搜索
数学是什么？如果：你想当经济学家，药学家，化学家，你想当物理学家，你想当计算机专家，数学是统计分析工具数学是微积分数学是算法语言1数学是什么？你想当建筑学家，你想当数学家，数学是几何三视图数学就是你的世界如果你不幸什么都当不了，小心数学就是你的克星!23数是个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。但是，生活方面的需要，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。你知道数是如何发展成今天这个模样的吗？4数的发展大概可以分为以下几个阶段：远古时期罗马数字0的引进和阿拉伯数字筹算5远古时期远古时期的人类在生活中遇到了许多无法解决的困难：如何表示一棵树、两只羊等等。而在当时并没有符号或数字表示具体的数量，所以他们主要以结绳记事或在石头上刻痕迹的方法计数。6“匹配”导致自然数的产生•罗素（英国数学家，1872~1970)说“不知要经过多少年，人类才发现一对锦鸡和两天同含一个数字二。”抽象对于古人实在是太难了7罗马数字这些数字常在钟表里出现，想想看，你见过它们吗？I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1000）。罗马数字想必大家很熟悉不过了。89罗马数字如果你细心观察的话，会发现罗马数字中没有“0”。其实在公元5世纪时，“0”已经传入罗马，但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何人使用“0”。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用“0”的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶（zā）刑，使他再也不能握笔写字。10拶，一种酷刑，使用木棍或类似物体夹犯人的手指或脚趾，通常在木棍中穿洞并用线连之，将受刑人的手、足放入棍中间，在两边用力收紧绳子。11筹算我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法：筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。12中国数学记数法：13筹算从算筹数码中没有“10”这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。但筹算数码中开始没有“零”，遇到“零”就空位。比如“6708”，就可以表示为“┴╥”。数字中没有“零”，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错。14进位制：•史上曾经有过二进制，五进制，十进制，十二进制，十六进制，六十进制。•汉字一二三四五六七八九十对十进制的贡献•长期运用后留下二进制十进制•据推测五进制十进制与人的手指个数有关15现代澳大利亚托列斯峡群岛上一些部落仍用二进制：一=乌拉勃，二=阿柯扎他们把三表为：阿柯扎乌拉勃那么：阿柯扎阿柯扎＝？阿柯扎阿柯扎乌拉勃＝?阿柯扎阿柯扎阿柯扎=?4111216十进制与二进制表示：11=101112=110013=110114=111015=111116=1000017=1000118=1001019=1001120=101000=01=12=103=114=1005=1016=1107=1118=10009=100110=101017记数法的故事•记数法就是我们表示记录数目的方法我们用的记数法的一个是要讲“数位”，用一个数字在不同位置上表示不同的数的记数法叫“位值制”记数法，还有一个“进位”，既然位置表数位，就要能够进位，我们用的记数法是十进位的，即“逢十进一”，这两者结合起来，我们用的记数法叫“十进位值制”记数法，有了记数法，人们就有了建构较大的数的可能性，涉及到大数是否有新的更简捷的大数记法呢？古人也作了许多研究，中国汉代人徐岳写了一部数学书，叫《数术记遗》，其中就有我们现在用的万，亿，亿亿，……之法。18记数法的故事•古希腊的著名数学家、科学家阿基米德也列出了一种大数记法，是“亿”进位，亿，亿亿等，后来随科学的发展，人们越来越多地遇到很大的数，怎样更好地表示大数就成了一个重要的问题了，与此相关的是在近代时期，科学界的努力使人们解决了“指数”和“方幂”的符号表示的问题，为新的大数记法打下工具基础。在这种情况下，最初是在最先遇到大数的天文学和工程技术中产生了“科学记数法”，后来逐渐完善为现代的形式。190的引进和阿拉伯数字0这个数是公元六世纪的印度人发明的，他们用黑点“·”表示，最终演变成现在我们熟悉的“0”。当然，阿拉伯数字也是印度人创造的，之后流传到阿拉伯，后人误认为是阿拉伯人发明，故称之为“阿拉伯数字”。由于它们便于书写，被沿用至今。20•“0”太重要了，一无所有为零•零是自然数•据考证“0”首次出现在柬埔寨＆苏门答腊的碑文上•进位制是人类共同财产021发展到阿拉伯数字为止，我们发现这些数字都是自然数。出现分数以后，又解决了人们许多难题。但是，在生活中我们还见到过不少具有相反意义的量：前进和后退，向上和向下等等。这些又怎么表示呢？于是，人类又将这些具有相反意义的数称为“负数”。2223又有学者发现了一些无法用自然数和负数表示的数。有这样一个故事：一个叫希帕索斯的学生画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，根据勾股定理x2=12+12=2，可见对角线的长度是存在的，可它是多少？又该怎样表示它呢？24希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的新数。其实，这就是后来人们发现的“无理数”，这些数无法用准确的数字表示出来，它们是无限不循环小数，所以就用“根（）”来表示。无理数和有理数统称实数。除了实数，还有虚数和复数，数这个大家庭正在不断扩大……2526