公式√√√会用两角差的余弦公式推导正弦余弦正切公式和二倍角的正弦余弦正切公式√44.简单的三角恒等变换（能导出积化和差、和差化积、半角公式但要求不起记√45.正弦定理、余弦定理√√√46.正、余弦定理的简单实际应用问题√47.数列的概念√48.数列表示法√49.数列与函数的关系（特殊函数）√√50.等差、等比数列的概念√51.等差数列、等比数列与函数关系√√52.等差数列的通项公式与前n项和公式√√√53.等比数列的通项公式与前n项和公式√54.等差数列、等比数列解决相应问题√等差数列与一次函数，等比数列与指数函数的关系√三、三角函数、三角恒等变化、解三角形四、数列（十）三角恒等变换（十一）解三角形（十二）数列的概念及其表示（十三）等差数列、等比数列了解理解掌握2017年2018年2019年2020年高考数学（理科）双向细目表要求层次近3年123考试内容45678（十四）不等式与不等关系55.不等式关系，不等式的性质√56.一元二次不等式与相应二次函数、一元二次方程的联系√57.一元二次不等式的解法√√给定一元二次不等式能设计求解的程序框图√58.二元一次不等式的几何意义，二元一次不等式组表示的平面区域√59.简单的二元线性规划问题√√√基本不等式的证明过程√60.基本不等式(a+b)/2≥(ab)1/2(a,b≥0)及其应用求最值问题√√61.导数的概念及实际背景√62.导数的几何意义，导数解决实际问题√√63.常见基本初等y=c，y=xα，y=sinx，y=cosx，y=ex，y=ax，y=lnx，y=logax(a0，a≠1)的导数√√64.导数的四则运算法则√√√65.简单的复合函数（仅限于形如f(ax+b)）的导数√√66.函数的单调性与导数√√√利用导数求单调性和单调区间√67.函数的极值、最大（小）值与导数√√√定积分的背景概念与运算√68.复数的基本概念及复数相等的充要条件√√69.复数的代数表示法及几何意义√70.复数代数形式的四则运算√√71.复数代数形式加减法的几何意义√72.平面向量的概念、平面向量相等的含义√73.平面向量的几何表示√√74.平面向量的加减运算及其几何意义√75.平面向量数乘运算，向量共线的含义√√向量线性运算的性质及其几何意义76.平面向量的基本定理及其意义√77.平面向量的正交分解及其坐标表示√78.平面向量线性运算的坐标表示√79.用坐标表示的平面向量共线的条件√80.平面向量数量积及其物理意义√81.平面向量数量积与向量投影的关系√82.平面向量数量积的坐标表示√√83.平面向量数量积的运算√84.两个平面向量的夹角的数量积表示√√数量积判断两向量的垂直关系√（二十六）平面向量的应用85.向量方法解决某些简单的平面几何、力学和其他问题√86.柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征√√87.简单空间图形的三视图√√88.简单空间图形用斜二测画出的直观图√会用平行投影方法画出简单几何体的三视图直观图，空间图形不不同表示形式√五、不等式六、导数及其应用七、数系扩充与复数的引入八、平面向量九、立体几何初步（十五）一元二次不等式（十六）简单的线性规划（十七）基本不等式（十八）导数概念及其几何意义（十九）导数的运算（二十）导数在研究函数中的应用（二十一）复数的概念与运算（二十二）平面向量（二十三）向量的线性运算（二十四）平面向量的基本定理及坐标表示（二十五）平面向量的数量积（二十七）空间几何体了解理解掌握2017年2018年2019年2020年高考数学（理科）双向细目表要求层次近3年123考试内容4567889.柱、锥、台、球的表面积和体积公式√√90.空间直线、平面的位置关系√√91.公理1、公理2、公理3、公理4、等角定理√用上述定义、定理、公理出发，认识和理解线面平行、垂直的有关性质判定定√92.空间线、面平行或垂直的判定√93.空间线、面平行或垂直的性质√√√线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定和性质定理√√94.异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念及求解√√95.空间图形的位置关系的简单命题的证明√√九、立体几何初步（二十七）空间几何体（二十八）点、直线、平面间的位置关系了解理解掌握2017年2018年2019年2020年高考数学（理科）双向细目表要求层次近3年123考试内容4567896.空间直角坐标系√97.空间两点间的距离公式√98.空间向量的概念√99.空间向量基本定理及其意义√100.空间向量的正交分解及其坐标表示√101.空间向量的线性运算及其坐标表示√102.空间向量的数量积及其坐标表示√√103.用的数量积判断空间向量的共线与垂直√104.