专题1 特殊方法测密度

专题1特殊方法测密度专题1┃特殊方法测密度一、概述特殊方法测密度常规的测量密度的方法是用天平测量物体的质量，用量筒(或直尺)测量物体的体积，根据密度公式计算出物体的密度。特殊的测量密度的方法指的是在没有量筒或天平的情况下，借助其他工具来完成密度的测量的方法测量质量和体积时，一般利用浮力知识及等量法间接测量物体的质量与体积(此方法中一般会涉及水，在此水的密度作为已知量)专题1┃特殊方法测密度二、知识储备1．等量法测量密度(1)天平平衡法测液体密度(缺少砝码)在水平面上将天平调平，在两托盘中各放一个完全相同的烧杯，分别在两烧杯内加入水和待测液体使得天平平衡；分别测出加入烧杯内的水和待测液体的体积V水、V液。待测液体密度表达式：ρ液＝ρ水V水V液。专题1┃特殊方法测密度(2)满杯法测密度①测液体密度：用天平测出空烧杯的质量m0；在两个完全相同的烧杯中加满水和待测液体，分别测出水和烧杯的总质量m1及待测液体和烧杯的总质量m2，则V液＝V水＝m1－m0ρ水。待测液体密度表达式：ρ液＝m液V液＝m2－m0m1－m0ρ水。专题1┃特殊方法测密度②测固体密度：用天平测出空烧杯的质量m0及待测固体质量m1；在溢水杯中装满水，将待测固体完全浸没在水中，用烧杯承接溢出的水，则V溢水＝V物；用天平测出溢出的水与烧杯的总质量m2。待测固体密度表达式：ρ物＝m物V物＝m1V溢水＝m1m2－m0ρ水。专题1┃特殊方法测密度(3)标记法测密度①测液体密度：用天平测出空烧杯的质量m0；在烧杯某一位置作标记，分别加水和待测液体到标记处，测出水与烧杯的质量m1及待测液体与烧杯的质量m2，则V液＝V水＝m1－m0ρ水。待测液体密度表达式：ρ液＝m液V液＝m2－m0m1－m0ρ水。专题1┃特殊方法测密度②测固体密度：用天平测出固体质量m；在烧杯中加入适量的水，将待测固体浸没在水中，在水面作标记；将固体取出，将量筒内体积为V1的水适量加入烧杯中到标记处，读出此时量筒内水的体积为V2，则V物＝V1－V2。待测固体密度表达式：ρ物＝m物V物＝mV1－V2。专题1┃特殊方法测密度2．利用浮力知识测密度②测液体密度：可利用另一物体在水和待测液体中均漂浮，ρ水gV排水＝ρ液gV排液。液体密度表达式：ρ液＝ρ水V排水V排液。(1)漂浮法测密度①测固体密度：可利用在水中漂浮(可以自己漂浮，也可借助容器漂浮)测固体漂浮时的V排，则G物＝F浮＝ρ水gV排，m物＝ρ水V排，再测出固体的体积V。固体密度表达式：ρ＝ρ水V排V。专题1┃特殊方法测密度(2)称量法测密度用天平称出容器和适量水的质量；将物体用线拴住浸没在水中悬停，添加砝码使天平平衡，则增加的砝码的重力G增等于物体受到的浮力F浮，则V排＝V物＝G增ρ水g；用天平称出物体的质量m。物体密度表达式：ρ物＝mV物＝mρ水m增。专题1┃特殊方法测密度(3)利用弹簧测力计和水测量密度①测固体密度：用弹簧测力计测出固体的重力G，即可求出其质量m＝Gg；将固体浸没在水中读出示数F，即可求出浮力F浮＝G－F＝ρ水gV排，V排＝G－Fρ水g。固体密度表达式：ρ＝mV＝Gρ水G－F。专题1┃特殊方法测密度②测液体密度：用弹簧测力计分别测出固体在空气中、浸没在水中、浸没在液体中的示数G、F1、F2，则F水浮＝G－F1＝ρ水gV排，V排＝G－F1ρ水g，F液浮＝G－F2＝ρ液gV排，V排＝G－F2ρ液g。液体密度表达式：ρ液＝（G－F2）ρ水G－F1。专题1┃特殊方法测密度三、思路图解特殊方法测密度等量法测物体的质量及体积利用浮力知识测物体的质量及体积一般借助质量或容积不变的容器（例如借助水或烧杯），进行间接测量利用浮力知识间接测量，浮力公式涉及物体密度或液体密度及体积等因素，进行转化即可测量关键要明确哪些公式中含有所计算的物理量，然后进行相关测量便可间接测量待测物理量专题1┃特殊方法测密度类型一等量法测密度例1【2012·泸州】小华测量一个实心玻璃球的密度，所用实验器材和操作步骤如下：第一步：如图T1－1甲所示，先将两个完全相同的烧杯分别放置在已调好的天平左右两个托盘中，再将玻璃球放入左盘烧杯中，同时向右盘烧杯中倒入一定量的水，并用滴管小心增减，直至天平平衡。