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12.7有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则知识点1有理数的乘法法则两数相乘，同号得，异号得，并把相乘.任何数与0相乘，都得.计算：－4×(－2)＝，8×(－9)＝，(－2018)×0＝.1.计算(－2)×3的结果是()A.－5B.1C.－6D.62.两个互为相反数的有理数相乘，积为()A.正数B.负数C.零D.负数或零3.计算：(1)15×(－6);(2)(－0.24)×0；(3)(－8)×(－0.25);(4)57×(－415).知识点2倒数如果两个有理数的乘积为，那么称其中的一个数是另一个数的，也称这两个有理数_.3与互为倒数；－2的倒数是.4.2018的倒数是()A.－12018B.12018C.－2018D.20185.写出下列各数的倒数：3，－1，0.3，－23，14，－312.知识点3有理数乘法的应用6.欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2℃，用了退烧药后，以每10分钟下降0.1℃的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是℃.知识点4多个有理数相乘几个不是0的数相乘，当负因数个数是偶数时，积是；当负因数个数是奇数时，积是几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于.计算(－1)×2×(－3)×4×(－5)的结果的符号是.7.有5个有理数相乘，如果积为0，那么这5个数中()A.全部为0B.只有一个为0C.至少有一个为0D.有两个互为相反数28.计算：(1)3×(－1)×(－13)；(2)(－37)×(－45)×(－712).易错点几个有理数相乘时忽视符号法则而致错9.计算：(－3)×56×(－95)×(－14).中档题10.三个有理数相乘积为负数，则其中负因数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.1个或3个11.和自身的倒数相等的有理数有()A.1个B.2个C.3个D.不存在12.在－3，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积中最大的是.13.根据所给的程序(如图)计算：当输入的数据为－23时，输出的结果是.14.如果高度每增加1km，气温大约下降6℃，现在地面的气温是23℃，某飞机在该地上空5km处，则此时飞机所在高度的气温是℃.15.计算：(1)0×(－0.125)；(2)1000×(－0.1)；(3)135×(－334)；(4)(－1.2)×5×(－3)×(－4)；(5)(－2019)×2018×0×(－2017).16.甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降5cm，4天后，甲、乙水库水位总的变化量各是多少？综合题:17.计算：(12018－1)×(12017－1)×(12016－1)×…×(11000－1).3第2课时有理数的乘法运算律基础题知识点有理数的乘法运算律用字母表示：乘法的交换律a×b＝，乘法的结合律(a×b)×c＝，乘法对加法的分配律a×(b＋c)＝.在算式－57×24＋36×24－79×24＝(－57＋36－79)×24中，逆用了.1.在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了()A.乘法的交换律B.乘法的结合律C.乘法对加法的分配律D.乘法的交换律和结合律2.计算1×2×12×(－2)的结果是()A.1B.－1C.2D.－23.在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25()＝[4×(8×125)－5]×25()＝4000×25－5×25.()4.计算：(－8)×(－2)＋(－1)×(－8)－(－3)×(－8)＝.5.运用运算律进行简便运算：(1)(－4)×(－7)×(－25)；(2)(14－16＋12)×(－12).易错点利用乘法对加法的分配律计算时，易漏乘或弄错符号6.计算：－48×(12－3－58＋56－112).中档题7.下列变形不正确的是()A.5×(－6)＝(－6)×5B.(14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)C.(－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4D.(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)8.学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题.计算：191718×(－9)，下面是两位同学的解法：4小方：原式＝－35918×9＝－323118＝－17912；小杨：原式＝(19＋1718)×(－9)＝－19×9－1718×9＝－17912.