控制工程基础(王积伟、吴振顺)课后答案

放大器电动机门u2反馈u1开关绞盘第一章习题解答1－3仓库大门自动控制系统原理如图所示，试说明其工作原理并绘制系统框图。北京工商大学机械121班刘辉整理第一章习题解答解：当合上开门开关时，u1u2，电位器桥式测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电机带动绞盘转动，使大门向上提起。与此同时，与大门连在一起的电位器滑动触头上移，直至桥路达到平衡（u1＝u2），电机停止转动，大门开启。反之，合上关门开关时，电机反向转动，带动绞盘使大门关闭；开、关门位置电位器放大器电动机绞盘大门实际位置北京工商大学机械121班刘辉整理第一章习题解答1-4分析图示两个液位自动控制系统工作原理并绘制系统功能框图hqiqoa)北京工商大学机械121班刘辉整理b)hqiqo第一章习题解答~220V浮球北京工商大学机械121班刘辉整理解：对a)图所示液位控制系统：当水箱液位处于给定高度时，水箱流入水量与流出水量相等，液位处于平衡状态。一旦流入水量或流出水量发生变化，导致液位升高（或降低），浮球位置也相应升高（或降低），并通过杠杆作用于进水阀门，减小（或增大）阀门开度，使流入水量减少（或增加），液位下降（或升高），浮球位置相应改变，通过杠杆调节进水阀门开度,直至液位恢复给定高度，重新达到平衡状态。第一章习题解答北京工商大学机械121班刘辉整理第一章习题解答对b)图所示液位控制系统：当水箱液位处于给定高度时，电源开关断开，进水电磁阀关闭，液位维持期望高度。若一旦打开出水阀门放水，导致液位下降，则由于浮球位置降低，电源开关接通，电磁阀打开，水流入水箱，直至液位恢复给定高度，重新达到平衡状态。北京工商大学机械121班刘辉整理第一章习题解答给定液位杠杆阀门水箱实际液位浮子a)给定液位开关电磁阀水箱实际液位浮子b)北京工商大学机械121班刘辉整理第二章习题解答2-1试建立图示各系统的动态微分方程，并说明这些动态方程之间有什么特点。BxiKxob)CRuiuoa)北京工商大学机械121班刘辉整理第二章习题解答R1CR2uiuoc)K1BxiK2xoR1CR2uiuoe)K1xiK2Bd)xof)北京工商大学机械121班刘辉整理f(t)=f(t)=Kx(t)第二章习题解答解：CRuiuoa)i1ui(t)=i(t)dti(t)RCuo(t)=i(t)RddtddtRCui(t)uo(t)uo(t)=RC[xi(t)xo(t)]dfB(t)=Bdtxi(t)xoBxixob)fB(t)fK(t)北京工商大学机械121班刘辉整理uo=iR2CidtCu=iRiR1idtiC第二章习题解答dxdtK1(xixo)=K2(xox)=Bddtddtxi(t)K1K2xi(t)xo(t)K1K2xo(t)=K1B(K1K2)B112ddtddtui(t)ui(t)K1xiK2Bxof)uiR2uo(R1R2)Cuo(t)uo(t)=R2Ce)R1i北京工商大学机械121班刘辉整理第二章习题解答2-2试建立图示系统的运动微分方程。图中外加力f(t)为输入，位移x2(t)为输出。B3x1K2x2m2m1K1f(t)B1B2北京工商大学机械121班刘辉整理第二章习题解答解：B3x1K2x2m2m1K1f(t)B1B2dtdtdtdt222222dtdt北京工商大学机械121班刘辉整理dtdf(t)dtdx2dtd2x2dt2d3x2dt3d4x24m1m2=B3K1K2x2(K1B2K1B3K2B1K2B3)(m1K2m2K1B1B2B1B3B2B3)(m1B2m1B3m2B1m2B3)第二章习题解答北京工商大学机械121班刘辉整理第二章习题解答2-3试用部分分式法求下列函数的拉氏反变换。sc(sa)(sb)2s2s(s1)2(s3)1s(s22)3）G(s)=7）G(s)=13）G(s)=3s22s88）G(s)=s(s2)(s22s4)s35s29s717）G(s)=(s1)(s2)北京工商大学机械121班刘辉整理te第二章习题解答sc(sa)(sb)2解：3）G(s)==cb1ab(sb)ca(ab)ac1(ab)2sb212sa22,t0eca(ab)L1[G(s)]=g(t)=cbbtabatac(ab)s2s(s1)2(s3)7）G(s)==314s1112(s1)221113s12s32131(s)]=31242北京工商大学机械121班刘辉整理222第二章习题解答3s22s88）G(s)=s(s2)(s22s4)s1(s1)231s21=2ss1s2s41s21=2sg(t)=L1[G(s)]=12e2tetcos3t,t0=122)1ss2112ss(s13）G(s)=12北京工商大学机械121班刘辉整理第二章习题解答s35s29s7s3(s1)(s2)=s211s1s2=s22ddtL1[G(s)]=g(t)=(t)2(t)2ete2t,t0北京工商大学机械121班刘辉整理222X(s)=21ss1s411s1s1X(s)=x(t)=etet2sintcos2t,t03s=3）s2X(s)2sX(s)5X(s)0.32(s1)24s1(s1)241=0.60.6ss2(s1)24131=0.60.6s2s5ss北京工商大学机械121班刘辉整理R1C1R2C2uiuoK2xiB2B1K1xo第二章习题解答2-6证明图示两系统具有相同形式的传递函数。