平方根(提高)

让更多的孩子得到更好的教育1平方根（提高）一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根；了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根.学习策略：乘方运算与开方运算互为逆运算，所以理解并掌握乘方运算是学习开方运算的基础；二、学习与应用1.222520235223要点一、平方根和算术平方根的概念1.算术平方根的定义如果一个正数x的平方等于a，即2xa,那么这个正数x叫做a的（规定0的算术平方根还是）；a的算术平方根记作，读作“a的算术平方根”，a叫做.要点诠释：当式子a有意义时，a一定表示一个非负数，即a≥0，a≥0.2.平方根的定义如果2xa，那么x叫做a的.求一个数a的平方根的运算，叫做.平方与开平方互为逆运算.a(a≥0)的平方根的符号表达为(0)aa，其中a是a的算术平方根.“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．要点梳理——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#12407#392195知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？让更多的孩子得到更好的教育2要点二、平方根和算数平方根的区别与联系1．区别：（1）定义不同；（2）结果不同：a和a2．联系：（1）平方根包含算术平方根；（2）被开方数都是非负数；（3）0的平方根和算术平方根均为0．要点诠释：（1）正数的平方根有_____，它们互为_____，其中正的那个叫它的____；负数_____．（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根.要点三、平方根的性质2____0||____0____0aaaaa2____0aa要点四、平方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如：62500250，62525，6.252.5，0.06250.25.类型一、平方根和算术平方根的概念例1．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+b+c的平方根．【思路点拨】首先根据平方根与立方根的概念可得2a﹣1与3a+b﹣9的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a+b+c，根据平方根的求法可得答案．【总结升华】举一反三：【变式】已知2a－1与－a＋2是m的平方根，求m的值.例2．x为何值时，下列各式有意义？典型例题——自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三．课堂笔记或者其它补充填在右栏．更多精彩内容请学习网校资源ID：#12412#392195让更多的孩子得到更好的教育3(1)2x；(2)4x；(3)11xx；(4)13xx．【总结升华】【变式】已知4322232baa，求11ab的算术平方根．类型二、平方根的运算例3．求下列各式的值．(1)2222252434；(2)111200.36900435．【思路点拨】（1）首先要弄清楚每个符号表示的意义.（2）注意运算顺序.【总结升华】类型三、利用平方根解方程例4．（2016春·沾益县校级期中）求下列方程中x的值.（1）21202x（2）213903x【总结升华】举一反三：【变式】求下列等式中的x：（1）若21.21x，则x＝______；（2）2169x，则x＝______；（3）若29,4x则x＝______；（4）若222x，则x＝______．类型四、平方根的综合应用例5．已知a、b是实数，且26|2|0ab，解关于x的方程.2(2)1axba．【总结升华】举一反三：【变式】若2110xy，求20112012xy的值．让更多的孩子得到更好的教育4例6．小丽想用一块面积为4002cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为3002cm的长方形纸片，使它长宽之比为2:3，请你说明小丽能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片.【总结升华】举一反三：【变式】某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？三、测评与总结要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力．知识点：平方根（提高）测评系统分数：模拟考试系统分数：如果你的分数在85分以下，请进入网校资源ID：#12405#392194进行巩固练习，如果你的分数在85分以上，请进入网校资源ID：#12427#392195进行能力提升．我的收获成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的测试．自我反馈学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整理．如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流．让更多的孩子得到更好的教育5习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录．○网○校○重○要○资○源知识导学：平方根（提高）（#392195）高清课堂：平方根（#389316）对本知识的学案导学的使用率：□好（基本按照学案导学的资源、例题进行复习、预习和进行课堂笔记等，使用率达到80%以上）□中（使用本学案导学提供的资源、例题和笔记，使用率在50%-80%左右）□弱（仅作一般参考，使用率在50%以下）让更多的孩子得到更好的教育6学生：_______________家长：______________指导教师：_________________请联系北京四中网校当地分校以获得更多知识点学案导学．