10.xls直方图 王冲

§13.2直方图博文中学王冲驶向胜利的彼岸1、我们描述数据常用到哪些统计图？2、条形图、折线图、扇形图各自有什么优点？三种统计图的特点：扇形统计图条形统计图折线统计图扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.你还记得各个统计图的特点吗？人数节目类别20151050新闻体育动画娱乐戏曲41015183条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，便于各项目进行比较。条形统计图动画30﹪娱乐36﹪戏曲6﹪新闻8﹪体育20﹪扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.扇形统计图40﹪30﹪20﹪10﹪0﹪青少年成年人老年人年龄段百分率娱乐动画折线统计图能清楚地反映数据的变化情况。折线统计图考考你下面是小宝调查的七（1）班50位同学喜欢的篮球明星，结果如下：AABCDABAACBABCAAABABCACADABCACBDACABADAACDBCDACACAA姚明C邓肯D巴特尔B纳什根据上面结果，你能很快说出最喜欢的篮球明星吗？他的数据表示方式是什么？AABCDABAACBABCAAABABCACADABCACBDACAABADAACDBCDACACA你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨。数一数、想一想，要记录讨论的结果呵！篮球明星得票数A正正正正┬22B正正10C正正┬12D正一6方法一可用如下方式表示：这种表示方式的优点是什么？简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少。方法二可用如下方式表示：22人10人12人6人0510152025学生数ABCD明星此种表示方式的优点是什么？直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，也就是说它们出现的频繁程度不同.所以我们称某一个对象出现的次数叫频数.分布在各个小组内的数据的个数把频数与总次数的比值叫频率.本节课的重点分布在各个小组内的数据的个数频数158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162161157157164155156165166156156154166164165156157153165159157155164156149≤x152152≤x155分别计算A、B、C、D的频数与频率.A的频数为，A的频率为.B的频数为，B的频率为.C的频数为，C的频率为.D的频数为，D的频率为.0.4422120.24100.260.12做一做例、为了了解本校七年级男生的身高情况，从其中选60名男生的身高分组情况如下：分组146.5－155.5155.5－163.5163.5－171.5171.5－180.5频数621频率0.1请完成图表。0.10.356270.45320.651、小刚将一个骰子随意抛了10次。出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4。在这10次中出现频率最高的是，“4”出现的频数是。2、某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为，不满意的频数为。认真审题3、频率不可能取到的数为（）A.0B.0.5C.1D.1.54、某校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理。若数据在0.95－1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在0.95－1.15范围内的人数有（）A.600B.300C.150D.30DB例1、抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，解（1）列出频数分布表.组别（次）组中值（次）频数67.5~72.570272.5~77.575477.5~82.580982.5~87.585387.5~92.590220名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表得如下数据（单位：次）：89，82，81，84，72，83，77，79，75.请制作表示上述数据的频数分布直方图.组别（次）组中值（次）频数67.5~72.570272.5~77.575477.5~82.580982.5~87.585387.5~92.5902246810脉博（次）频数（人）20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图7075808590(2)画频数分布直方图频数折线图。频数（学生数）身高/㎝20151050149152155158161164167170173身高/㎝频数分布折线图频数（学生人数）20149152155158161164167170173151050147.5174.5说明：在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况，首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图左右相距半个组距选两个点，将所选择的这些用线段依次连接起来，就得频数折线图。画频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数并分组；③列频数分布表；④画频数分布直方图。凭经验反复尝试分组方法：（注意确定分界点，遵循不重不漏，取低不取高的原则）例1：为了考察某个地区的女生身体发育情况,随机测量其中的70名女生身高,得到如下抽样数据表167154159166169159156166162158159156166160164160157156157161160156166160164160157156157161158158153158164158163158153157162162159154165166157151146151158160165158163163162161154165162162159157159149164168159153在例子中我们可以直接获取下列信息：①女生身高的最小值146cm。②女生身高的最大值169cm。③女生身高在146cm—169cm之间。除此之外，很难发现其它有用信息。因此需要借助图表和计算来分析数据，帮助我们找出规律，把信息转化成直观的易理解的形式。分析数据1、求极差极差＝最大值－最小值＝169－146＝232、分组组数==组距极差83273233、决定分点[146，149）[149，152）[152，155）[155，158）[158，161）[161，164）[164，167）[167，170）4、列频率分布表分组频数频率频率/组距[146，149）20.0285710.009524[149，152）20.0285710.009524[152，155）60.0857140.028571[155，158）200.2857140.095238[158，161）160.2285710.07619[161，164）130.1857140.061905[164，167）90.1285710.042857[167，170）20.0285710.0095245、绘制频率分布直方图女生身高频率直方图00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1[146，149）[149，152）[152，155）[155，158）[158，161）[161，164）[164，167）[167，170）身高(cm)频率/组距如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的底边的中点顺次连结起来,就得到一条折线,我们称这条折线为本组数据的频率折线图.问题:为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高(单位：㎝)如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使参赛选手的身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．思考问题：（1）要挑出身高相差不多的40名同学，你会怎样做？（2）挑出的40名同学的身高在哪个范围内？（3）63名同学的身高在哪个范围内？选择参赛选手的要求是身高比较整齐，为此需要知道：1.身高在哪个范围的学生较多？2.在哪个范围的学生较少？3.怎样做可知身高数据的分布情况？问题2问题中对挑出的40名同学有什么要求？身高相差不多。为达要求，需要了解63名学生身高数据的什么情况？身高数据的分布情况，即哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围的学生比较少。为了解63名学生身高数据的分布情况，需要分组。分组是生活中经常做的事情，如对学生成绩分组研究。解决这个问题需要哪几个步骤？应注意什么？对数据分组整理的步骤：①计算最大值与最小值的差；1、计算最大值与最小值的差：最大值是，最小值是。它们的极差是：172-149=23（厘米）知道这组数据的变动的范围有多大。149……17223（厘米）极差1721491、计算最大值与最小值的差：最大值是172，最小值是149它们的差(也称极差)是172-149=23（厘米）知道这组数据的变动的范围有多大。149……17223（厘米）对数据分组整理的步骤：2、决定组距与组数：将这组数据分组，并决定每个小组的两个端点的距离。组数=最大值-最小值组距233==237应分8组决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的组数也越多。假如数据总数为n当n≤50时，则分为5~8组；当50≤n≤100时，则分为8~12组；2、决定组距与组数：①根据极差选择适当的组距；②根据极差和选择的组距算出组数。组数=最大值-最小值组距233==237应分8组组数组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定，决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的组数也越多。当数据在100以内时，按照数据的多少，常分为5～12组。————组距与2．决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.（最大值－最小值）÷组距2327,33＝所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．组数=极值÷组距(1)根据数据的多少决定组数，数据越多，分得的组数越多；若设数据的总数为n，当n≤50时，则分为5～8组；当50≤n≤100时，则分为8～12组；(2)一般先确定组距，则组数=；☆注意：无论是否整除，组数向大取整；组数：分成的组的个数称为组数。组距：每一组两个端点的差称为组距分组149＜x＜152152＜x＜155155＜x＜158158＜x＜161161＜x＜164164＜x＜167167＜x＜170170＜x＜173这样分组合理吗？为什么？158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156①146~149②149~152③152~155④155~158⑤158~161⑥161~164⑦164~167⑧167~170149158167它们究竟属于哪一组？3、决定分点：将数据按3厘米的组距分组时，可以分成以下8组：149~152，152~155，155~158，158~161，161~164，1