第二步，将右盘烧杯中的水倒入量筒，量筒示数如图乙所示，则水的体积为________mL。第三步，用细线拴好玻璃球，轻放入量筒中，此时玻璃球和水的总体积如图丙所示。10专题1┃特殊方法测密度由实验中测得的数据，小华得出实心玻璃球的质量为_____g，密度为________g/cm3。102.5专题1┃特殊方法测密度【思路点拨】明确实验中能够直接测量的物理量：实心玻璃球的体积可以直接利用量筒测量明确缺少工具及辅助工具：实验中缺少砝码，增加了水和烧杯，需要借助水及烧杯间接测量实心玻璃球的质量认识间接测量过程——平衡法：先将两个完全相同的烧杯分别放置在已调好的天平左右两个托盘中，再将玻璃球放入左盘烧杯中，同时向右盘烧杯中倒入一定量的水，并用滴管小心增减，直至天平平衡专题1┃特殊方法测密度结果分析：在实验过程中，实心玻璃球的体积测量是准确的；但是间接测量其质量时，由于将水从烧杯中倒入量筒中时，烧杯内壁上不可避免地沾有水珠，因此质量的测量结果会偏小；根据公式分析可知，测量的实心玻璃球的密度也偏小处理结果：实心玻璃球的质量等于烧杯内水的质量，m球＝m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×10×10－6m3＝10－2kg＝10g；实心玻璃球的体积为V球＝14cm3－10cm3＝4cm3；实心玻璃球的密度为ρ球＝m球V球＝10g4cm3＝2.5g/cm3专题1┃特殊方法测密度【针对训练】1.【2013·泉州】德化盛产陶瓷，小李同学想测量一块不规则瓷片的密度。(1)把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度处，然后调节____________，使天平平衡。(2)用调节好的天平测量瓷片的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图T1－2所示，则瓷片的质量为________g。平衡螺母32专题1┃特殊方法测密度(3)他发现瓷片放不进量筒，改用如图T1－3所示的方法测瓷片的体积：a．往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上作标记，然后取出瓷片；专题1┃特殊方法测密度2.29(或2.3)偏小(4)用密度公式计算出瓷片的密度ρ为___________g/cm3。(5)根据以上步骤，你认为小李同学测出的瓷片密度值________(选填“偏大”或“偏小”)。b．先往量筒装入40mL的水，然后将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积如图T1－4所示，则瓷片的体积为________cm3。14专题1┃特殊方法测密度类型二利用浮力知识测密度例2下面是张超同学利用量杯和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请完成下列填空。(1)在量杯中装适量的水，读出水面对应的刻度值V1。(2)把橡皮泥捏成碗状，小心放入量杯，使之漂浮在水面上，读出此时液面对应的刻度值V2，根据漂浮原理可求出橡皮泥的质量m＝________g。(3)再把橡皮泥团成球放入量杯，使之沉入水底，读出此时水面对应的刻度值V3。14专题1┃特殊方法测密度(4)利用密度计算公式可推导出橡皮泥的密度表达式为：ρ＝________________。(5)图T1－5是整个实验的操作情景，由图中读数可算出橡皮泥的密度是__________kg/m3。V2－V1V3－V1ρ水1.75×103专题1┃特殊方法测密度明确实验中能够直接测量的物理量：橡皮泥的体积可以直接利用量杯（带有刻度）测量明确缺少工具及辅助工具：实验中缺少天平，增加了水，需要借助水及量杯利用浮力知识间接测量橡皮泥的质量认识间接测量过程：因为橡皮泥形状容易改变，首先把橡皮泥捏成碗状，使其漂浮在量杯内的水面上，然后将其捏成团放入量杯内使其完全浸没沉底思路分析：当橡皮泥漂浮在量杯内水面上时，根据物体的浮沉条件可知，此时橡皮泥受到的浮力等于其重力，而其受到的浮力等于排开水受到的重力，故可间接计算橡皮泥的质量，再根据排水法