《平行与垂直》专题练习(含答案)

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1《平行与垂直》专题练习(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.仔细观察下列图形,其中线段长度能表示点P到直线AB的距离的是()A.PDB.PCC.POD.PE2.仔细观察下列方格中的线段AB,CD,其中不平行的是()3.下列说法中正确的个数是()①两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直;②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④两点之间直线最短;⑤火车从南京到上海所行驶的路程就是南京到上海的距离.A.1B.2C.3D.44.在同一平面内,如果直线AB与直线CD平行,直线CD与直线EF相交,那么直线AB与EF的位置关系是()A.平行B.相交C.相交或平行D.不能确定5.下列说法:①在同一平面内,不相交的线段;②在同一平面内,不相交的射线;③不相交的直线;④在同一平面内,不相交的直线,其中可判定为平行线的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点D的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是()A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角7.在同一平面内有三条互不重合的直线,如果要使其中有两条且只有两条直线平行,那么它们之间的交点只能有()A.0个B.1个C.2个D.3个8.如图,P为直线a外一点,点A,B,C为直线a上的三点,已知PA=2cm,PB=3cm,PC=5cm.则点P到直线a的距离()A.2cmB.3cmC.5cmD.不大于2cm29.在如图所示的长方体中,和棱AB平行的棱共有()A.1条B.2条C.3条D.4条10.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置,则图中各线段所在的直线互相平行的有()A.1对B.2对C.3对D.4对二、填空题(每小题3分,共24分)11.在同一平面内,两条相交直线公共点的个数是_______;两条平行直线的公共点的个数是______;两条直线重合,公共点有______个.12.如图,根据图上的标注可以知道,直线EF的垂线有_______条,分别是_______.13.如图,AC⊥BC,CD⊥AB,图中线段______的长度表示点C到AB的距离,线段_______的长度表示点A到BC的距离,线段BC的长度表示______的距离.14.如图,直线AB与CD平行,直线EF与AB,CD分别相交于点G,H请你用量角器量一量,然后判断∠1与∠2的关系是______,∠2与∠3的关系是_______.15.如图,BA⊥AC,AD⊥BC,其长度能表示点到直线(或线段)的距离的线段有___条.16.某人画AB⊥l,CB⊥l,B为垂足如图情况,判断A,B,C三点不在同一条直线上,你认为有道理吗?答:_______;请将你的理由写出:_______.17.已知直线a与b都经过P点,且直线a∥c,b∥c,那么a与b必______,这是因为______________.18.如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面内任意一点3M,若p,q分别是点M到直线l1,l2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”,根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有______个.三、解答题(共46分)19.(6分)如图,点D在∠BAC的内部,请根据下列要求完成画图并回答问题:(1)过点D画直线DE//AB,交AC于点E;(2)过点D画直线DF//AC,交AB于点F;(3)诵讨度量判断AE与DF的大小关系以及∠A与∠EDF的大小关系.20.(6分)如图,OA⊥OC,∠1=∠2,试判断OB与OD的位置关系,并说明理由.21.(7分)点P在∠AOC的边OA上,PB⊥OA,交OC于点B,PM⊥OC交OC于点M.(1)图中哪条线段的长表示P到OB的距离?(2)线段OP的长表示什么?(3)比较线段PM与线段OP的大小,你能说出其中的道理吗?422.(7分)如图,直线AB,CD交于点O,OE⊥AB,O为垂足,∠AOC=60°,求∠DOE的度数.(填空并添写理由)解:因为AB,CD交于O点,∠AOC=60°(已知),所以∠BOD=∠AOC=_______度(_______)因为OE⊥AB(_______),所以∠BOE=_______度(_______),所以∠EOD=∠BOE-∠BOD=_______度.23.(10分)如图①,一条直线l1把平面分成了2个部分;如图②,两条直线l2,l3把平面分成了3个或者4个部分(分l2∥l3和l2与l3相交两种情况).画出图形,并探究:如果是三条直线l4,l5,l6,那么它们把平面分成多少个部分?(不需要说明理由)24.(10分)如图,DO平分∠AOC,OE平分∠BOC,若OA⊥OB,(1)①当∠BOC=30°时,∠DOE=_______;②当∠BOC=60°时,∠DOE=_______.(2)通过上面的计算,猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系,并说明理由.5参考答案一、1.C2.C3.A4.B5.A6.B7.C8.D9.C10.D二、11.10无数12.2AB,CD13.CDAC点B到AC14.相等互补15.516.没有道理过一点有且只有一条与已知直线垂直17.重合经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行18.4三、19.(1)图略(2)图略.(3)AE=DF,∠A=∠EDF.20.OB⊥OD.21.(1)P到OB的距离应该是P点到OB垂线段的长度,即线段PM的长度.(2)线段OP可以看成是点D到直线PB的一条垂线段,所以OP的长表示点O到PB的距离.(3)PMOP,因为线段PM是点P到射线OC的垂线段,而线段PO是点P到射线OC的斜线段.22.因为AB,CD交于O点,∠AOC=60°(已知),所以∠BOD=∠AOC=60度(对顶角相等),因为OE⊥AB(已知),所以∠BOE=90度(垂直的定义),所以∠EOD=∠BOE-∠BOD=30度.故答案为60,对顶角相等,已知,90,垂直的定义,30.23.如图,可以分四种情况,故三条直线可以把平面分成4或6或7个部分.24.(1)①45°.②45°.(2)∠DOE=∠AOB.

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