电路叠加原理_戴维宁定理

第2章电路的分析方法2.1电阻的串、并联2.1.1电阻的串联支路电流法叠加原理戴维宁定理2.1电阻的串、并联2.1.1电阻的串联两个或多个电阻的串接，称为电阻的串联。串联电阻通过的是同一个电流。R＝R1＋R2（2.1）U＝U1＋U2＝IR1＋IR2＝I(R1＋R2)＝IR(2.2)(2.3)电阻串联的特点：电流相同，总电阻等于各个电阻之和，总电压等于各个电压之和，串联电阻有分压作用。URRRRRUIRU211111URRRRRUIRU212222第2章电路的分析方法两个或多个电阻并接，称为电阻的并联。并联电阻两端是同一个电压。I＝I1＋I2U＝RI＝I电阻并联的特点：电压相同，总电流等于各个电流之和，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和。电阻并联具有分流作用。21111RRR2121RRRRR2121RRRRIRRRRUI21211IRRRRUI211222.1.2电阻的并联一个两节5号电池供电的收录机，用万用表与电池串联测得它的最大工作电流为100mA，要想改用直流电源供电。现有一个9V的直流电源。采用串联分压的方式，试选择电阻，并画出电路图。解：画出电路如图2.4所示，其中R1是要选择的电阻，R2为收录机工作时的等效电阻。查电阻手册可知标称电阻没有60Ω，则取最接近的56Ω。在购买电阻时不仅要提供阻值，还应说明功率值，PR1＝IUR1＝100mA×6V＝0.6W查电阻手册功率级没有0.6W的，则取大于并最接近计算值的1W，R1为56Ω，1W的电阻。30m10032R60m100391R【例2.1】如实际使用时收录机电压低于3V时，用万用表测得电源的实际输出电压U＝6V，则说明电源内阻分掉了3V的压降。二次选择R1，实际接通电路后，I＝＝＝69.8mA为了达到收录机工作时的电流I＝100mA，UR2＝3V，总电阻R应为即R＝R1＋R2＋R0＝90ΩR1＝R－R0－R2＝90－43－30＝17ΩPR1＝I2R1＝（100mA）2×16Ω＝0.16W查电阻手册二次选择R1为16Ω、1/4W的电阻。设计电路通常要经过实验调试后确定21RRU3056643m8.696900IUEIUUR90m1009IER有电视机180W，冰箱140W，空调160W，电饭锅750W，照明灯合计400W。问在这些电器同时都工作时，求电源的输出功率、供电电流，电路的等效负载电阻，选择保险丝RF，画出电路图。解：画出供电电路如图2.6所示。电源输出P＝P1＋P2＋P3＋P4＋P5＝180＋140＋160＋750＋400＝1630W电源的供电电流A电路的等效电阻Ω民用供电选择保险丝RF的电流应等于或略大于电源输出的最大电流，查手册取10A的保险丝。4.72201630UPI7.294.7220IUR【例2.2】以支路电流为求解对象，直接应用KCL和KVL分别对结点和回路列出所需的方程组，然后，解出各支路电流。2.2支路电流法图2.7为一手机电池充电电路，手机充电电源E1＝7.6V内阻R01＝20Ω，手机电池E2＝4V，内限R02＝3Ω，手机处于开通状态，手机等效电阻R3＝70Ω。试求各支路电流。解题步骤：（1）标出各支路电流的参考方向，列n一1个独立结点的ΣI＝0方程。独立结点a的方程：I1＋I2－I3＝0（2）标出各元件电压的参考方向，选择足够的回路，标出绕行方向，列出ΣU＝0的方程。“足够”是指：待求量为M个，应列出M－（n－1）个回路电压方程。可列出回路Ⅰ：UR01－UE1＋UR3回路Ⅱ：UR02－UE2＋UR3＝0（3）解联立方程组得I1＝165mA，I2＝－103mA，I3＝62mA，I2为负实际方向与参考方向相反。E2充电吸收功率，为负载。【例2.3】070430706.72003231321IIIIIII在一个线性电路中，如果有多个电源同时作用时，任一支路的电流或电压，等于这个电路中各个电源分别单独作用时，在该支路中产生的电流或电压的代数和。2.3叠加原理现仍以例2.3题为例采用叠加原理求解各支路电流。解题步骤：(1)画出各个电源单独作用的电路，将其他电源电动势短接，内阻保留，如图2.8（b）（c）所示。【例2.4】(2)求单独作用的各支路电流E1单独作用时(式中“//”表示两个电阻并联)mAmA332//0230111RRREImA318102332IRRRI14213IIIE2单独作用时mA215//0130222RRREImA167230131IRRRImA48123III（3）求同时作用时各支路电流。当各个电源单独作用时的电流参考方向与电源同时作用时的电流参考方向一致时取正号，不一致取负号。叠加原理一般适合于电源个数比较少的电。mA165111IIImA103222IIImA62333III任何一个线性有源二端网络，对外部电路而言，都可以用一个电动势E0和内阻R0串联的电源来等效代替。电动势等于有源二端网络的开路电压，内阻等于有源二端网络化成无源（理想的电压源短接，理想的电流源断开）后，二端之间的等效电阻。2.4戴维宁定理如在例2.3中应用戴维宁定理求电流I3，电路如图2.9(a)所示。解题步骤：（1）将待求支路断开，使剩下的电路成为有源二端网络，如图2.9(b)所示。【例2.5】求电动势E0＝U0＝E2＋IR02＝E2＋＝4＋＝4.5V02020121RRREE332046.7(2)将有源二端网络化成无源后,如图2.9(c)所示。求内阻R0＝R01//R02＝＝2.6Ω320320(3)根据戴维宁定理所求得的等效电路如图2.9(d)所示。求电流I3＝＝＝62mA戴维宁定理一般适合于只求某一支路的电流或电压。300RRE706.25.41.两个电阻串联的特点是电流相同，总电阻R＝R1＋R2，总电压U＝U1＋U2。有分压作用U1＝2.两个电阻并联的特点是电压相同，总电阻R＝总电流I＝I1＋I2。有分流作用3.支路电流法是直接应用KCL、KVL列方程组求解。一般适合于求解各个支路电流或电压。URRR2112121RRRRIRRRI2121本章小结4.叠加原理是将各个电源单独作用的结果叠加后，得出电源共同作用的结果。一般适合于求解电源较少的电路。5.戴维宁定理是先求出有源二端网络的开路电压和等效内阻，然后，将复杂的电路化成一个简单的回路，一般适合于求解某一支路的电流或电压。支路电流法、叠加原理、戴维宁定理是分析复杂电路最常用的三种方法。