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1静力学第四章大倾角稳性§4-1概述一、研究方法1、仍然是研究船舶倾斜后产生复原力矩以阻止其倾覆的能力，而且着重研究复原力矩随横倾角变化的能力；2、假定船舶处于静水中，水线面为一水平平面，并且不考虑横倾与纵倾之间的耦合作用。2是确定复原力矩的大小，而求复原力矩的关键是确定船舶在横倾后的浮心位置。有两种方法：1、利用倾斜水线计算横倾后的浮心位置。2、利用重心移动原理计算倾斜后浮心位置的移动距离。二、关键问题3三、复原力臂随倾斜角的变化4四、大倾角时的静稳性臂5五、静稳性臂曲线图6•求得船舶在横倾后浮力作用线的位置就可方便地进行静稳性曲线的计算。§4-2静稳性曲线的变排水量法7一基本原理8船舶倾斜后水线下的排水体积：根据合力矩原理，有：9浮力作用线至轴线N-N的距离：1011的计算：12浮力作用线至重力作用线（通过假定重心S）的水平距离：1314的计算：15同理可得：16入水小三角形的面积对N-N轴线的面积静矩为：17沿船长L积分得微楔体对N-N轴线的体积静矩为：整个入水楔形对N-N轴体积静矩为：18整个出水楔形对N-N轴体积静矩为：式中为水线面对N-N轴的面积惯性矩。19三、稳性插值曲线20四、稳性横截曲线图21五、静稳性曲线计算不同横倾角时的静稳性臂l，据此可以绘制船舶在某一排水量（即某一装载情况下）时的静稳性曲线。22•一、基本原理•首先确定各倾角的等体积倾斜水线，然后分别计算这些水线下的浮心位置，在计算各倾角下的复原力臂并绘制该排水量时的静稳性曲线。§4-3静稳性曲线的等排水量法•二、具体计算方法•反复试算，以确定某一倾角下的等体积倾斜水线。23§4-4上层建筑与自由液面对静稳性曲线的影响242526自由液面对静稳性曲线的影响27自由液面产生了一个倾斜力矩船舶的实际复原力矩2829结论：在接近满舱或空舱时，自由液面对稳性的影响很小；但在半舱时，其影响较大。在稳性计算中，应把影响最大的情况作为进行修正的依据。30§4-5静稳性曲线的特征31一、静稳性曲线的特征1、静稳性曲线在原点处的斜率等于初稳性高。常用此特性来绘制或检验静稳性曲线的起始阶段。322、静稳性曲线的最高点B的纵坐标值是船舶在横倾过程中所具有的最大复原力矩（或复原力臂），表示船舶所能承受的最大静态横倾力矩。其对应的横倾角（B点的横坐标值）称为极限静倾角。333、船舶在恒定静横倾力矩作用下一般有两个平衡位置，分别处于横倾力矩与静稳性曲线的上升段和下降段的交点。在上升段的交点为稳定平衡位置，在下降段的交点为不稳定平衡位置。344、复原力矩等于零的点D对应的横倾角称为稳性消失角，原点到D的距离称为稳矩。在稳矩范围内，复原力矩为正值；超出稳矩范围，复原力矩为负值，使船无复原可能而继续倾斜至倾覆；355、静稳性曲线下的面积越大，船舶所具有可抵抗横倾力矩的位能就越大，即船舶的稳性就越好。36•一、基本概念§4-6动稳性371、船舶在倾斜和复原过程中的运动情况382、倾斜过程中船舶的往复摆动393、动倾角只有当外力矩所作的功完全由复原力矩所作的功抵消时，船的角速度才变为零而停止倾斜。根据这个原理，确定动倾角。40回复力矩所做的功是衡量船舶动稳性的重要指标。船舶动稳性是以回复力矩所做的功来表达的。4、静稳性和动稳性的特点回复力矩是衡量船舶静稳性的重要指标。船舶静稳性是以回复力矩来表达的。41二、动稳性曲线复原力矩所作的功：42复原力矩所作的功又可写成：43动稳性曲线与静稳性曲线的关系：动稳性曲线是静稳性曲线的积分曲线。44三、静稳性和动稳性曲线的应用1、动倾角的确定451）利用静稳性曲线确定462）利用动稳性曲线确定当倾角为1弧度时，动倾力矩所作的功在数值上与力矩相等。472、求极限动倾力矩和极限动倾角1）利用静稳性曲线确定482）利用动稳性曲线确定493、风浪联合作用下，极限动倾力矩和极限动倾角50511）利用静稳性曲线确定521）利用动稳性曲线确定53在风浪作用下的稳性曲线54船舶能承受的三种最大倾斜力矩551）外力矩一般是随横倾角变化的，特别是风力矩，多半随横倾角的增大而减小。前面的讨论都是假定外力矩是不随横倾角变化的定值（中国和日本的规范都是这样处理），且往往取可能的最大值，这样选取在实用上偏于安全。4、特别说明2）如果选外力矩为定值，则用动稳性曲线求解比用静稳性曲线方便。3）如果选外力矩为变值，则用静稳性曲线求解比用动稳性曲线方便。561）进水角：船舶倾斜时，使船舶最先进水的那个非水密开口处的倾斜角度，称为进水角。四、进水角与进水角曲线571）船舶的进水角随排水体积的变化而变化，进水角随排水体积变化的曲线称为进水角曲线。2、进水角曲线582）有进水角时，船舶最小倾覆力矩的确定方法。59•一、稳性衡准数K§4-7船舶稳性校核计算•稳性衡准数K是对船舶稳性重要基本的要求之一。规则规定：船舶在所核算的各种装载情况下的稳性，应满足：601、最小倾覆力矩（最小倾覆力臂）的计算最小倾覆力矩（最小倾覆力臂）是根据静稳性曲线或动稳性曲线以及横摇角来确定的。关键是计算横摇角。计算时使用的稳性曲线必须经过自由液面修正和考虑进水角影响后的曲线。61横摇角的计算：根据图形查得62632、最小风倾力矩（最小风倾力臂）的计算64稳性曲线只是表示了船舶本身所具有的抵抗外力矩的能力，或者说，只表示了船舶本身所具有的稳性能力。三、船舶稳性横准的基本思想至于船舶受到的力矩究竟有多大，以及是否经受得住，这要看外力矩的作用情况而定。外力矩主要来自风浪的作用，而风浪的大小又与离岸距离以及水域开阔程度有关二、初稳性高与静稳性曲线