3.1匀变速直线运动的规律

匀变速直线运动的规律第三章第一节1．加速度的定义式是a＝________.在国际单位制中，加速度的单位是________，符号是________．【答案】米每二次方秒m/s2或m·s－22．在变速直线运动中，如果是加速运动，则加速度的方向与速度的方向是________的；如果是______，则加速度的方向与速度的方向是相反的．【答案】相同减速运动ΔvΔt一、匀变速直线运动的特点1．定义：物体的保持不变的直线运动．2．特点：物体在直线运动过程中，加速度的和都不改变，即加速度为一恒量．3．分类：(1)匀加速直线运动：加速度与速度。(2)匀减速直线运动：加速度与速度。1.一个做匀变速直线运动的物体，加速度a0，这个物体一定做匀减速直线运动吗？【提示】不一定．物体做匀减速直线运动的条件是加速度与速度反向，并不取决于a的正、负，当a0，v00时做匀加速直线运动．加速度大小方向同向反向vtovto匀减速直线运动匀加速直线运动（1）可直接看出运动物体的初速度。回顾：在下面这个v-t图象中你可以知道些什么？问：对初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动，它的瞬时速度和位移随时间是如何变化的呢？具有什么规律呢？图象法（2）给出时刻能找到对应的瞬时速度，反之亦可。（3）它的斜率表示加速度大小，即由斜率可求得加速度大小。（4）可以判断物体运动的性质。（5）图线与t轴包围的面积在数值上等于t时间内的位移的大小。一、匀变速直线运动的速度和时间的关系vt=v0+at注意：在具体运算中必须规定正方向，一般规定初速度方向为正方向，若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值。a=———vt-v0t矢量式公式推导tvt△t匀加速直线运动匀减速直线运动v0vt=v0+at△v=atvtt△tv0△v=atvtvt图象推导加速度初态的速度运动过程对应的时间末态的速度vt=v0+at运用此公式处理问题需先明确运动过程变形：△v=at速度公式的说明当v0=0时物体做初速度为零的匀加速直线运动当a=0时物体做匀速直线运动vt=atvt=v0讨论：当a与v0同向时,v增加；当a与v0反向时,v减少。vt=v0+at例题1、汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？运动示意图解：以汽车初速度v0方向为正方向则由vt=v0+at得v0=vt-at=0-(-6)×2m/s=12m/s课堂练习：汽车以45km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s的加速度加速，10s后速度能达到多少？2【思考】1、汽车做什么运动？2、哪些量已知，要求什么量？作出运动过程示意图。3、如何求解？结论在速度图象中，图线与时间轴围成的面积可表示物体运动的位移(思路一）梯形的面积匀变速直线运动的位移公式从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移at21vs20+=tS=S1+S2S1=v0tS2=221atVt-V0=△V=atV0VtV0vt/s0t●S1S2V0ttV0vts思路二：(图象法推导位移公式）梯形面积S=0(v)t2tv+00(vv+at)tS=2+201S2vtat=+思路三：公式法推导位移公式做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段上的平均速度应等于初、末两速度的平均值，即二.匀变速直线运动的位移和时间的关系2.对位移公式的理解:(2)因为υ0、α、S均为矢量，使用公式时应先规定正方向.（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.(1)公式适用于匀变速直线运动.1.位移公式：(3)若v0=0,则s=212at(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来，该公式不是路程公式.(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.s=v0t+at12—2例2：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向课堂探究【思考】1、汽车做什么运动？2、哪些量已知，要求什么量？作出运动过程示意图。3、如何求解？由得：2021attvs+=m/s9m/s12121m/s12180210=××-=-=attsv课堂练习：以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，求汽车的加速度。分析：t=3ss=36mV0vt18m/sa=?*建议*要有根据物理过程作出示意图的习惯，这样可帮助你更好地理解题意。初速度v0、时间t、位移s已知，怎么求加速度a呢？由2021attvs+=可得a=?解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向由得：2021attvs+=22220/2/33183622smsmttvsa=-=-=【思考】1、汽车做什么运动？2、哪些量已知，要求什么量？作出运动过程示意图。3、如何求解？匀变速直线运动的解题步骤(1)审查题意，构建模型；(2)设定方向，写出公式；(3)代入数据，数学运算；(4)结果分析，完善答案.匀变速直线运动基本规律公式：3、位移与速度关系：asvv2202=-2、位移公式：2021attvs+=1、速度公式：v＝v0+at说明（1）公式适用于所有匀变速直线运动；（2）注意矢量性，公式中v0、v、a、s都是矢量，常以v0的方向为正方向，若加速运动v0、a0；若减速运动v0、a0（3）“知三求一”；4、平均速度：20)(21tvtsvvv==+=====222122tttvvasvatsatv初速度v0=01.做匀变速直线运动的物体，在中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，也等于初速度与末速度的平均值。证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间t的初速度为v0，位移为st时间内的位移为2021attvs+=tsv=t时间内的平均速度为atvv210+=联立以上两式得中间时刻t/2的速度atvvt2102+=联立以上两式得2/tvv=t/sv/m·s-10tv0v0aatv(v0+v)/2梯形的中位线匀变速直线运动的三个常用推论t21v20)(21tvtsvvv==+=