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人教版八年级《数学》下册20.1.1平均数淄川二中说课：刘业鹏平均数教材分析目标分析教学过程教学方法教学评价一、教材分析教材的地位和作用本节课是人教版八年级数学下册第20章《数据的分析》中，第一节的内容。主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。重点：算术平均数、加权平均数的概念以及其计算和确定方法；.难点：平均数的计算，加权平均数的理解和运算。一、教材分析二、目标分析.•知识目标•数学思考•解决问题•情感态度与价值观知识目标（1）、理解算术平均数、加权平均数的含义，掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。（2）、会计算一组数据的平均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力；教学思考：感受生活中的数学问题，发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力，领悟数学与现实世界的必然联系。解决问题1、通过经历平均数计算方法的得出过程，积累数学活动经验。2、通过分组活动探索加权平均数的定义和计算方法，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。情感态度与价值观1、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。2、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。三、教学过程创设情景激发兴趣分析问题发现新知结合实际探索新知实例探究培养能力拓展延伸解决问题归纳小结形成体系分层作业能力升华学起于思，思起于疑，无疑则无知.教育家托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是唤起学生强烈的求知欲望，激发学生的兴趣.”环节一：创设情景激发兴趣问题:这次月考我们班几个同学的成绩如下：86919872618975那么他们的平均成绩是多少？1869198726189757（）81.7环节二：分析问题发现新知“有效的教学一定要从学生已经知道了什么开始.”概念一：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。小组讨论交流：小组活动记录表说说生活中需计算平均数的实例。举出生活中的实例你觉得我们还有哪些可以计算平均数的办法呢？环节三：结合实际探索新知问题是知识和能力的生长点……问题某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县的人均耕地面积是多少？(精确0.01）问题（1）这个市郊县的人均耕地面积与那些因素有关？它们之间有何关系？（2）小明同学求得这个市郊县的人家耕地面积为：0.15＋0.21+0.18——————————═0.18公倾3你认为小明的做法有道理吗？为什么？（3）这个市郊县的总耕地面积和人数分别是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面积吗？这个市郊县的人均耕地面积为：15×0.15＋7×0.21＋10×0.18—————————————15＋7＋10≈0.17上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数（weightedaverage），相应15、7、10分别为三个数的权（weight）.Ｘ.......:,...,,...,,2122112,121个数的加权平均数叫做这＝的权分别是个数若n概念二：加权平均数想一想加权平均数和数据的权的意义分别是什么？你能从小明的计算结果中体会数据的权的作用吗？环节四：实例探究培养能力一个很贴近实际的应聘问题例1、一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。他们的成绩看，应该录取谁？（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。他们的成绩看应该录取谁？解：（1）听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为：=81乙的平均成绩为:=79.3显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲。（2）听、说、读、写的成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，则甲的平均成绩为：=79.5乙的平均成绩为：=80.7显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。比较例1中（1）（2）两个问题的结果，你能体会到权的作用吗？总结：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。如例1（2）中听、说、读、写的权分别是3，3，2，2（3）中听、说、读、写的权分别是2，2，3，3环节五：拓展延伸解决问题重视教材中的疑问，适当对题目进行引申，使它的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、积累、加工，从而达到举一反三的效果。例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次？若想A的成绩比B的好，你有办法吗？解：选手A的最后得分是=90选手B的最后得分是=91由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名例2中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？1.在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_____,2的权是_____,3的权是_____,4的权是_____,6的权是_____,则这个数据的平均数是_______。2.有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则这10个数据的平均数是_____3.已知数据20,30,40,18。(1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是________(2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则这时它们的平均数是______。243212.758.126.429.4随堂练习（一）4、已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，x11,x12,x13…x30的平均数是b，则x1,x2,x3…x30的平均数是（）D401(10a+30b)(A)301(a+b)(B)21(a+b)(C)301(10a+20b)(D)芭蕉乡中心学校举办全乡中青年教师赛教活动中，评委老师从教学基本功、教学效果、说课几方面打分,各项成绩均按100分计。并分别赋予它们4、4和2的权，我们学校毛老师与王老师的得分如下表所示：同学们能帮评委们决出这两位老师的名次吗？练一练选手教学基本功教学效果说课王老师909585毛老师929090拓展练习例某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n012345投进n球的人数127▓▓▓▓21.你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）2.加权平均数中“权”有几种表现形式？(1)整数的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式;议一议环节六：归纳小结形成体系1.这节课你学到了什么？2.你有什么收获？3.你还有什么问题？4.你还想知道什么？成长记录卡姓名________日期___________•我对这节课的看法是___________________.•对于这节课我喜欢的是_________________.•我参与最多的是_______________________.•我参与最少的是_______________________.•今天的学习,谁帮助了我_________________.我帮助了谁_________________.•我正在_________________方面取得进步.•我希望在_______________方面多加努力.•我想说:环节七：分层作业能力升华让“不同的人在数学上得到不同的发展”.作业：必做题：教科书第135页第1题，第2题（只求平均数）选作题：教科书第136页第5题第（1）问课后练习：教科书第127页第1、2题四、教学方法(一)教法(二)学法现代教育所面临的最严峻的挑战，已不是如何使受教育者学到知识，而是如何使他们“学会学习”.五、教学评价1.评价学生的学习过程.2.评价学生的基础知识和基本技能.3.评价学生发现问题、解决问题的能力.史密斯—泰勒报告指出：“评价教育效果，不能只是测定学生的某些能力和特征，而更应评价受教育者向着教育目标成长发展的过程.”本节课自始至终，体现“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”.教学设计说明：