沪科版数学重点题型

沪科版数学重点题型一次函数重点题型1.已知y－3与x成正比例，且x=2时，y=7。则。则y与x的函数关系式为………………………………………………………………………………（）A.y=2x+3B.y=2x－3C.y－3=2x+3D.y=3x－2.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是…………………………………………………………………………………（）A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0，b＜0D.k＜0，b＞03.若直线mnxy不经过第四象限，则………………………………（）Ａ.m＞，n＜０Ｂ.m＜０，n＜０Ｃ.m＜０，n＞０Ｄ.m＞０，n≤０4.已知A（－1，1）、B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为……………………………………………………………（）A.（0,0）B.（25,0）C.(－1,0)D.(41,0)5直线3mxy中，y随x增大而减小，与直线x=1,x=3和x轴围成的面积为8，则m的值为…………………………………………………………（）A.27B.21C.－2D.以上答案都不对6、已知函数12xxy，当ax时，y=1，则a的值为()A.1B.－1C.3D.217、下列各函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中k为常数）()A、y=3x－2B、y=(k+1)xC、y=(|k|+1)xD、y=x2S（千米）t（时）O1022.5.57.50.531.5lBlA二、填空题1.若函数y1=ax+b与y2=3x－2h的图象交于x轴上一点，那么h=________。2.直线y=3x－1与两坐标轴围成的三角形的面积为__________。3.已知函数y=(k－2)x+2k+1，当k_______时，它是正比例函数；当k_______时，它是一次函数。4若直线y=（m2－m－4）x+m－1与直线y=2x－3平行，则m=_______。5.已知三点（3，5）、（t，9）、（－4，－9）在同一条直线上，则t=_____。.6若一次函数的图象经过点A(－3，0)，B(0，1)，则这个函数的解析式为．7.把直线132xy向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为．、8.点A在y轴右侧，距y轴6个单位长度，距x轴8个单位长度，则A点的坐标是，A点离开原点的距离是。、9.如图，lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。（3）B出发后小时与A相遇。（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米。在图中表示出这个相遇点C。（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（写出过程，）三.解答题1.一次函数y=23x+m和y=21x+n的图象都经过点A（－2，0），且与y轴分别交于B、C两点，求S△ABC。2已知函数y=(m－4)552mmx+m－2，当m为何值时，它是一次函数，画出它的图象，并指出图象经过哪几个象限？y随x的增大而增大还是增大而减小？3.已知一次函数14)1(axay的图象与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大，求a的取值范围。4.已知21yyy，其中y1与x成正比例、y2与(x－2)正比例。又当x=－１时，y=２；当x=２时，y=５，求当x与y的关系式。5.k在什么范围内时，直线032kyx和012kyx交点在第四象限。6、当m、n为何值时，函数y=(5m－3)x2-n+(m+n)（1）是一次函数（2）是正比例函数7.证明：不论m为任何非零实数，一次函数mmxy32的图象总经过一个定点。8：已知直线y1=2x－6与y2=－ax+6在x轴上交于A，直线y=x与y1、y2分别交于C、B。（1）求a的值；（2）求三条直线所围成的ΔABC的面积。9、已知：一次函数y＝(1－2m)x+m－2，问是否存在实数m，使（1）经过原点（2）y随x的增大而减小（3）该函数图象经过第一、三、四象限（4）与x轴交于正半轴（5）平行于直线y＝-3x－2（6）经过点（-4，2）10、已知点A（－1，－2）和点B（4，2），若点C的坐标为（1，m），问：当m为多少时，AC+BC有最小值？11已知一次函数y=kx+b的图象经过点（－2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=21x+3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的表达式。12..如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于C点．求：(1)直线AC的函数解析式；(2)设点(a，－2)在这个函数图象上，求a的值；123456yxOABC(2,4)2345113东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段1y、2y分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。⑵试求出A、B两地之间的距离。14、已知：在直角坐标系中，一次函数y=233x的图象分别与x轴、y轴相交于A、B.若以AB为一边的等腰△ABC的底角为30。点C在x轴上，求点C的坐标.15、直线y=－2x+4与x轴、y轴分别交于点M、N，（1）求M、N两点坐标；（2）若P是线段MN上的一点，且OP将△OMN的面积分成1：2的两部分，求P点的坐标。16、如右图，在RtABC△中，90C，2AC，BC的长为常数，点P从起点C出发，沿CB向终点B运动，设点P所走过路程CP的长为x，APB△的面积为y，（1）求函数解析式？ＰＢＣＡx（2）画函数图像。17、已知如图，直线y=－x+2与x轴、y轴分别交于点A、点B，另一直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分．（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求过点C的直线的解析式；（2）若△AOB被分成的两部分面积之比为1：5，求过点C的直线的解析式．18.一水池现储水20米3，用水管以5米3／时的速度向水池注水，同时另一排水管以6米3／时的速度向水池外排水。（1）写出水池蓄水量V（米3）与进水时间T（时）之间的关系式：(2)何时水池中的水被排空?19.某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠。乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇。（1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式；（2）在同一坐标系内作出它们的图象；（3）如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？（4）由于经费紧张，单位领导计划该单位该次旅行费用不超过5000元，选哪一家旅行社去的人多一些？最多去多少人？20.某计算机集团公司，生产某种型号的计算机的固定成本为2000000元，生产每台计算机的可变成本为3000元，每台计算机的售价为5000元。（1）求总产量x对总成本C、单位成本P、销售收入R以及利润L的关系。（2）在直角坐标系在中作出总成本C、销售收入R的图象，并作出简要分析。21、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过203m时，按2元／3m计费；月用水量超过203m时，其中的203m仍按2元／3m收费，超过部分按2.6元／3m计费．设每户家庭用用水量为3mx时，应交水费y元．（1）分别求出020x≤≤和20x时y与x的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？15、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？注：利润=售价－成本22、2014年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？CBA路程/千米时间/时1.5160.52.521403520023、育英学校校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利3000元，然后将该产品的成本（生产该批产品支出的总费用）和已获得的30000元进行再投资到这学期结束后，再投资又可获利4.8%；方案二：在这学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付成本0.2%作保管费，设该批产品的成本为x（元）方案一的获利为y1元，方案二的获种为y2元，（1）分别求出y1，y2与x的函数关系式。（2）若该批产品的成本为80000元，方案一获利多少元？方案二获利多少元？（3）当该批产品的成本是多少元时，方案一与方案二的获利是一个的？（4）就成本x（元）讨论方案一好，还是方案二好。