有理数与数轴专题培优

有理数与数轴专题培优一、选择题：1、下列说法正确的是()A.一个有理数，不是正数就是负数B.一个有理数，不是整数就是分数C.有理数可分为非负有理数和非正有理数D.整数和小数统称为有理数2、机床厂工人加工一种直径为的机器零件，要求误差不大于，质检员现抽取个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：），得到数据如下：，，，，，，，，，．其中不合格的零件有()A.个B.个C.个D.个3、的相反数是()A.B.C.D.4、若有理数在数轴上对应的点为，且满足，则下列数轴表示正确的是()A.B.C.D.5、如图，若是实数在数轴上对应的点，则关于，，的大小关系表示正确的是()A.B.C.D.二、填空题：1、有下列个数，，，，，，，()，，，其中属于非负整数的共有个．2、零下表示为；比低的温度是．3、一种零件的长在图纸上标示为（单位：），表示这种零件的长应是，加工要求是最大不超过，最小不小于．4、写出五个数（不能重复），同时满足下列三个条件：（1）其中三个数是非正数，且不是分数；（2）其中三个数是非负数，只有一个是分数；（3）这五个数都是有理数．（至少写组）①；②；③．5、按规律填空：（1），，，，，，；（2），，，，，，．6、正整数按图中的规律排列．请写出第行，第列的数字．7、将正偶数按下表中的方式排成列：第列第列第列第列第列第行第行第行第行根据上表中正偶数的排列规律，应在第行，第列．8、观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的个数，你能说出第个数、第个数、第个数是什么吗?（1），，，，，，，，，，，；（2），，，，，，，，，，，．9、把下列各数填在相应的集合内：，，，，，，，()．（1）分数集合{}；（2）负整数集合{}；（3）非负数集合{}10、下列说法中错误的是．（填写序号）（1）与互为相反数；（2）的相反数是，所以与不是互为相反数的数；（3）的相反数是．11、数轴上点表示，点也在数轴上，且长为√，则点表示的数是．12、的相反数是．13、一定是负数吗?．14、在等式▫的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是．15、数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为厘米的线段，则线段盖住的整点有个．16、一种新运算，规定有以下两种变换：①()()．如()()；②()()，如()()．按照以上变换有[()]()()，那么[()]等于．17、在数轴上依次有个等距离的点，，，，，，若点对应的数为，点对应的数为，则与点所对应的数最接近的整数是．18、如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合．19、点、、在数轴上对应的数分别为、、，点在数轴上对应的数是，点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，，则的长度为．三、解答题：1、将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：（1）在处的数是正数还是负数?（2）负数排在，，，中的什么位置?（3）第个数是正数还是负数?排在对应于，，，中的什么位置?2、将，，，，()，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来．3、在数轴上点表示，点，表示互为相反数的两个数且与之间的距离为，求，所对应的数．4、如果数轴上的点和点所表示的数互为相反数，且线段的长度是，点在点右侧，求点和点所表示的数是多少?5、如图所示，已知，，，四个点在一条没有原点的数轴上．（1）若点和点表示的两个数互为相反数，则原点为；（2）若点和点表示的两个数互为相反数，则原点为；（3）若点和点表示的两个数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置．6、对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点向左平移个单位，得到点的对应点．（1）点、在数轴上，对线段上的每个点进行上述操后得到线段，其中点、的对应点分别为、．如图，若点表示的数是，则点表示的数；若点表示的数是，则点表示的数是；（2）若数轴上的点经过上述操作后，位置不变，则点表示的数是．并在数轴上画出点的位置．