电路和电路模型

电路基础石家庄理工职业学院计算机与信息技术系葛莉主要内容电路和电路模型电路的基本物理量电路的参考方向无源元件的介绍项目一认识电路的基本物理量和基尔霍夫定律1.1电路和电路模型•电路的概念由实际元器件构成的电流的通路称为电路。1、电路的组成及其功能电路是电流的通路电路通常由电源、负载和中间环节三部分组成。•电路的组成1、电路的组成及其功能火线..零线电源连接导线和其余设备为中间环节负载电路可以实现电能的传输、分配和转换。电力系统中电子技术中电路可以实现电信号的传递、变换、存储和处理。1、电路的组成及其功能•电路的功能2、电路模型实体电路连接导线负载电源开关SRL+U–IUS+_R0电路模型电源负载中间环节用抽象的理想电路元件及其组合，近似地代替实际的器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。•理想电路元件R+US–电阻元件只具耗能的电特性电容元件只具有储存电能的电特性理想电压源输出电压恒定，输出电流由它和负载共同决定理想电流源输出电流恒定，两端电压由它和负载共同决定。L电感元件只具有储存磁能的电特性IS理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似化，其电特性单一、精确，可定量分析和计算。C3、理想元件5种基本理想电路元件有三个特征：（a）只有两个端子；（b）可以用电压或电流按数学方式描述；（c）不能被分解为其他元件。注意电路元件按照其与电路其他部分相连接的端钮数，可以分为二端元件和多端元件。二端元件通过两个端钮与电路其他部分连接；多端元件通过三个或三个以上端钮与电路其他部分连接。3、理想元件电路由哪几部分组成？各部分的作用是什么？何谓理想电路元件？其中“理想”二字在实际电路的含义？理想元件有何特征？如何在电路中区分电源和负载？试述电路的功能？何谓“电路模型”？学好本课程，应注意抓好四个主要环节：提前预习、认真听课、及时复习、独立作业。还要处理好三个基本关系：听课与笔记、作业与复习、自学与互学。1.2电路基本物理量及参考方向电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。1.电流的参考方向tqtqtitddΔΔlim)(0Δdef电流电流强度带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向单位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安培）、kA、mA、A元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:实际方向AB实际方向AB对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。问题参考方向大小方向(正负）电流(代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。i0i0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：i参考方向ABi参考方向ABi参考方向AB表明电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。i参考方向ABiABAB电压UqWUdddef单位2.电压的参考方向单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小。电位单位正电荷q从电路中一点移至参考点（＝0）时电场力做功的大小。实际电压方向电位真正降低的方向。V(伏)、kV、mV、V2、电压、电位和电动势Ia电位是相对于参考点的电压。参考点的电位:b=0；a点电位：a=E-IR0=IRb+U–RL_SE+R0电动势E只存在电源内部，其数值反映了电源力作功的本领，方向规定由电源负极指向电源正极路端电压U。电压的大小反映了电场力作功的本领；电压是产生电流的根本原因；其方向规定由“高”电位端指向“低”电位端。•三者的定义式2、电压、电位和电动势Uab=Wa－Wbqa=Wa－W0qE=W源q显然电压、电位和电动势的定义式形式相同，因此它们的单位一样，都是伏特[V]。电压等于两点电位之差：•三者的区别和联系Uab=Va－Vb电源的开路电压在数值上等于电源电动势；电路中某点电位数值上等于该点到参考点的电压。例已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J，①若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、Ubc;②若以c点为参考点，再求以上各值。解V248qWaba0bV3412qWqWbccbcV202baabUV3)3(0cbbcU(1)acbacb解V54128qWaca0cV3412qWbcbV235baabUV303cbbcU(2)结论电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。电压(降)的参考方向U0参考方向U+–参考方向U+–0U假设高电位指向低电位的方向。问题+实际方向–+实际方向–电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示：(2)用正负极性表示(3)用双下标表示UU+ABUAB元件或支路的u，i采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向3.关联参考方向i+-+-iuu①分析电路前必须选定电压和电流的参考方向②参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变③参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。例电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联；B电压、电流参考方向关联。