一元二次方程应用——利润问题

华山中心中学九年级数学上册学案编号：班级：姓名：数学是美丽而又充满想象的旅行_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________理解了的知识方可掌握牢固，体验了的问题才能印象深刻一元二次方程应用——利润问题课标与教材：本节课的主题是发展学生的应用意识，这也是方程教学的重要任务。但学生应用意识和能力的发展不是自发的，需要通过大量的应用实例，在实际问题的解决中让学生感受到其广泛应用，并在具体应用中增强学生的应用能力。因此，本节教学中选用实际问题，通过列方程解决问题，并且在问题解决过程中，促进学生分析问题、解决问题意识和能力的提高以及方程观的初步形成。显然，这个任务并非某个教学活动所能达成的，而应在教学活动中创设大量的问题解决的情境，在具体情境中发展学生的有关能力。为此，本节课的学习重点是：1.经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程。2.通过列方程解应用题，进一步提高学生的分析问题、解决问题的意识和能力。难点：分析具体问题中的数量关系，找出等量关系，列出方程。创新支点：认真审题，理解题意学情分析：学生的知识技能基础：学生已经学习了一元二次方程及其解法，对于方程的解及解方程并不陌生，对于实际问题的应用，学生虽然已经在七年级、八年级进行了有关的训练，但还是有一定的难度。学生活动经验基础：由于本节内容针对的学习者是九年级上学期的学生，已经具备了一定的生活经验和初步的解一元二次方程的经验，乐意并能够与同伴进行合作交流。学习目标：①通过分析销售问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。②经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，从中感受到数学学习的意义；③能够利用一元二次方程解决有关利润问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；④在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。学习方法与媒体：独立思考、小组合作多媒体学案学习过程：一、知识链接1单件利润=__________--__________总利润=__________×__________2某商品每降一元，平均每天可多售出2件，若降X元，则平均每天可多售出件；二、自主学习，合作探究典例：某商场销售一批衬衫，每件成本40元，椐市场分析，若按每件80元销售，平均每天可售出20件。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？衬衫的销售单价应定为多少元？本题的主要等量关系：若设每件衬衫降价x元，则每件衬衫的销售定价应为元。每件的销售利润/元每天的销售量/件总销售利润/元降价前降价后方程为：解变式：若衬衫单价每降2元，商场平均每天可多售出5件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1600元，衬衫的单价应降多少元？衬衫的销售单价应定为多少元？主要等量关系：若设每件衬衫降价元，则每件衬衫的销售定价应为元。每件的销售利润/元每天的销售量/件总销售利润/元降价前降价后华山中心中学九年级数学上册学案编号：班级：姓名：数学是美丽而又充满想象的旅行_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________理解了的知识方可掌握牢固，体验了的问题才能印象深刻方程为：解学以致用：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的单价应降多少元？台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？三质疑问难四整体建构五当堂测试某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？六日清题A组1某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？2某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350—10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？3.新华商场销售甲冰箱，甲种冰箱每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么这种冰箱的定价应是多少?B组4某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？