电路原理课件02

第2章电阻电路的等效变换化繁为简由独立电源、线性电阻和线性受控源构成电路等效的概念电阻的串、并联，Y—变换电压源和电流源的等效变换输入电阻概念2.1引言线性电路由时不变线性无源元件、线性受控源、独立电源组成电阻电路线性电路中的无源元件均为电阻直流电路电路中的独立源都是直流的称为直流电路电阻、电容、电感变换后，A中任何电压和电流都将维持与原电路相同。对于网络A来说：2.2电路的等效变换两个二端网络，若端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。等效的概念等效B+-uiC+-ui63iu63iuBACAus-++-RR3R2R1R4us明确（2）电路等效变换的条件（3）对外等效（1）电路等效变换的目的具有相同的VCR简化电路，方便计算（4）要求被等效电路内的物理量，必须回到原电路11`+-uiR+-ui1`1Reqi12.3电阻的串联、并联和串并联（1）电路特点1.电阻串联(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(b)总电压等于各串联电阻的电压之和1knuuuu(KCL)；(KVL)。由欧姆定律等效(2)等效电阻u+_Reqi+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk1eqknRRRR1KnuRiRiRi1nkkR1()nRRieqRi(3)串联电阻的分压+_uR1R2+-u1-+u2iºº注意方向!例两个电阻的分压：kkuRiuRRRu21112212RuuRR+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRkkequRRkeqRuRu-2.电阻并联(ParallelConnection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1)电路特点(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和i=i1+i2+…+ik+…+in(KVL)(KCL)等效由KCL:(2)等效电阻+u_iGeq等效电导等于并联的各电导之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_121neqnkkGGGGG121111eqeqnGRRRReqkRR即=uGeq12......kniiiii12...nuuuRRR12111(...)nuRRR12(...)nuGGGeqR（3）并联电阻的电流分配两电阻并联：R1R2i1i2iºº电流分配与电导成正比iGGieqkk1112111RiiRR2212111RiiRR112RiRR212RiRRkiieq//kuRuReqkGGinR1R2RkRni+ui1i2ik_3.电阻的串并联例计算各支路的电流。i1+-i2i3i4i51865412165V1i1651115A29i151893i15510A5i107.52.5Ai3165Vi1+-i218955A412i104127.5A求解串、并联电路的一般步骤：（1）求出等效电阻或等效电导；（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压例61555dcba求:Rab,RcdabR(55)//15612cdR(155)//54等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。例bacdRRRR求:Rab对称电路c、d等电位bacdRRRRbacdRRRRabRR短路若四个桥臂上的电阻不相等呢？若bacdR1R2R3R41423RRRR电路处于平衡状态对角线电阻可看作开路或是短路若1423RRRRY2.4电阻的Y形联接与形联接的等效变换1.电阻的Y、联接型网络R1R5R3cadY型网络R5R1R2dab三端网络bacdR1R2R3R4R5，Y网络的变形：型电路(型)T型电路(Y型)，Y网络当它们的电阻满足一定的关系时，123123能够相互等效i1i2i3u23+–+–u12+–u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1=i1Y,i2=i2Y,i3=i3Y,2.—Y变换的等效条件等效条件：u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31YR12R31R23123Y接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Y接:用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0u31Y=R3i3Y–R1i1Yu23Y=R2i2Y–R3i3Yi3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12i1=u12/R12–u31/R31(2)(1)R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1i2i3u23+–+–u12+–u31R12R31R2312323Y112Y32Y122331uRuRiRRRRRR31Y223Y13Y122331uRuRiRRRRRR由式(2)解得：i3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12i1=u12/R12–u31/R31(1)(3)根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y型型的变换条件：1212123RRRRRR1212123GGGGGG或23232313131312RRRRRRRRRRRR23231233131123GGGGGGGGGGGG12Y331Y21Y122331uRuRiRRRRRR类似可得到由型Y型的变换条件：231221123123312233311122321323311RRRRRRRRRRRRRRRRRR简记方法：RR相邻电阻乘积或YYΔGG相邻电导乘积变YY变R1R2R3123R12R31R23123特例：若三个电阻相等(对称)，则有R=3RY注意(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。(2)等效电路与外部电路无关。R31R23R12R3R2R1(3)用于简化电路桥T电路1/3k1/3k1kRE1/3k例1k1k1k1kRE1kRE3k3k3kII1k1k1k1kRE例141+20V909999-141+20V903339-计算90电阻吸收的功率110+20V90-i1ieq1090R1101090i20/102A1102i0.2A1090221P90i90(0.2)3.6W2.5电压源、电流源的串联和并联1.理想电压源的串联和并联相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。串联12sssskuuuu等效电路uS2+_+_uS1ºº+_uS注意参考方向并联uS1+_+_iººuS212sssuuuº+_uSº+_+_uS+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2电压源与支路的串、并联等效1122ssuuRiuRiuS+_I任意元件u+_RuS+_Iu+_对外等效！1212()()SSuuRRiSuRi2.理想电流源的串联并联相同的电流源才能串联,每个电流源的端电压不能确定串联并联iSººss1s2snskiiiiiiS1iS2iSnººiS等效电路注意参考方向ss1s2iiiiS2iS1iS电流源与支路的串、并联等效s11s22iiuRiuR等效电路RiSººiSºº任意元件u_+等效电路iSººR对外等效！iS1iS2ººiR2R1+_us1s212ii(1R1R)usiuR+_u+_u2.6实际电源的两种模型及其等效变换u=uS–Riii+_uSRi+u_电压源电流源i=uS/Ri–u/Rii=iS–GiuiGi+u_iS电压源→电流源：电流源→电压源：iiissRGRui1,iiissGRGiu1,i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_(2)等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。(3)理想电压源与理想电流源不能相互转换。方向(1)变换关系数值关系注意：iSiSii+_uSRi+u_iGi+u_iS利用电源转换简化电路计算。例1.I=0.5A+_15V_+8V77I5A3472AI＝？15V+-38V-+47I6A+_U5510V10VU=20V例2.U=?6A+_U5510V2A6A5+_U58A+_U2.52.7输入电阻1.定义+-ui输入电阻defiR具有向外引出的一对端子的电路或网络，称为一端口网络或二端网络。3i16+－6i1abN若一端口内含有电阻和受控源，但不含任何独立电源，则ui2.计算方法(1)仅含电阻的一端口串、并联、—Y变换(2)含电阻和受控源的一端口61555ba3i16+－6i1ab外加电压法或外加电流法(3)含电阻、受控源和独立源的一端口将独立源置零，变为（2）独立源不处理ociscuRi3i16+－6i1ab+-2V电压法3i16+－6i1ab+-usisiuRiiR电流法3i16+－6i1ab+-uiRisisuRi例1.计算下例一端口电路的输入电阻123()//inRRRR有源网络先把独立源置零：无源电阻网络US+_R3R2R1i1R2R3R1电压源短路电流源断路例2.外加电压源1ii111639uiiiinuRi3i16+－6i1u+_iinuRi1uii和i1的关系①136i11.5i11961.5ii