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本课件参考百度文库黄林城老师作品3.2.1古典概型（第1课时）授课人：孙丽丽2013年12月11日思考交流形成概念观察类比推导公式例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解提出问题引入新课用试验统计的方法来求某一随机事件的概率有什么不足？在前面的学习中，我们曾用实验统计的方法求油菜籽发芽的概率。我们把掷一枚硬币的试验中“正面向上”和“反面向上”，掷一个骰子的试验中“出现1点”、“出现2点”等随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果提出问题引入新课例1.从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？观察类比推导公式例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解思考交流形成概念分析：为了求基本事件，我们可以按照字母排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。解:所求的基本事件共有6个，分别是：A={a,b}B={a,c}C={a,d}D={b,c}E={b,d}F={c,d}提出问题引入新课例1.从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？观察类比推导公式例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解思考交流形成概念基本事件有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。提出问题引入新课观察类比推导公式例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解思考交流形成概念提出问题引入新课观察类比推导公式例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解思考交流形成概念思考：抛硬币、掷骰子、取字母等试验有什么共同的特点？（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？观察类比推导公式例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解不是古典概型。因为试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。提出问题引入新课思考交流形成概念问题2：如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？观察类比推导公式例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解不是古典概型。虽然试验的所有可能结果只有7个，但命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。提出问题引入新课思考交流形成概念在掷一颗骰子的实验中：在古典概型下，随机事件出现的概率是多少？求P（“出现5点或6点”）=？事件C={出现5点或6点}中有2个互斥的基本事件“出现5点”、“出现6点”。所以P（出现5点或出现6点）=P（“出现5点”）+P（出现6点）=1/6+1/6=2/6思考交流形成概念例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解观察类比推导公式提出问题引入新课在掷一颗骰子的实验中：求P{出现偶数点}=？出现偶数点中有3个互斥的基本事件“出现2点”、“出现4点”和“出现6点”。所以P（“出现偶数点”）=P（“出现2点”）＋P（“出现4点”）＋P（“出现6点”）=3/6。在古典概型下，随机事件出现的概率是多少？思考:由上你能概括古典概型的概率计算公式吗？例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解提出问题引入新课思考交流形成概念观察类比推导公式基本事件的总数数所包含的基本事件的个点点或出现点点或出现65626161)65(.1p基本事件的总数数所包含的基本事件的个出现偶数点出现偶数点63616161)(.2p古典概型的概率计算公式为：例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解提出问题引入新课思考交流形成概念观察类比推导公式问题1：在例1的实验中，出现字母“d”的概率是多少？例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解提出问题引入新课思考交流形成概念观察类比推导公式2163)(＝基本事件的总数个数”所包含的基本事件的“出现字母”“出现字母ddP问题2：在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解提出问题引入新课思考交流形成概念观察类比推导公式（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出试验中基本事件的总数和随机事件A包含的基本事件的个数。例2.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？分析：解决这个问题的关键，即讨论这个问题什么情况下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察内容，这都不满足古典概型的第2个条件——等可能性，因此，只有在假定考生不会做，随机地选择了一个答案的情况下，才可以化为古典概型。观察类比推导公式探究思考巩固深化总结概括加深理解例题分析推广应用提出问题引入新课思考交流形成概念解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案的可能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得：注意表述清晰！观察类比推导公式探究思考巩固深化总结概括加深理解例题分析推广应用提出问题引入新课思考交流形成概念25.041)(基本事件的总数事件的个数“答对”所包含的基本“答对”P问题：在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？观察类比推导公式探究思考巩固深化总结概括加深理解例题分析推广应用提出问题引入新课思考交流形成概念例3.同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？分析：掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号a，b以便区分，由于a骰子的结果都可以与b骰子的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果，例如(3,5)，其中第一个数3表示a骰子的结果，第二个数5表示b骰子的结果。观察类比推导公式探究思考巩固深化总结概括加深理解例题分析推广应用提出问题引入新课思考交流形成概念解：（1）同时掷两个骰子，其结果可表示为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)共有6X6=36种不同的结果。观察类比推导公式探究思考巩固深化总结概括加深理解例题分析推广应用提出问题引入新课思考交流形成概念例3.同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？解：（2）向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）。思考交流形成概念观察类比推导公式探究思考巩固深化总结概括加深理解例题分析推广应用提出问题引入新课例3.同时掷两个骰子，计算：（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？解：（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得：例3.同时掷两个骰子，计算：（3）向上的点数之和是5的概率是多少？观察类比推导公式探究思考巩固深化总结概括加深理解例题分析推广应用提出问题引入新课思考交流形成概念91364)(基本事件的总数数所包含的基本事件的个AAP为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？观察类比推导公式总结概括加深理解思考与探究左右两组骰子所呈现的是两个不同的基本事件。因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子进行编号加以区分。提出问题引入新课思考交流形成概念探究思考巩固深化例题分析推广应用1．古典概型：我们将具有：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）。这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。观察类比推导公式例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解提出问题引入新课思考交流形成概念AAP所包含的基本事件的个数（）＝基本事件的总数2．古典概型计算任何事件的概率计算公式为：3．求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数常用的方法是列举法，注意做到不重不漏。观察类比推导公式例题分析推广应用探究思考巩固深化总结概括加深理解提出问题引入新课思考交流形成概念作业：《师说》78页：2，3，4，5备用练习：《师说》79页变式训练1一个不透明的口袋中有大小形状相同的1个白球和3个编有不同号码的黑球，从中任意摸出2个球（1）写出所有的基本事件（2）求事件“摸出的2个球是黑球”包括多少个基本事件。观察类比推导公式例题分析推广应用总结概括加深理解提出问题引入新课思考交流形成概念探究思考巩固深化