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圆的基本性质自测题一、填空题1、已知圆O的半径为6㎝，弦AB=6㎝，则弦AB所对的圆心角是度。2、内接于圆的平行四边形一定是形。3、三角形ABC中，＜A:B:C=1:2:3，且AC＝3，则三角形ABC的外接圆半径是。4、三角形ABC内接于圆O，AB＝AC，＜ACB＝50，若点P是弧BAC上任一点，则＜BPC的度数为；若点P是弧BC上任一点，则＜BPC的度数为。5、在圆O中，弦AB//弦CD，AB＝24，CD＝10，弦AB的弦心距为5，则AB和CD之间的距离是。6、已知如图1，弧AB的半径R＝10㎝，弓形高h＝5㎝，则这条弧的长为。ACODACODEACODACODPE图1图2图3图47、如图2，半径OA垂直OB，C是弧AB上一点，CD垂直OA于D，CE垂直OB于E，若OD＝5，AD＝2，则DE＝。8、如图3，圆O的内接等腰梯形ABCD的下底AB恰为圆O的直径，＜CAD＝15，若圆O的半径为R，则图中阴影部分的面积等于。9、圆的弦与直径相交成30度角，并且分直径为8㎝和2㎝两部分，则弦心距＝。10、如图4，矩形ABCD的边AB过圆O的圆心，且O为AB中点，E、F分别AB、CD与圆O的交点，若AE＝3㎝，AD＝4㎝，DF＝5㎝，则圆O的直径＝。二、选择题1、下列命题为真命题的是()A、点确定一个圆B、度数相等的弧相等C、圆周角是直角的所对弦是直径D、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等2、若一个三角形的外心在这个三角形的国上，那么这个三角形是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定3、圆内接四边形ABCD，＜A，＜B，＜C的度数之比为3:4:6，则＜D的度数为()A、60B、80C、100D、1204、如图5，正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上，＜BPC＝()A、50B、45C、40D、355、如图6，圆周角＜A＝30，弦BC＝3，则圆O的直径是()A、3B、33C、6D、636、如图7，CD是圆O的弦，AB是圆O的直径，CD＝8，AB＝10，则点A、B到直线CD的距离的和是A、6B、8C、10D、12ACODPACOACDEFOACO图5图6图7图87、如图8，弧AB为50度，＜OBC＝40，则＜OAC＝()A、15B、20C、25D、308、如图9，分别三角形三边为直径向外作三个半圆，如果轻音乐上的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为()A、锐角三角形或钝角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、直角三角形ACDEBFGOACDE图9图10图119、如图10，圆O的半径为5㎝，G为直径AB上一点，弦CD经过G点，CD＝6㎝，过点A和点B分别向CD引垂线AE和BF，则AD－BF＝()A、6㎝B、8㎝C、12㎝D、16㎝10、如图11，三角形ABC是圆内接正三角形，弧AD的度数为60，则三角形ADC与三角形ABC的面积之比为()A、5/8B、3/5C、2/3D、1/3三、画图（保留画图痕迹，不写画法）1、已知，如图12，是破铁轮的轮廓，求作它的圆心ABCDEFOH图12图13四、解答或证明下列各题1、如图13，弦AB与弦CD垂直于E，F为ED上一点，且CD＝EF，延长AF交BD于H。求证：AH垂直BD2、如图14，以等腰三角形ABC的底边BC直径的圆O分别交两腰于D、E，连结DE，求证：（1）DE//BC，（2）若D是AB中点，则ABC是等边三角形。BACDEO3、如图15，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，求证：（1）AE＝BE，（2）若A，F把半圆三等分，BC＝12，求AE的长。BACDEF图154、如图16，高A城气象台测得台风中心在A城正西300方向千米的B处，以每小时103千米的速度向北偏东60度的BF方向移动，距台风200中心千米的范围内是受到台风的区域。（1）是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到台风影响，那么A城遭受到这次台风影响有多长时间？BAMF东北BACDMF东北（1）（2）图165、如图17，直角三角形ABC中，＜BAC＝90，AB＝AC，AD垂直C于D，过A、D的圆交AB于E，交AC于F，（1）求证：三角形ADF全等三角形BDE（2）如果BC＝4，AE＝2＋1，求AF和DE的长BACDFE图17