北京工商大学机械121班刘辉整理R11其中，Z1=R1//C1=sC1解：对图示阻容网络，根据复阻抗的概念，有：Ui(s)Z2Z1Z2Uo(s)==R1sR1C11sC1C1R2C2uiuo第二章习题解答R1北京工商大学机械121班刘辉整理Ui(s)(sR2C21)(sR1C11)(sR2C21)(sR1C11)sR1C2从而：Uo(s)=Uo(s)Ui(s)(sR2C21)(sR1C11)(sR2C21)(sR1C11)sR1C2=G1(s)=1sC2sR2C21sC2=Z2=R2第二章习题解答北京工商大学机械121班刘辉整理K2(xixo)=B1dxdxodxdtodtdxodt律，有：dxiB2dtK1K2B1xiB2xoxdx=K1xdtB1dt第二章习题解答对图示机械网络，根据牛顿第二定北京工商大学机械121班刘辉整理第二章习题解答2-8按信息传递和转换过程，绘出图示两机械系统的方框图。KB2mxi输入B1xo输出K1B2mxo输出K2abfi(t)输入北京工商大学机械121班刘辉整理fK(t)=K1xo(t)fK(t)=K2[xo(t)x(t)]x(t)第二章习题解答解：B2m输出axo(t)mxo(t)=fi(t)fK1(t)fK2(t)b12fK2(t)=fB(t)=Bx(t)K1K2abfi(t)输入北京工商大学机械121班刘辉整理Fi(s)FK1(s)FK2(s)FK2(s)=K2[Xo(s)X(s)]1FK2(s)Bsf(t)第二章习题解答1ams2bFK1(s)=K1Xo(s)X(s)=Xo(s)=1ms2K11BsK2afi(t)xo(t)bfK1(t)K2北京工商大学机械121班刘辉整理fB1(t)=B1[xi(t)xo(t)]fK(t)=K[xi(t)xo(t)]f(t)=Bx(t)B2[FB1(s)=B1s[Xi(s)Xo(s)]第二章习题解答KB2xi输入B1xo输出]mXo(s)mxo(t)=fB1(t)fK(t)fB2(t)2o1Xo(s)=ms2FB1(s)FK(s)FB2(s)FK(s)=K[Xi(s)Xo(s)]FB2(s)=B2sXo(s)Xi(s)1K+B1sms2北京工商大学机械121班刘辉整理第二章习题解答2-10绘出图示无源电网络的方框图，并求各自的传递函数。R1C1R2C2uiuob)C1R1R2uo(t)ui(t)C2d)北京工商大学机械121班刘辉整理uo=(i1i2)R211[Ui(s)Uo(s)](i1i2)dtC2U(s)=R1[I(s)I(s)]2C2s第二章习题解答解：ui=i1R1uoi1R1=i2dtC1R1C1R2uiuoC2b)i1i2121I1(s)=R1I2(s)=R1C1sI1(s)北京工商大学机械121班刘辉整理(1R1C1s)R2(1R1C1s)R2第二章习题解答Ui(s)Uo(s)R1C1s1I1(s)R1I2(s)1C2sR2Uo(s)Ui(s)RC2s)11R1C2s111R1C2s(R1C1s1)(R2C2s1)==北京工商大学机械121班刘辉整理1第二章习题解答d)C1R1R2uo(t)ui(t)C2i1(t)i2(t)i3(t)ui=i1dtuo1uo(t)=i1R2(i1i2)dtC2i2R1=i1R2i1dtC11C1北京工商大学机械121班刘辉整理R2I1(s)=21I1(s)1RCs1C1sR1C1s1R1I2(s)=[I1(s)I2(s)]1C2sUo(s)=I1(s)R2第二章习题解答I1(s)=C1s[Ui(s)Uo(s)]C1sUi(s)I1(s)1C2sR2C1s1I2(s)R1C1s++Uo(s)R2北京工商大学机械121班刘辉整理Xi(s)G1G2G3第二章习题解答2-11基于方框图简化法则，求图示系统的闭环传递函数。H2Xo(s)H1G4a)北京工商大学机械121班刘辉整理G2G1H1Xo(s)Xi(s)b)G3H2G1G3HG2G4G5Xo(s)Xi(s)c)第二章习题解答G4北京工商大学机械121班刘辉整理第二章习题解答Xi(s)G1G2G3H1/G3G4Xo(s)Xi(s)G1G2G3H2H1G4H2Xo(s)解：a)北京工商大学机械121班刘辉整理Xi(s)G1G2G3第二章习题解答H2+H1/G3H1/G3G4Xo(s)Xi(s)G1H1/G3G4Xo(s)G2G31G2G3H2G2H1北京工商大学机械121班刘辉整理1G2H1第二章习题解答GG1G2G3Xo(s)Xi(s)G4=Xi(s)Xo(s)G1G2G31G2G3H2G2H1G1G2H1G4Xi(s)Xo(s)G4G1G2G31G2G3H2G2H1G1G2H1北京工商大学机械121班刘辉整理第二章北京工商大学机械121班刘辉整理第二章习题解答Xi(s)G2G3+G4Xo(s)H2/G1G11G1G2H1Xi(s)Xo(s)G1G2G3G1G41G1G2H1G2G3H2G4H2北京工商大学机械121班刘辉整理第二章习题解答Xi(s)Xo(s)G1(G2G3G4)1G1G2H1(G2G3G4)(G1H2)Xo(s)Xi(s)G1(G2G3G4)1G1G2H1(G2G3G4)(G1H2)=北京工商大学机械121班刘辉整理Xi(s)G1G2G3G4HG5Xo(s)H第二章习题解答c)北京工商大学机械121班刘辉整理Xi(s)第二章习题解答G1G3G3HG5Xo(s)G4HG2G4北京工商大学机械121班刘辉整理第二章习题解答G1G3G3HXi(s)Xi(s)G5G5Xo(s)Xo(s)G2