直线的方向向量及平面的法向量√√√用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直√105.空间线面平行与垂直关系的证明√√√向量方法证明有关线面位置关系的简单定理（包括三垂线定理）√106.向量方法解决空间线线、线面、面面的夹角计算√√√向量方法在研究立体几何问题的应用√√结合具体图形确定直线位置的几何要素107.直线的倾斜角和斜率√108.过两点的直线斜率的计算√109.两条直线平行或垂直的判定√√110.直线方程的三种形式：点斜式、两点式及一般式√111.两条相交直线的交点坐标√112.两点间的距离公式、点到直线的距离公式√113.两条平行线间的距离√114.圆的标准方程与一般方程√115.直线与圆的位置关系√116.圆与圆的位置关系√117.用直线和圆的方程解决简单的问题√118.椭圆的定义及标准方程及简单几何性质√√√119.双曲线的定义及标准方程及简单几何性质√√√120.抛物线的定义及标准方程及简单几何性质√√√121.直线与圆锥曲线的位置关系及其简单应用√√√（三十五）曲线与方程122.曲线与方程的概念及对应关系√123.算法的含义与思想√124.程序框图的三种基本逻辑结构√√（三十七）基本算法语句125.输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句√126.分类加法计数原理、分步乘法计数原理√127.分类加法计数原理或分步乘法计数原理的简单应用√128.排列、组合的概念√√129.排列数公式、组合数公式√√十、空间向量与立体几何十一、平面解析几何初步十二、圆锥曲线与方程十三、算法初步十四、计数原理（三十四）圆锥曲线（三十八）加法原理、乘法原理（三十九）排列与组合(二十九)空间直角坐标系（三十）空间向量及其运算（三十一）空间向量的应用（三十二）直线与方程（三十三）圆与方程（三十六）算法及其程序框图了解理解掌握2017年2018年2019年2020年高考数学（理科）双向细目表要求层次近3年123考试内容45678130排列与组合的简单应用√（四十）二项式定理131二项式定理及其简单应用√√随机抽样的必要性和重要性132.简单随机抽样√133.分层抽样和系统抽样√134.概率分布表、直方图、折线图、茎叶图.√√135.样本数据的基本的数字特征（众数、中位数、平均数、方差、标准差等）√√样本的频率分布估计总体分布，样本估计总体的思想√136.用样本估计总体分布和数字特征√√137.散点图，变量间的相关关系√138.最小二乘法思想，线性回归方程（不要求记忆公式）√回归分析的思想方法及应用√√独立性检验思想方法及应用（2*2列联表）√正态分布曲线及其应用√√十四、计数原理十五、统计统计案例（三十九）排列与组合（四十一）随机抽样（四十二）用样本估计总体（四十三）变量的相关性案例分析了解理解掌握2017年2018年2019年2020年高考数学（理科）双向细目表要求层次近3年123考试内容45678139.频率和概率的区别，随机事件的概率√140.两个互斥事件的概率加法公式√（四十五）古典概型141.古典概型及其计算公式√√√、几何概型142.几何概型，随机数的意义，运用模拟方法估计概率√√√143.取有限值的离散型随机变量及其分布列√144.超几何分布√145.条件概率√146.事件的独立性√147.n次独立重复试验与二项分布√148.取有限值的离散型随机变量的均值、方差√√155.合情推理的含义；简单的归纳和类比推理√√156.演绎推理的含义；合情推理与演绎推理的差别与联系；“三段论”及其应√157.综合法和分析法及其思考过程和特点√158.反证法的思考过程和特点√159.数学归纳法的原理；用数学归纳法证明简单数学命题√坐标系作用，直角坐标系下伸缩变换√极坐标的基本概念√√极坐标系中用极坐标刻画点的位置√直角坐标与极坐标互化√√给出简单图形表示的极坐标方程√参数，参数方程√圆和圆锥曲线参数方程√√直线参数方程√√绝对值不等式及几何意义√√不等式成立的几何意义及取等号的条件√绝对值不等式的解法√√√绝对值的几何意义求解√√不等式证明比较法、综合法、分析法√十六、概率十七、概率与统计十八、推理与证明坐标系与参数方程不等式选讲参数方程绝对值不等式（四十四）事件与概率（四十六）概率（四十七）合情推理与演绎推理（四十八）直接证明与间接证明坐标系2020年高考数学（理科）双向细目表1011121392020年高考数学（理科）双向细目表1011121392020年高考数学（理科）双向细目表1011121392020年高考数学（理科）双向细目表1011121392020年高考数学（理科）双向细目表1011121392020年高考数学（理科）双向细目表1011121392020年高考数学（理科）双向细目表101112139