第七讲阴影部分的面积例1求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)(图3)解:最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部分的面积:2×2-π=0.86平方厘米。解:这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形,π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米例3求阴影部分的面积。(单位:厘米)(图9)解:把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形,所以阴影部分面积为:2×3=6平方厘米例4求阴影部分的面积(单位:厘米)(图13)解:连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为:8×8÷2=32平方厘米例5图中圆的半径是5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)(图17)解:上面的阴影部分以AB为轴翻转后,整个阴影部分成为梯形减去直角三角形,或两个小直角三角形AED、BCD面积和。所以阴影部分面积为:5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米例6如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米。求BC的长度。解:两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC,一个为半圆,设BC长为X,则40X÷2-π÷2=28所以40X-400π=56则X=32.8厘米例2求阴影部分的面积。(单位:厘米)(图5)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆,所以阴影部分面积为:π()=3.14平方厘米巩固练习:1求阴影部分的面积。(单位:厘米)(图7)2.大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。(图32)3.求阴影部分的面积。(单位:厘米)4.已知直角三角形面积是12平方厘米,求阴影部分的面积。(如图15)5.正方形ABCD的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积。(如图)