医疗改革数学建模

2012年医疗制度改革探讨摘要如何通过医疗体制改革提升群众对基本医疗服务需求的可及性，解决群众“看病难、看病贵”问题，是目前理论研究和实践探索的一大课题。本文就是针对医疗改革过程中的一些问题提供基本解决方案。模型一：为建立多因素构成的评价模型，我们采取模糊综合评判来客观衡量群众就医的难易程度。基于模糊数学模糊集理论多层次模糊综合评判模型，建立了群众就医难易状况评价体系。模型二：为描述群众在医疗改革中的受益情况，以医疗改革过程中的变化部分构成指数，建立了医疗改革受益指数模型。参考了《中国2011年统计年鉴》的数据，通过建立的指数模型对群众医疗保障水平进行比较，并利用表格和SPSS作图更好的描述出群众在医疗改革过程中不断受益的情况。模型三：对于因取消“以药补医”而造成的药费类收入的减少，建立以手术类费用、检查类费用、通用类费用、政府补贴费用的非本类费用之比作为权重进行比例分配的模型。依据这个分配模型，可以比较合理的将药费类收入的损失分配给其他类费用进行补回，在医院的整体经济收入不出现大的波动条件下，使得患者总费用下降。模型四：随着医疗改革深入进行，各地区在医疗保障方面都去到了一定成效，从经济水平状况相对好的地区统计年鉴中获取了相关数据，依据模糊综合评价模型结合MATLAB软件计算出有关数据，根据数据评出五个医疗保障较好的省市。文本对于医改过程中的一些问题建立相应的模型，可以有效的解决部分医改过程中的问题，并且能够对我国医疗保障体系有一个初步的了解，能够帮助发现潜在的问题和下一步改革的重点。并且，基于初步的研究结果，对于我国医疗改革给出了一些建议。关键字：医疗改革，模糊综合评价，医疗改革受益指数，权重比例分配-1-一．问题的重述根据现有国家有关医疗改革政策及医疗服务体系，研究以下几个问题：1）查找相关资料，试建立群众“看病难”的评价体系，并利用这个体系建立衡量群众就医难易程度的数学模型；2）《深化医药卫生体制改革2012年主要工作安排》中指出，要使职工基本医疗保险、城镇居民基本医疗保险和新型农村合作医疗三项基本医疗保险参保率稳定在95%；继续提高基本医疗保障水平，政府对新农合和城镇居民医保补助标准提高到每人每年240元；从历史资料可看出，群众的医疗保障越来越完善，试建立描述群众在国家医疗改革进程中不断受益的数学模型。3）根据统计资料显示，如果取消“以药补医”，则病人治疗的药费可降低30%左右。按照2012国务院办公厅发布的关于深化医药卫生体制改革工作安排，研究在去除“以药补医”的前提下，如何合理的提高诊疗费、手术费、护理费等医疗技术服务价格比例及政府对医院进行补贴的比例，使医院的整体经济收入不出现大的波动；针对某类具体病例比较去除“以药补医”前后治疗费用的变化。4）在我国的医疗改革不断发展过程中，各省、市也出台了有关医疗改革政策，请应用数学建模的方法，给出我国医疗保障最好的五个省市。二．问题的分析对于第一问：根据实际情况，总结得知“看病难，看病贵”的原因有以下[1]：。1）医疗资源总量不足，卫生发展落后于经济发展。2）医疗资源分布失衡，医疗服务的社会公平性差。3）医疗卫生筹资机制改革滞后，多数老百姓自费就医。4）国家政策调整或新的行业就范，增加了病人的医疗负担。5）社会医疗保障体系不健全，覆盖面太小。6）群众对医疗卫生服务的需求不断增长。7）医疗机构市场主导，片面追求经济利益。通过建立以上述因素构成的评价模型一，采取模糊综合评价可以客观衡量群众就医的难易程度。对于第二问：为描述群众在医疗改革中的受益情况，我们建立模型二医疗改革受益指数[2]，借此来反映在医疗保险内个人的受益情况，通过图像直观的呈现在不同的医疗保险改革时期前后受益情况的比较可以反映出群众受益情况的变化。对于第三问：因为取消“以药补医”，医院在医药费类收入必然下降，为使医院的整体经济收入不出现大的波动，必须合理的提高诊疗费、手术费、护理费等医疗技术服务价格比例及政府对医院进行补贴的比例。