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【趣味数学】二年级数学姓名：优秀儿童智力开发课程1速算与巧算一、寓言小故事：朝三暮四从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四颗。后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子，行不行？”猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不愿意。老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？”猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。老人也偷着乐了！计算：3+4=4+3=操场上28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，问：操场上一共有多少人在跳绳？计算：28+17=17+28=加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。用字母表示：a+b=b+a;推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。例如：1+2+3+4=1+3+2+4=……身边的数学问题：操场上28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子。问：（1）参加跳绳的有多少人？（2）参加活动的有多少人？（3）参加活动的女生有多少人？（4）参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？从以上的计算结果我们可以得到一个等式：先计算，再比较大小：1、（13+28）+1213+（28+12）2、（16+17）+1316+（17+13）根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗？加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫做加法结合律。【趣味数学】二年级数学姓名：优秀儿童智力开发课程2用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)说明：一般地，多个数相加（三个数以上），可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相加。把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。1、凑整法：在进行加减法运算时，先把加在一起为整十、整百、整千„„的数加起来，然后再与其它的数相加，这样计算比较方便。补数：如果两个数的和正好凑成整十、整百、整千„„的数，那么这两个数互为补数。如48+52=100，其中52和48互为补数。互为补数的两个数，我们称为“好朋友”填空：（1）在括号内写出下列个数凑成“10”的补数：123456789（）（）（）（）（）（）（）（）（）（2）在括号内写出下列个数凑成“100”的补数：12233546576879（）（）（）（）（）（）（）总结：通过上面的例子我们可以发现，两个能凑成“100”的补数，它们的个位相加等于，他们的十位相加等于_.（2）在括号内写出下列个数凑成“1000”的补数：312423535641758869（）（）（）（）（）（）总结：通过上面的例子我们可以发现，两个能凑成“1000”的补数，它们的个位相加等于，他们的十位相加等于，百位相加等于例题1、计算：（1）24+44+56（2）53+36+47（3）991+119+9+881说明：做题之前，要先观察式子的特点，找到能凑成整数的好朋友，先加起来。计算：（1）18+28+72（2）87+15+13【趣味数学】二年级数学姓名：优秀儿童智力开发课程33）78+56+22+44（4）28+44+39+72+56+21（5）1+2+3+4+5+6+7+8+92、借数（拆数）凑整法：有些题目直观上凑整不明显，这时可以“借数”或者“拆数”凑整例题2计算：（1）96+9（2）197+25（3）6+26+206+2006（4）99+98+97+6拆小数补大数凑整：大数补上一部分即可凑成整十、整百数十，可以将小数拆开补给大数。例题31、（无锡市小学数学竞赛试题）计算：998+1413+99892、（《小学生数学报》数学竞赛试题）计算：19999+1999+199+19计算：（1）165+199（2）998+987+15（3）49+49+49+3【趣味数学】二年级数学姓名：优秀儿童智力开发课程4（4）73+98+99（4）（中南地区小学竞赛试题）19+299+3999+499993、带符号搬家：比较大小：（1）25-7+525+5-7（2）97-59-27_97-27-59（3）127+30-27127-27+30在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时加法的交换律一样可以用，不过要带数字前面的运算符号“搬家”．用字母表示：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．例题4、计算：（1）45-18+19（2）369-20-69练习：（1）78+45-28（2）176-33-76（3）67-86+87（4）497+334－297（5）4356+1287-1356身边的数学问题：要过“六一儿童节”了，爸爸给小明买了好多糖果，小明数了数，有20颗。他把糖果放在心爱的小书包里，节日这天，他请小朋友们吃了8颗糖，自己吃了3颗糖，请问：小明还有多少颗糖果？【趣味数学】二年级数学姓名：优秀儿童智力开发课程5先计算，再比较大小：２８－１５－５２８－（１５＋５）６７－３８－２６７－（３８＋２）问：从上面的例子中，你能发现在减法的运算中，有什么规律吗？说明：在减法运算中，一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和。运用这一点，能为我们巧算提供思路。例题５、计算（１）２３４－６６－３４练习：（１）５２８－５３－４７（２）４７０－２５４－４６生活中的数学问题：峨眉山有很多猴子，它们一点也不怕人，经常到村民家偷东西吃。有一天，村民王叔叔家大宴宾客，准备了很多水果放在2个水果篮里。第一个篮子放了25个苹果，第二个篮子里放了32个桃子。有2个猴子偷偷溜进王叔叔家，从第一个篮子里拿走了5个苹果，从第二个篮子里拿走了6个桃子。请你帮王叔叔算算，（1）猴子一共拿走了多少个水果？（2）还剩下多少个水果？（第二问可用多种方法计算）说明：在做一长串数字的加减运算时，我们可以根据需要，通过调整运算顺序进行分组，然后再将每一组的运算结果进行计算，从而达到巧算的目的！4、分组巧算：例题6（1）164-64+78+22（2）90+49-19+73-23（3）187+85+62-62-85-87（4）90-89+88-87+86-85+84-83【趣味数学】二年级数学姓名：优秀儿童智力开发课程6练习：（1）79+58+21-58（2）95+36-85-26（3）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1（4）200520042003200220012000199919985、基准数法：当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）例题7：计算：（1）31+30+29（2）102+100+99+101+98练习：（1）500+501+502+503（2）101+96+103+98（3）47+41+50+53+55+59（4）95+97+99+101+103+105杯赛练习：１、（2014年学而思杯小学二年级试题）计算471253．2、（2015年第十五届中环杯二年级试题）计算：30-29-28+27+26-25-24+23+22-21-20+19=3（2016年第十六届中环杯二年级初赛试题）计算：2+3+5-6+7+1-10＝4、（2013年小学二年级走美杯试卷）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5（2015年小学二年级走美杯试题）计算：1+3+5+7+9+11+15=．