(1)两位同学的解法中，谁的解法较好；(2)请你写出另一种更好的解法.52.8有理数的除法知识点有理数的除法法则1.两个有理数相除，同号得，异号得，并把绝对值.0除以任何非0的数都得.注意0不能作.填空：(－4)÷(－2)＝()＝.2.除以一个数等于乘这个数的.计算：(－4)÷(－12)＝(－4)×()＝.1.两个数相除，商为正数，则两个数()A.都为正B.都为负C.同号D.异号2.计算1÷(－345)时，除法变为乘法正确的是()A.1×(－345)B.1×(＋195)C.1×(＋519)D.1×(－519)3.如图，数轴上A，B两点所表示的两数的商为()A.1B.－1C.0D.24.下列计算正确的是()A.0÷(－3)＝0×(－13)＝－13B.(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C.(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4D.1÷(－19)＝1×(－9)＝－95.一个数与－2的乘积等于125，这个数是.6.计算：(1)(＋48)÷(＋6)；(2)(－6.5)÷(－0.5)；(3)0÷(－1000)(4)(－323)÷512.易错点1不按运算顺序运算而出错7.计算：－1÷13×(－3).易错点2在有理数除法运算中误用分配律中档题8.两个数的商是正数，那么这两个数()A.和为正数B.差为正数C.积为正数D.以上都不对69.－114的倒数与4的相反数的商是.10.计算：－4÷14÷116÷16＝.11.用“”“”或“＝”填空：b0b0b＝0a＞0Ab0，ba0Ab0，ba0Ab0，ba0a＜0Ab0，ba0Ab0，ba0Ab0，ba012.计算：(1)(－338)÷(－2.25)；(2)(－34)÷(－6)÷(－94).13.数学老师布置了一道思考题“计算：(－112)÷(13－56)”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题.小明的解法：原式的倒数为(13－56)÷(－112)＝(13－56)×(－12)＝－4＋10＝6，所以(－112)÷(13－56)＝16.(1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由.(2)请你运用小明的解法解答下面的问题.计算：(－124)÷(13－16＋38).综合题14.若规定：a※b＝(－1a)÷b2，例如：2※3＝(－12)÷32＝－13，试求(2※7)※4的值.72.9有理数的乘方基础题知识点1认识乘方一般地，n个相同的因数a相乘，记作，a叫做，n叫做.这种求n个相同因数a的的运算叫做乘方，乘方的结果叫做.25表示的意义是，其中底数是，指数是.1.(－7)3表示的意义是相乘，将其写成乘积的形式是.2.将(－23)×(－23)×(－23)×(－23)写成幂的形式是.3.填空：底数a－28指数n37幂an0.56(－25)4知识点2有理数的乘方运算负数的奇次幂是，负数的偶次幂是.正数的任何次幂都是n，0的任何正整数次幂都是.下列运算结果是负数的有.①(－2)3；②43；③(－5)2；④08；⑤(－13)5.4.计算：－22＝()A.－2B.－4C.2D.45.下列运算中，正确的是()A.(－3)2＝－9B.－32＝9C.32＝6D.(－3)3＝－276.计算：(1)63;(2)(－7)3；(3)(－0.2)3;(4)(－14)2；(5)(－10)6;(6)－54；(7)433；(8)－(－2)3.知识点3有理数乘方运算的应用7.一根1m长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子有多长？易错点对乘方的意义理解不透彻，出现符号错误88.下列各对数中，数值相等的是()A.－32与－23B.(－3)2与－32C.－23与(－2)3D.(－3×2)3与－3×23中档题9.－23的意义是()A.3个－2相乘B.3个－2相加C.－2乘3D.23的相反数10.一个有理数的平方()A.一定是正数B.一定是负数C.一定不是正数D.一定不是负数11.计算：－12016＋(－1)2017－(－1)2018－(－1)2019＝()A.－1B.－2C.0D.－412.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A.42B.49C.76D.7713.规定一种运算“※”满足：a※b＝a2－b3，则(－5)※(－2)的值为.14.求下列各式的值：(1)(－6)3；(2)(－17)2；(3)(12)5;(4)(－112)4；(5)－(－3)4;(6)(－110)5；(7)－(－35)2;(8)－(94)3.15.已知|a＋1|＋(b－2)2＝0，求(a＋b)2019＋a57的值.综合题16.观察下列各式：13＋23＝9＝14×4×9＝14×22×32；13＋23＋33＝36＝14×9×16＝14×32×42；13＋23＋33＋43＝100＝14×16×25＝14×42×52；…(1)计算：13＋23＋33＋43＋…＋103；(2)试猜想13＋23＋33＋43＋…＋n3的值.