一元二次方程实际应用

课题一元二次方程的应用（1）1、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?2.某班同学在圣诞节期间互赠礼物182件，求这个班级的人数。课前热身•列方程解应用题的一般步骤是:•1.审:审清题意:已知什么,求什么?已、未知之间有什么关系?•2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;•3.列:列方程;•4.解:解所列的方程;•5.验:验所求的根是否符合题意;•6.答:答也必需是完整的语句,注明单位。列方程解应用题的关键是:找出相等关系.探究11有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______人患了流感；列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=_____,x2=_____.平均一个人传染了______个人．第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后又增加_______人患了流感．分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．1x1xx10－1210如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？平均每人传染10人，第二轮传染的人数是110人，第三轮为10×121＝1210，三轮共传染了1+10+110+1210＝1331人三轮传染的总人数为:=1331=11+110+1210(1+x)+x(1+x)+x(1+x)(1+x)练习1：甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？练习2：某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x●x=91即0902xx解得,x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.销售利润问题山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?【解析】(1)设每千克核桃降价x元,利用销售量×每件利润=2240元列出方程求解即可;(2)为了让利于顾客因此应降价6元,求出此时的销售单价即可确定按原售价的几折出售.解:(1)设每千克核桃应降价x元,根据题意,得(60-x-40)100202x=2240,化简,得x2-10x+24=0,解得x1=4,x2=6.答:每千克核桃应降价4元或6元.(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元,因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元,此时,售价为60-6=54(元),5460×100%=90%.答:该店应按原售价的九折出售.练3：百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？分析：设商品单价为（50+x)元,则每个商品得利润[（50+x)—40]元，因为每涨价1元，其销售会减少10，则每个涨价x元，其销售量会减少10x个，故销售量为（500—10x）个，根据每件商品的利润×件数=8000，则应用（500—10x）·[（50+x)—40]=8000解：设每个商品涨价x元，则销售价为（50+x)元，销售量为（500—10x）个，则（500—10x）·[（50+x)—40]=8000，整理得解得都符合题意。当x=10时,50+x=60，500—10x=400；当x=30时，50+x=80，500—10x=200。答：要想赚8000元，售价为60元或80元；若售价为60元，则进贷量应为400；若售价为80元，则进贷量应为200个。,0300402xx30,1021xx（1）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？课外拓展：