注意＋－uBAi想想、练练已知某电路中Uab=-5V,试说明a,b两点哪点电位高？电功率大的用电器，电功也一定大，这种说法正确吗？为什么？1.3电功率和能量1.电功率twpdduitqqwtwpdddddd功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳)单位时间内电场力所做的功。qwuddtqidd2.电路吸收或发出功率的判断u,i取关联参考方向P=ui表示元件吸收的功率P0吸收正功率(实际吸收)负载P0吸收负功率(实际发出)电源P=ui表示元件发出的功率P0发出正功率(实际发出)P0发出负功率(实际吸收)u,i取非关联参考方向+-iu+-iu例求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－解:）（发出W221111IUP）（发出W62)3(122IUP）（吸收W1628133IUP）（吸收W3)1()3(366IUP）（发出W7)1(7355IUP）（发出W41)4(244IUP对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－注意已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A想想、练练已知某电路中Uab=-5V,试说明a,b两点哪点电位高？一个元件的功率为P=100W，试讨论关联与非关联参考方向下，该元件吸收还是发出功率？想想、练练I3132+-++--I1I2U1U2U3如图所示的电路中有三个元件。电流、电压的参考方向如图中箭头所示，实验测得：I1=3A,I2=-3A,I3=-3A,U1=-120V,U2=70V,U3=-50V试指出各元件电流、端电压的实际方向，计算元件的功率，并指出哪个元件吸收功率，哪个元件发出功率。1.4电路元件是电路中最基本的组成单元。1.电路元件5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件。注意如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。1.4.1电阻元件2.线性时不变电阻元件电路符号R电阻元件对电流呈现阻力的元件。其特性可用u～i平面上的一条曲线来描述：0),(iufiu任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。1.定义伏安特性0u～i关系R称为电阻，单位：(Ohm)满足欧姆定律GuRuiiuR单位G称为电导，单位：S(Siemens)u、i取关联参考方向Riu伏安特性为一条过原点的直线ui0Rui+－②如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；③说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。欧姆定律①只适用于线性电阻(R为常数）；则欧姆定律写为u–Rii–Gu公式和参考方向必须配套使用！无特殊说明一般均使用关联参考方向注意Rui-+3.功率和能量电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p-ui(-Ri)i–i2R-u2/Rpuii2Ru2/R功率Rui+-表明Rui-+ui从t0到t电阻消耗的能量：ttttRξuiξpW00dd4.电阻的开路与短路能量短路00uiGorR0开路00ui0GorRuiRiu+–u+–i00实际电阻器5.线性电阻元件的串、并联1.串联特点：1.流过所有电阻的电流i相同2.u=u1+u2+…+un3.Req=R1+R2+…+Rn分压公式：uRRueqii2.并联特点：1.所有电阻的电压u相同2.i=i1+i2+…+in3.neqiiiuiuR21nneqeqGGGuiiiGR21211分流公式：iGGuGieqnnn1.4.2电容元件(Capacitor)电容器_q+q在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。1.定义电容元件储存电能的元件。其特性可用u～q平面上的一条曲线来描述0),(qufqu任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比，q~u特性是过原点的直线。电路符号2.线性电容元件tanuqCorCuqC称为电容器的电容,单位：F(法)(Farad，法拉),常用F、pF、nF等表示。1F=103F=106pF=109nFquO单位C＋－udtdqi线性电容的电压、电流关系电容元件VCR的微分形式表明:(1)i的大小取决于u的变化率,与u的大小无关，电容是动态元件；(2)当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；(3)实际电路中通过电容的电流i为有限值，则电容电压u必定是时间的连续函数。C＋－u+q-qu、i取关联参考方向dtduCi电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件（1）当u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;电容元件VCR的积分形式表明:注tidCtu1)(01tidCttidCtu01)(0（2）上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。ttidC013.电容的功率和储能dtduCuuip功率u、i取关联参考方向tttCCudξdξduCuidξuW)(212电容的储能)(21)(2122CutCu0)(2120)(tCuu若（1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；表明（2）电容储存的能量一定大于或等于零。课本13页1-15从t1时刻到t2时刻电容储能的变化量：)(21)(21)(21)(2112221222tqCtqCtCutCuWC电容能在一段时间内吸收外部供给的能量，转化为电