为使费用的提高更合理，可以根据不同类费用所占比例不同进行分配，我们采取原比例高费用提高少，原比例低费用提高多的原则建立模型三。对于第四问：同第一问类似，我们根据各地区城镇基本保障情况和各地区卫生情况获取数据进行分析，通过模糊综合评价法与层次分析法的结合，将各指标数据进行归一得出模糊向量。根据数据结果判断保障水平。-2-三．基本假设1.假设不存在评价体系外因素影响评价结果2.假设全国平均水平可代表缺失地区水平3.假设缺乏弹性的条件即为不变条件4.假设题目提供的相关数据真实可靠四．模型一的建立符号的约定：U为所有的评判因素所组成的集合V为所有的评判语等级所组成的集合R为U到V的一个模糊关系矩阵据实际问题我们做出如下指标来获取衡量群众就以难易程度的数据：1.评价指标体系[3]表1-1群众就医难易状况评价体系群众“看病难”的评价体系评价指标评价等级难较难一般较易易看病划价取药流程麻烦程度医疗机构距离远就医难易程度找信得过的医生难易程度找专家难易程度住院难易程度获取就医信息指南难易程度得到合理的护理难易程度其他相关难易程度-3-2.评价方法本体系采用分类模糊综合评价法进行评价，即将评价指标分类，分别由相对的评价人员进行评价，分类评价中又采用模糊综合评价的方法进行，最后进行加权得到总体评价。模糊综合评价法是基于模糊数学模糊集理论，对评价对象作以综合评价的一种方法，它以模糊数学为基础，应用模糊关系合成定理，将一些边界不清、不一定量的因素定量化，通过构造等级模糊子集把反映被评事物的模糊指标进行量化，然后利用模糊变换原理对各个指标进行综合评价的一种方法，它以比较符合教育现象的模糊性，并且能全面的汇集各个评价人员的意见。3.评价指标权重的确定各指标权重的确定是一个重要而又复杂的问题，它反映了各类因素在基于看病评价指标体系中所处的地位。层次分析法善于将人的主观判断用数量形式加以表达，它把研究对象作为一个系统，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策，通过对统计数据的分析，得到系统中各因素相应的权重，从而为模糊评价方法中权重集的确定提供有效的方法。采用层次分析法确定各指标的权重，解决了评价系统中仅靠定性分析或逻辑判断而无定量分析和难以做出精确分析的问题。4.建立单层次模糊综合评价模型1U=｛u1,u2,……,um｝2V=｛v1,v2,……,vn}3若第i（i=1,2,……,m）个评判因素u，其单因素评判结果为R1=[ri1,ri2,……,rin],则m个评判因素的评判决策矩阵为：mnmmnniR.....................2122221112114确定评价因素的权重向量。采用AHP法中的1-9标度法构造基于工作过程的课程评价体系相关因素的子因素权重。1-9标度法是将指标项两两比较，根据重要程度赋予比较系数，得到指标的权重矩阵Ai={Ai1,Ai2,……，Aim}，其中Aij为各指标的权重值。5如果对各评判因素的权数分配为：A=[a1,a2,……，am]则运用模糊变换的合成运算，可得到论域V上的一个模糊子集，则综合评判结果：B＝A×R＝[b1,b2,……，bn]6模糊综合评价一般来说，同一事物均有多种属性，事物的不同侧面反映了它们的不同特征，所以，在评价事物时，不能只考虑一种因素，而必须兼顾事物的各个方面，因此，为了综合考虑全部因素对评价对象取值的影响，需做模糊综合评价。如果各因素的重要程度一样，也就是权重集中的诸权数ai均相同，这时，只要将R矩阵中各列元素相加，便分别得到评价集中各元素的“得分”多少，若各因素权重不等，则需作模糊矩阵运算:RAB-4-五．模型二的建立1.符号的约定：S为医疗保险人均受益费用X为人均医疗保险筹资额C为人均卫生总费用n为个人现金支付占卫生总费用的比例W为医疗改革受益指数2.