测得其体积即可以计算出其密度【思路点拨】专题1┃特殊方法测密度处理结果：根据图甲、乙可知，橡皮泥漂浮时排开水的体积为V排＝V2－V1，故其排开水的重力为G排＝ρ水(V2－V1)g，排开水的质量为m排＝ρ水(V2－V1)，所以橡皮泥的质量为m橡皮泥＝ρ水(V2－V1)；根据图甲、丙可知，橡皮泥的体积为V橡皮泥＝V3－V1，则橡皮泥的密度为ρ橡皮泥＝m橡皮泥V橡皮泥＝ρ水（V2－V1）V3－V1；将ρ水＝1.0g/cm3、V1＝50cm3、V2＝64cm3、V3＝58cm3代入后可计算出该橡皮泥的密度为ρ橡皮泥＝1.75g/cm3＝1.75×103kg/m3结果分析：在实验过程中，将橡皮泥碗从水中取出时，不免带出一部分水，导致橡皮泥团成球放入前水的体积小于V1＝50cm3，因此体积的测量结果会偏小，根据公式分析可知，测量的橡皮泥的密度会偏大。实验时也可以直接将橡皮泥碗按入水中而不拿出来捏成团专题1┃特殊方法测密度【针对训练】2.【2013·德州】彤彤过生日时，妈妈送给她一个内有“生日快乐”字样的小水晶球。彤彤想知道小水晶球的密度，于是她找来量筒、小玻璃杯和水，用如图T1－6所示的步骤测量出小水晶球的密度。由图可知：水晶球的体积是_____cm3，水晶球的质量是______g，水晶球的密度_______g/cm3。10303专题1┃特殊方法测密度一、填空题1．【2013·龙东】国家标准打印纸为每包500张。小丽同学家里新买了一包打印纸，她想练习刻度尺的使用，测出了打印纸的长和宽分别为29cm和21cm，总厚度为5cm，利用物理课上学过的累积法算出一张纸的厚度为________cm(外包装厚度忽略不计)。在测量过程中，她发现外包装上标着70g/m2，开始她以为这就是纸的密度，但后来经询问才知道，这是每张打印纸每平方米的质量是70g的意思。利用以上信息，请你帮小丽算出打印纸的密度，为________g/cm3。0.010.7专题1┃特殊方法测密度2．【2013·齐齐哈尔】一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。则这个瓶子的容积是_______cm3，液体的密度是__________kg/m3。2500.8×103专题1┃特殊方法测密度0.9×1030.93．【2013·吉林】为测定某种液体的密度，先用弹簧测力计测出一个塑料块的重量，如图T1－7甲所示；然后将其放入装有60mL该液体的量筒中，静止时液面如图乙所示，塑料块受到的浮力为____N，液体的密度为_________kg/m3。若想测定塑料块的密度，还需要测出____________，请写出测量该物理量的下一步操作_________________________________________。(g取10N/kg)塑料块的体积用针将塑料块浸没在液体中，测出总体积V3专题1┃特殊方法测密度二、实验探究题4．小刚同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积，于是小刚设计了以下实验步骤：A．用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图T1－8甲所示。记录塑料球的质量为m；专题1┃特殊方法测密度B．把适量的水倒进量筒中，如图乙所示，记录此时水的体积为V1；C．用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图丙所示，记录此时量筒内水的体积为V2；D．把小铁块单独放入水中静止时如图丁所示，记录此时量筒内水的体积为V3；E．利用密度公式计算出结果。根据上述实验过程，回答下列问题：专题1┃特殊方法测密度(1)实验中使用天平测出塑料球的质量m＝______g，塑料球的体积V＝______cm3，计算出塑料球的密度ρ＝_______g/cm3。(2)实验拓展：本实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球的密度。请你写出这个操作步骤：____________________________________________