近三年中考真题数学

济南哈佛教育——独创核心教学方法济南哈佛教育15853187817独创核心教学方法帮孩子快速提分+掌握学习方法+养成高效学习习惯1济南市2017年初三年级学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．(2017济南，1，3分)在实数0，－2，5，3中，最大的是()A．0B．－2C．5D．32．(2017济南，2，3分)如图所示的几何体，它的左视图是()A．B．C．D．3．(2017济南，3，3分)2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为()A．0.555×104B．5.55×104C．5.55×103D．55.5×1034．(2017济南，4，3分)如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1＝40°，则∠2的度数是()A．40°B．45°C．50°D．60°5．(2017济南，5，3分)中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是()正面abl21CBA济南哈佛教育——独创核心教学方法济南哈佛教育15853187817独创核心教学方法帮孩子快速提分+掌握学习方法+养成高效学习习惯2A．B．C．D．6．(2017济南，6，3分)化简a2＋aba－b÷aba－b的结果是()A．a2B．a2a－bC．a－bbD．a＋bb7．(2017济南，7，3分)关于x的方程x2＋5x＋m＝0的一个根为－2，则另一个根是()A．－6B．－3C．3D．68．(2017济南，8，3分)《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是()A．y－8x＝3y－7x＝4B．y－8x＝37x－y＝4C．8x－y＝3y－7x＝4D．8x－y＝37x－y＝49．(2017济南，9，3分)如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，先她选择从A入口进入、从C，D出口离开的概率是()A．12B．13C．16D．2310．(2017济南，10，3分)把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB＝60°，若量出AD＝6cm，则圆形螺母的外直径是()A．12cmB．24cmC．63cmD．123cm入口入口出口出口出口AEDBC济南哈佛教育——独创核心教学方法济南哈佛教育15853187817独创核心教学方法帮孩子快速提分+掌握学习方法+养成高效学习习惯311．(2017济南，11，3分)将一次函数y＝2x的图象向上平移2个单位后，当y＞0时，x的取值范围是()A．x＞－1B．x＞1C．x＞－2D．x＞212．(2017济南，12，3分)如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度DE＝0.6m，又量的杆底与坝脚的距离AB＝3m，则石坝的坡度为()A．34B．3C．35D．413．(2017济南，13，3分)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相较于点O，AB＝32，E为OC上一点，OE＝1，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，与BD交于点G，则BF的长是()A．3105B．22C．354D．322ABCDEDBCA济南哈佛教育——独创核心教学方法济南哈佛教育15853187817独创核心教学方法帮孩子快速提分+掌握学习方法+养成高效学习习惯414．(2017济南，14，3分)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－2，0)，(x0，0)，1＜x0＜2，与y轴的负半轴相交，且交点在(0，－2)的上方，下列结论：①b＞0；②2a＜b；③2a－b－1＜0；④2a＋c＜0．其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．415．(2017济南，15，3分)如图，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，⌒BD表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x(m)时，相应影子的长度为y(m)，根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是()A．A→B→E→GB．A→E→D→CC．A→E→B→FD．A→B→D→C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．(2017济南，16，3分)分解因式：x2－4x＋4＝__________．17．(2017济南，17，3分)计算：│－2－4│＋(3)0＝________________．18．(2017济南，18，3分)在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是_________________．GFODABCE第15题图1GFEABDC第15题图2GFEABDCOxy第15题图3O济南哈佛教育——独创核心教学方法济南哈佛教育15853187817独创核心教学方法帮孩子快速提分+掌握学习方法+养成高效学习习惯519．(2017济南，19，3分)如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2，∠BAC＝120°，BD＝2AD，则BD的长度为____________cm．20．(2017济南，20，3分)如图，过点O的直线AB与反比例函数y＝kx的图象交于A，B两点，A(2，1)，直线BC∥y轴，与反比例函数y＝－3kx(x＜0)的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为_________________．21．