2017年上海初三各区一模压轴题汇总(全)

12017年中考一模压轴题整理（18/24/25）宝山区18．如图，D为直角ABC△的斜边AB上一点，DEAB⊥交AC与E，如果AED△沿DE翻折，A恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果8AC，1tan2A，那么:CFDF=。24．如图，二次函数232(0)2yaxxa≠的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A(-4,0).（1）求抛物线与直线AC的函数解析式；（2）若点D(m,n)是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关于m的函数关系。（3）若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标。25、如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/s的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C是停止，点Q以2cm/s的速度沿BC运动到点C时停止。设P、Q同时出发t秒时，ΔBPQ的面积为2ycm，已知y与t的函数关系图像如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）。（1）试根据图（2）求0t＜≤5时，ΔBPQ的面积y关于t的函数解析式；（2）求出线段BC、BE、ED的长度；（3）当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和ABE△相似；（4）如图（3），过E作EFBC⊥于F，BEF△绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果BEF△中，E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在同一条直线上，求此时C、I两点间的距离。FECBADxy–5–4–3–2–1123–5–4–3–2–112OtyCO105204014FGABCIDEHDABCEPQ2崇明县18．如图，已知ABC中，45ABC，AHBC⊥于点H，点D在AH上，且DHCH，联结BD，将BHD绕点H旋转，得到EHF（点B、D分别与点E、F对应），联结AE，当点F落在AC上时，（F不与C重合）如果4BC，tan3C，那么AE的长为.24、在平面直角坐标系中，抛物线235yxbxc与y轴交于点)3,0(A，与x轴的正半轴交于点)0,5(B，点D在线段OB上，且1OD，联结AD、将线段AD绕着点D顺时针旋转90.得到线段DE，过点E作直线xl轴，垂足为H，交抛物线于点F.（1）求这条抛物线的解析式；（2）联结DF，求EDFcot的值；（3）点G在直线l上，且45EDG，求点G的坐标.25、在ABC中，90ACB，23cotA，26AC，以BC为斜边向右侧作等腰直角EBC，P是BE延长线上一点，联结PC，以PC为直角边向下方作等腰直角PCD，CD交线段BE于点F，联结BD.（1）求证：BCCECDPC；（2）若xPE，BDP的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当BDF为等腰三角形时，求PE的长.3奉贤区18、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将△ABP沿着BP所在的直线翻折得到△EBP，点A落在点E处，边BE和边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP=.24、在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yxbxc和x轴相交于点A(﹣1,0)和点B，抛物线和y轴相交于点C(0,3)，抛物线的顶点为点D，连接AC、BC、DB、CD（1）求这条抛物线的表达式和顶点D的坐标；（2）求证：△ACO∽△DBC；（3）如果点E在x轴上，且E在点B的右侧，∠BCE=∠ACO，试求点E的坐标.25、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，3cot4BAC，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F在线段AE上，∠ACF=∠B，设BD=x.（1）如果点F恰好是AE的中点，试求线段BD的长；（2）如果AFyEF，试求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）点△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，试求线段BD的长.ABCD第18题AOBxDyCAFBDCEABC4虹口区18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，BC=3，点P是边AB上一点，如果把△BCP沿折痕CP向上翻折，点B恰好与点D重合，那么sin∠ADP为．24．如图，抛物线25yxbx与x轴交于点A和点B(5，0)，与y轴交于点C,抛物线的顶点为点P．（1）求抛物线的表达式并写出顶点P的坐标；（2）在x轴上方的抛物线上有一点D，若∠ABD=∠ABP，试求出点D的坐标；（3）设在直线BC下方的抛物线上有一点Q，若15BCQS△，试求出点Q的坐标．25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为边BC上一动点（不与点B、C重合），联结AD，过点C作CF⊥AD，分别交AB、AD于点E、F，设DC=x，AEBEy．（1）当1x时，求tanBCE的值；（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当1x时，在边AC上取点G，联结BG，分别交CE、AD于点M、N.当△MNF∽△ABC时，请直接写出AG的长．BCAD第18题图A第24题图xPABCyOECAB第25题图DF5黄浦区18．如图10，菱形ABCD形内两点M、N，满足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的15，则cosA=．24．在平面直角坐标系xOy中，对称轴平行于y轴的抛物线过点A（1,0）、B（3,0）和C（4,6）.（1）求抛物线的表达式；（2）现将此抛物线先沿x轴方向向右平移6个单位，再沿y轴方向平移k个单位，若所得抛物线与x轴交于点D、E（点D在点E的左边），且使△ACD∽△AEC（顶点A、C、D依次对应顶点A、E、C），试求k的值，并注明方向.25．