建模理论：医疗改革受益指数的定义：医疗改革受益指数是指在同一类型医疗保险的同一个体条件下的受益情况，在对于不同的医疗保险改革时期前后受益情况的比较后，反映出个体由于医疗保险补助标准的提高，使得个人人均现金卫生费用的支出占人均总卫生费用的比例下降。3.模型的建立和求解:根据医疗改革受益指数的定义，知：W=Zn)-(1*ZC-S以下是2004至2009年的医疗改革情况[4][5]：表2-12004至2009年的医疗改革情况人均个人现人均人均受参保医疗改年份总费用金支出筹资益费用比例革受益(元)比重(%)（元）（元）（%）指数2004583.9253.6450.4034.7075.2046.332005662.3052.2142.1050.6175.7047.802006748.8449.3152.1057.2880.7050.702007875.9644.0558.9076.5286.2055.9720081094.5240.4296.30113.1691.5059.5920091314.3037.50113.40121.9094.2062.51-5--6-由上面的数据分析表明，随着医疗保险补助的提高和国家财政投入的提高，群众人均卫生消费水平在提高，医疗保险的参保率在提高，医疗改革受益指数在上升群众卫生消费中非群众支付的比例加大，群众可以支付更少的费用，享受更好的医疗卫生服务。六．模型三的建立1.符号的约定：A为手术类费用的比例B为药费类费用的比例C为检查类费用的比例D为通用类费用的比例E为政府补助费用的比例2.建模理论：取消“以药补医”后，病人治病可降低30%，医院经济收入在药费上的损失，需要在手术费，检查类费用，通用类费用以及政府补贴上弥补。由43例手术类病例中手术类费用的具体构成，外科植入物占64%，高价外科器械材占13%，其他项目（23%）主要涉及国家定价的手术费标准及通用的基本手术械材,还包括麻醉，输血及监护等手术类费用当中的辅助性费用,基本不具备费用弹性调整的空间，不能提高其价格比例。所以据分析可知，提高的手术费用只占手术类费用的77%，所以三类病例的可调整手术费用分别占各自费用的25.41%,37.73%,和53.13%，剩余比例即为政府补助比例，分别为21.12%，11.27%,和3.87%。3.模型的建立和求解：模型的建立采取将降低的药费以手术类费用、检查类费用、通用类费用、政府补贴费用的非该类费用的标准化比例作为权重进行比例分配，则：（α：β：γ：δ）=(C+D+E：A77%+D+E：A77%+C+E：A77%+C+D)因取消“以药补医”医院减少的收入比例为：B30%（A1，C1，D1，E1）=（α（α+β+γ+δ）B30%，β（α+β+γ+δ）B30%，γ（α+β+γ+δ）B30%，δ（α+β+γ+δ）B30%）得解得A1，C1，D1，E1即为相应费用增加的比例。根据以上建立的模型进行计算，对于花费低于1万5的病例，取消“以药补医”后手术类费用、检查类费用、通用类费用、政府补贴费用分别增加总费用的2.26%，2.50%，3.00%，2.45%，患者可以节约8%的总费用。对于花费1万5至5万的病例，取消“以药补医”后手术类费用、检查类费用、通用类费用、政府补贴费用分别增加总费用的1.39%，2.92%，3.08%，2.80%，患者可以节约7%的总费用。对于花费高于5万的病例，取消“以药补医”后手术类费用、检查类费用、通用类费用、政府补贴费用分别增加总费用的0.66%，3.09%，3.24%，3.20%，患者可以节约5.9%的总费用。通过该模型，我们可以较为合理的决定在取消“以药补医”，如何在基本不影响医院的整体经济收入的情况下，分配药费类收入的损失。现以上海瑞金医院总费用35121.83元脑垂体瘤手术[6]为例，进行取消“以药补医”前后的费用比较，费用清单见下表:-7-表3－1上海瑞金医院脑垂体瘤手术费用清单西药费化验费检查费治疗费输氧手术材料费护理费病房费诊疗费其他19174.34327.5993172.71929543.371304501258表3－2上海瑞金医院脑垂