(2017济南，21，3分)定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿综或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P(－1，1)，Q(2，DEBCAxyCAOB济南哈佛教育——独创核心教学方法济南哈佛教育15853187817独创核心教学方法帮孩子快速提分+掌握学习方法+养成高效学习习惯63)，则P，Q的“实际距离”为5，即PS＋SQ＝5或PT＋TQ＝5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A(3，1)，B(5，－3)，C(－1，－5)，若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为______________．三、解答题（本大题共7小题，共57分）22．(2017济南，22，7分)（1）先化简，再求值：(a＋3)2－(a＋2)(a＋3)，其中a＝3（2）解不等式组：3x－5≥2(x－2)①x2＞x－1②23．(2017济南，23，7分)（1）如图，在矩形ABCD，AD＝AE，DF⊥AE于点F．求证：AB＝DF．xy–1123–1123QSTPOFECADB济南哈佛教育——独创核心教学方法济南哈佛教育15853187817独创核心教学方法帮孩子快速提分+掌握学习方法+养成高效学习习惯7（2）如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝25°，求∠BAD的度数．24．(2017济南，24，8分)某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？25．(2017济南，25，8分)中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；BAOCD8141887652015105人数本数/本0济南哈佛教育——独创核心教学方法济南哈佛教育15853187817独创核心教学方法帮孩子快速提分+掌握学习方法+养成高效学习习惯8（4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．26．(2017济南，26，9分)如图1，□OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC＝3，A(2，1)，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过的B．（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式；（2）如图2，直线MN分别与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点，若点O和点B关于直线MN成轴对称，求线段ON的长；（3）如图3，将线段OA延长交y＝kx(x＞0)的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，请探究线段ED与BF的数量关系，并说明理由．27．(2017济南，27，9分)某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题：xyxyxy第26题图3第26题图2第26题图1FEDBCAONMBCAOBCAO济南哈佛教育——独创核心教学方法济南哈佛教育15853187817独创核心教学方法帮孩子快速提分+掌握学习方法+养成高效学习习惯9如图1，在△ABC和△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，∠CAB＝∠EAD＝60°，点E，A，C在同一条直线上，连接BD，点F是BD的中点，连接EF，CF，试判断△CEF的形状并说明理由．问题探究：（1）小婷同学提出解题思路：先探究△CEF的两条边是否相等，如EF＝CF，以下是她的证明过程证明：延长线段EF交CB的延长线于点G．∵F是BD的中点，∴BF＝DF.∵∠ACB＝∠AED＝90°，∴ED∥CG.∴∠BGF＝∠DEF.又∵∠BFG＝∠DFE，∴△BGF≌△DEF().∴EF＝FG.∴CF＝EF＝12EG.请根据以上证明过程，解答下列两个问题：①在图1中作出证明中所描述的辅助线；②在证明的括号中填写理由（请在SAS，ASA，AAS，SSS中选择）．（2）在（1）的探究结论的基础上，请你帮助小婷求出∠CEF的度数，并判断△CEF的形状．问题拓展：（3）如图2，当△ADE绕点A逆时针旋转某个角度时，连接CE，延长DE交BC的延长线于点P，其他条件不变，判断△CEF的形状并给出证明．第27题图2第27题图1PFEDBFBDECCAA济南哈佛教育——独创核心教学方法济南哈佛教育15853187817独创核心教学方法帮孩子快速提分+掌握学习方法+养成高效学习习惯1028．(2017济南，28，9分)如图1，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(4，0)，(0，6)，直线AD交BC于点D，tan∠OAD＝2，抛物线M1：y＝ax2＋bx(a≠0)过A，D两点．（1）求点D的坐标和抛物线M1的表达式；（2）点P是抛物线M1对称轴上一动点，当∠CPA＝90°时，求所有符合条件的点P的坐标；（3）如图2，点E（0，4），连接AE，将抛物线M1的图象向下平移m(m＞0)个单位得到抛物线M2．①设点D平移后的对应点为点D′，当点D′恰好在直线AE上时，求m的值；②当1≤x≤m(m＞1)时，若抛物线M2与直线AE有两个交点，求m的取值范围．xyxyxy图3图2图1EEDBCAODBCAODBCAO济南哈佛教育——独创核心教学方法济南哈佛教育15853187817独创核心教学方法帮孩子快速提分+掌握学习方法+养成高效学习习惯11济南市2016年初三年级学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题结出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．5的相反数是（）A．15B．5C．－15D．－52．随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人