如图17，△ABC边AB上点D、E（不与点A、B重合），满足∠DCE=∠ABC.已知∠ACB=90°，AC=3，BC=4.（1）当CD⊥AB时，求线段BE的长；（2）当△CDE是等腰三角形时，求线段AD的长；（3）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.DNMCBA图10OxyCBADECBA备用图图176嘉定区18.在ABCRt△中，D是斜边AB的中点（如图3），点M、N分别在边AC、BC上，将ΔCMN沿直线MN翻折，使得点C的对应点E落在射线CD上，如果B,那么∠AME度数为.（用含的代数式表示）24、已知在平面直角坐标系xOy中（如图9），已知抛物线42bxxy与x轴的一个交点为0,1A，与y轴的交点记为C（1）求该抛物线的表达式以及顶点D的坐标；（2）如果点E在这个抛物线上，点F在x轴上，且以点FEC、、、O为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点F的坐标（写出两种情况即可）；（3）点P与点A关于y轴对称，点B与点A关于抛物线的对称轴对称，点Q在抛物线上，且QCBPCB,求点Q的坐标。25、已知点P不在⊙O上，点Q是⊙O上任意一点，将线段PQ的长度中的最小的值定义为点P到⊙O的“最近距离”；将线段PQ的长度中的最大的值定义为点P到⊙O的“最远距离”；（1）（尝试）已知点P到⊙O的“最近距离”为2，点P到⊙O的“最远距离”为6，求⊙O的半径长（不需要解题过程，直接写出答案）.（2）（证明）如图10，已知点P在⊙O外，试在⊙O上确定一点Q,使得PQ最短，并简要说明AQ最短的理由.（3）（应用）已知⊙O的半径长为5，点P到⊙O的“最近距离”为1，以点P为圆心，以线段PQ为半径画圆，⊙P交⊙O于点A、B，联结OA、PA，求OAP的余弦值.图10PO备用图1O备用图2O图3BDAC图9xy7长宁区、金山区18、如图，在ABC中，90C，8AC，6BC，D是AB的中点，点E在边AC上，将ADE沿DE翻折，使得点A落在点'A处，当'AEAC时，'AB=___________.24、在平面直角坐标系中，抛物线22yxbxc与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）（1）当B（-4，0）时，求抛物线的解析式；（2）O为坐标原点，抛物线的顶点为P，当tan3OAP时，求此抛物线的解析式；（3）O为坐标原点，以A为圆心OA长为半径画⊙A，以C为圆心，长为半径画圆⊙C，当⊙A与⊙C外切时，求此抛物线的解析式.25、已知ABC，5ABAC，8BC，PDQ的顶点D在BC边上，DP交AB边于点E，DQ交AB边于点O且交CA的延长线于点F（点F与点A不重合），设PDQB，3BD.（1）求证：ΔBDE∽ΔCFD；（2）设BE=x，OA=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当ΔAOF是等腰三角形时，求BE的长.DACB第25题备用图OQPDFE第25题图BCABAC第18题图10456321-1-2-398第24题图OyxA6543217-1-2-3-4-58静安区18、一张直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AB=24，32tanB（如图），将它折叠使直角顶点C与斜边AB的中点重合，那么折痕的长为．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线42bxaxy与x轴的正半轴相交于点A、与y轴相交于点B，点C在线段OA上，点D在此抛物线上，CD⊥x轴，且∠DCB=∠DAB，AB与CD相交于点E．（1）求证：△BDE∽△CAE；（2）已知OC=2，3tanDAC，求此抛物线的表达式．25．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O，AC=BC，点E在DC的延长线上，∠BEC=∠ACB．已知BC=9，cos∠ABC=31．（1）求证：BC2=CD·BE；（2）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果△DBC∽△DEB，求CE的长．（第18题图）ABCEyOACBDxABCDEO9闵行区18.如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点B落在点1B处，如果1BDAC，那么BD24.已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数2yxmxn的图像经过点(3,0)A，(,1)Bmm，且与y轴相交于点C；（1）求这个二次函数的解析式并写出其图像顶点D的坐标；（2）求CAD的正弦值；（3）设点P在线段DC的延长线上，且PAOCAD，求点P的坐标；25.如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，5ABAD，3tan4DBC，点E为线段BD上任意一点（点E与点B、D不重合），过点E作EF∥CD，与BC相交于点F，联结CE，设BFx，ECFBCDSyS；（1）求BD的长；（2）如果BCBD，当△DCE是等腰三角形时，求x的值；（3）如果10BC，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；10浦东新区18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，点B、C分别落在点'B、'C处，联结'BC与AC边交于点D，那么'DCBD．24．已知顶点为A（2，-1）的抛物线经过点B（0，3），与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧）．（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结AB、BD、DA，求△ABD的面积；（3）点P在x轴正半轴上，如果45APB，求点P的坐标．25．如图所示，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是射线CB上的动点，点F是射线CD上一点，且AF⊥AE，射线EF与对角线BD交于点G，与射线AD交于点M．（1）当点E在线段BC上时，求证：△AEF∽△ABD；（2）在（1）的条件下，联结AG，设xBE，yMAGtan，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）当△AGM与△ADF相似时，求BE的长．DCBA（备用图）（第25题图）MGFEDCBA（第24题图）Ox1234-1-2-35y12345-1-2-311图3PBCADEQ普