魔术中的数学原理

魔术中的数学原理数学是幻术所绝对必需的。”——哲学家阿格里帕“纯数学是魔术家真正的魔杖。”—数学家诺瓦列斯拿出一副普通的扑克牌给观众检查，当然也可以请观众洗牌，接过扑克牌翻看，做感应状，然后写下观众接下来会拿出来的牌。接着让观众按一定要求拿牌：（1）先在10—20之间说一个数（不包括20），如15，然后数出15张牌（注意不要打乱次序）；（2）将牌交给观众，并请他将自己所说数的两个数字相加，1+5=6；（3）将牌正面朝上数到第6张。这就是你预言的牌！这个魔术利用了一个很简单的数学原理，表演者在纸上写下的其实是第十张牌，观众说的是10+n（0≤n＜10）中的任意一个数，则第十张牌是正数的第十张，是倒数的第n+1张（可以看做十位与个位数字的和），这样，按刚才的方法拿，不管你说的数是十几，都会拿到第十张牌。这个魔术其实很简单，你只要会先后展示给观众A、B、C、D四张图片，每一次观众只需要仔细看一看，自己的星座有没有位列其中。然后便可以进行推理啦首先在心里安装一个“计数器”，一开始数字为0。如果你的星座出现在了卡片A中，魔术师就会在计数器上加1，否则计数器数字不变；如果图片B中有你的星座，他就会再加上2；图片C中有你的星座，计数器就加上4；图片D中有你的星座，计数器就会加8。对照表格，计数器最后得到的数字就是答案了。这里其实运用了二进制的原理在二进制中，12=1×8+1×4+0×2+0×1，在这里，数位的单位由1、10、100、1000变成了1、2、4、8，同时每个数位上的数字也由0到9十种变为了0和1两种，12也就可以用1100来表示了。卡片A、B、C、D分别是从小到大的4个数位，由于12号星座——双鱼座——的二进制表达是1100，因此双鱼座就只在卡片C和D上出现。在四张卡片上指认星座的时候，你也就把星座对应的数字的二进制表达偷偷泄露给了魔术师，如果你告诉魔术师有，就相当于告诉他了那一位数字是1，反之，那一位数字就是0。首先，请观众在日历牌上任选一个月份，任意框出一个4×4的数字框。这时要求观众按要求圈4个数（当然不能给表演者看）：先圈一个数，然后划去与它同列同行的其他数；再在剩余的数中任意圈一个数，划去与它同列同行的其它数；用这样的方法再圈一个数，最后只剩下一个数，圈起来，这样一共有四个数。虽然，我不知道你圈的到底是哪四个数，但我知道这四个数的和是多少。看似是一个预言魔术或感应魔术，但其实原理也非常简单：用这样的方法圈出的四个数的和与框中四个角上四个数的和一定相等，所以我只要算出四个角上四个数的和即可。实际圈一次，我们可以看出，这样的要求之下圈出的四个数既不在同一行也不在同一列。这样，从行上看，每一行都有一个数，而我们知道相邻两行之间相差7，即第二行比第一行的数多7，第三行的数比第一行多14，第四行的数比第一行的数多21，这样我们可以保持第一行和第四行的数不变，而将第二行的圈向上移动一行，第三行的圈向下移动一行，这样仍然不影响它四个数的和，但所圈的数在第一行有两个，在第四行也有两个。从列上看，每一列也都只有一个数，相邻两列之间相差1，即第二列比第一列的数多1，第三列的数比第一列多2，第四列的数比第一列的数多3，这样我们可以保持第一列和第四列的数不变，而将第二列的圈向左移动一列，第三列的圈向右移动一列，这样仍然不影响四个数的和，但所圈的数在第一列有两个，在第四列也有两个。通过这样的变化，四个数的和没有发生变化，但很明显四个圈已经移动到框的四个角上了。有5颗骰子，每个骰子的每个面上都写有不同的三位数，当5颗骰子同时掷出时，你能够在很短的时间内计算出5个骰面上的三位数之和吗？9603667621686635644837801862853846812781797738729713776574597565589548553457416425438401471、美国统计学家普西戴尔哥尼斯写过《数学教学与魔术技巧》的书，其目的就是要试着向人们解说为什么数学家会着迷于魔术，要让人们相信在娱乐与数学之间有一座桥梁。2、美国著名数学科普作家马丁·加德纳就是一位出类拔萃的魔术大师，他曾写过一本名著《数学与魔术的诡异》，里面收集了很多精彩的数学魔术。多米尼克·苏戴是一位法国著名的魔术学家，它开放了数学魔术为人们带来数学中鲜为人知的一处，他被称作近现代最著名的数学魔术师，著有《84个神奇的数学小魔术》。相关数学魔术，flashminderreader,cardsmindreader,都被收录在这本书里，其中都有详细的解释。