一元二次方程根的判别式与韦达定理综合练习

初三数学2006年暑假1一元二次方程根的判别式与韦达定理综合练习1．一元二次方程2310xx及230xx的所有实数根的和是（）A．－2B．－4C．4D．32．已知方程022mxx的两根之差的平方和等于16，则m的值为（）A．－3B．－6C．3D．－6或33．已知210，210且，则的值为（）A．2B．－2C．－1D．04．一元二次方程06422xkxx没有实数根，k的最小整数值是（）A．－1B．2C．3D．45．若方程05212kkxxk有两个不相等的实根，则k的取值为（）A．45kB．45kC．45kD．145kk且6．设1x、2x是关于x的方程20xpxq的两根，11x、21x是关于x的方程20xqxp的两根，则p、q的值分别等于（）A．1，－3B．1，3C．―1，―3D．―17．以3和－1为两根的一元二次方程是（）A．0322xxB．0322xxC．0322xxD．0322xx8．设1x、2x是关于x的方程01222xx的两个实数根，则21xx等于（）A．3B．22C．5D．229．方程230xxm的一个根是2，则另一个根是__________。10．若2310xx的两根是12,xx，则1211xx__________。11．设02qpxx的两实数根为、，那么33、为两根的一元二次方程是____________。12．已知一元二次方程22350xx不解方程，求以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程__________。初三数学2006年暑假213．若方程0122kxkkx有一个实数根，则k=；若方程有两个不相等的实数根，则k=；若方程没有实数根，则k=。14．若022mxx的两根是12,xx，且2121xx，则m=。15．若方程0512kxkx的两根互为相反数，则k=，若两根互为倒数，则k=。16．关于y的一元二次方程的两根分别是方程0132xx的两根的2倍，则这个方程为。17．设a、b、c是三角形的三边，试判断0222222cxacbxb是否有实数根，并证明你的结论。18．已知1x、2x为方程20xpxq的两根，且1x+2x=6，12x+22x=20，求p和q的值。19．已知关于x的方程22210xxm（1）求证：方程有两个实数根；（2）设方程的两个实数根为1x、2x，且12x－22x=2，求m的值。20．设一元二次方程22710xx两根为12,xx不解方程求下列各式的值：初三数学2006年暑假3（1）2112xxxx（2）1211(2)(2)xx（3）2112xxxx（4）221221xxxx21．不解方程，做一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是02362xx的两根的倒数。22．是否存在实数m使方程01232mxx（1）由一个根为零？（2）两根互为倒数？（3）有两个负根？