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关于大幅度放宽结构层间位移角限值的再讨论华南理工大学建筑设计研究院方小丹2017.6.29►结构的层间位移角是衡量结构刚度及变形能力的指标。控制结构的层间位移角就是要控制结构有必要的刚度及充分的变形能力。►较之日本、美国等国，我国规范对结构尤其是钢筋混凝土结构在多遇地震作用下的层间位移角限制要严格很多，框架结构为1/550，框-剪结构为1/800，剪力墙结构1/1000；而日本、美国等国规范的层间位移角限值为1/200。欧洲是1/400，但如果考虑了P-Δ效应，也可以1/200。►一、我国规范对结构层间位移角限制偏严格的原因1、我国规范认为小震作用属正常使用极限状态，结构应保持“弹性”，故以钢筋混凝土构件（包括柱、剪力墙）开裂时的层间位移角作为多遇地震作用下结构的弹性位移角限值。2、规范要求对计算周期乘以小于1的系数来加以修正，框架结构的周期折减系数为0.6-0.7，框-剪结构为0.7-0.8，剪力墙结构为0.9-1。然而，结构分析得到的位移却没有相应修正。►由单自由度体系的周期计算公式可知，结构刚度K与周期T的平方成反比例，因此，大致上框架结构的位移计算值约偏大估计，即约2.04~2.77倍；框-剪结构约偏大，即约1.56-2.04倍；剪力墙结构约偏大，即约1.0~1.23倍。2211~0.60.72211~0.70.82211~0.91.03、上部楼层的侧向位移中有相当部分是由于下部楼层的转角所引起的，此部分位移为刚体位移，而刚体位移并不产生结构内力。►二、我国《抗规》、《高规》关于水平位移计算和限值的规定►国标《建筑抗震设计规范》5.5.1条规定：《抗规》GB50011-2010给出层间位移角限的说明：（p356）►行标《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-20103.7.3条规定：►行标《高层建筑混凝土结构技术规程》关于水平位移限值的条文说明：……►从我国结构抗震设计所依据的两本主要规范规程的规定可看出：控制最大层间位移角的主要目的在于保证主结构基本处于弹性状态，对于钢筋混凝土结构，是否处于弹性状态由钢筋混凝土构件是否开裂为判定标准。►二、国内部分混凝土剪力墙受力试验的结果1、国内七所高校西安建筑科技大学、大连理工大学、清华大学、同济大学、山东建筑大学、北京工业大学、沈阳建筑工程学院等68片剪力墙的试验结果►(青岛理工大学土木工程学院王晶等，“钢筋混凝土剪力墙位移角统计分析”，《工程抗震与加固改造》2012.6)2、华南理工大学8片钢管混凝土剪力墙试验，高宽比（剪跨比）λ=2，混凝土强度等级C55~C100混凝土开裂时位移角平均1/585，极限弹塑性位移角平均1/44。规范要求的位移角限值合理吗？能达到控制混凝土墙柱不开裂的目的吗？三、对规范位移角限值合理性的讨论1、钢与混凝土的弹性模量相差约5~10倍，对钢筋混凝土受弯或大偏压（拉）构件而言，混凝土开裂时钢筋的应力还很小。即使是竖向荷载长期作用的受弯构件，如一般的钢筋混凝土梁，正常使用状态下也是带裂缝工作的，但这并不妨碍我们用弹性方法计算结构的内力。►钢筋混凝土柱和剪力墙正常使用阶段主要内力是竖向荷载引起的压力。在风荷载和可能发生的地震作用下，只要钢筋不屈服，仍处于弹性阶段，即使混凝土开裂，也不会影响结构的安全性。并且，在短时间作用的横向力卸载后，可能出现的裂缝也会闭合，这比竖向荷载长期存在的受弯钢筋混凝土梁更容易满足耐久性要求。►2、上述剪力墙的试验中，试件的高宽比为1.5~2.1。剪力墙的受力变形包括弯曲变形和剪切变形，俗称有害位移。试验对应于高层、超高层建筑，大致为有害位移占绝大部分的底部楼层。而建筑物的最大层间位移角，却发生在建筑物的中上部。以深圳地王大厦为例：（魏琏等，地王大厦结构设计若干问题，《建筑结构》，2000年6月）深圳地王大厦，69层，地面以上高324.8米，Y向剪力墙宽12米►退一步说，设计不允许剪力墙混凝土开裂，则Y向剪力墙宽12米，对应试验结果，应该控制建筑物底部5~6层的层间位移角，而不是控制结构中上部的最大层间位移角。地王大厦的最大层间位移角发生在57层，1/274。其中绝大部分为该层底部转角引起刚体位移。扣除刚体位移，其有害位移角为1/28195，受力很小，不可能出现裂缝。►3、按《高规》的规定，不扣除结构整体弯曲变形影响，实际上控制的是结构中、上部楼层的位移角，而此部位楼层的受力往往很小，大多数情况下，剪力墙、柱非受力所需的计算配筋而是构造配筋。同时，也不能由此推知底部受力变形最大的楼层的受力情况，不能推知剪力墙、柱是否开裂。►4、结构中上部楼层的位移角限值过于严格，造成建筑物的刚度需求过大，其直接后果就是结构的自重增大、地震反应增大，除造成投资的浪费外，反而对结构抗震不利。最大层间位移角1/1000，顶点位移约H/1300；如果大幅度放松至1/300，顶点位移约H/400,则基底剪力约降低为原来的，加之减少了剪力墙、减少了结构自重，减少基底剪力将超过一半，对8度及以上高烈度区意义更大。400/1300=0.55►5、按国标《抗规》规定，扣除结构整体弯曲的影响，所得最大有害层间位移角一般在结构底部楼层，虽然可以比对试验结果，但不能控制建筑物中上部楼层的水平位移。►6、从上述试验结果看，剪力墙出现裂缝时的层间位移角在1/434~1/3134之间，可见按位移角不大于1/1000为标准来控制显得过于粗略。或者过于保守，混凝土墙远未开裂；或者混凝土墙早已经开裂。►7、与剪力墙试验结果的比对，对于单片剪力墙是如此，但对众多剪力墙组成的抗侧力结构却完全不同。对于结构中不同位置的剪力墙，在水平荷载作用下，相同层间位移角，各剪力墙的受力却可能差异较大。结构中和轴附近的剪力墙可能小偏心受压，没有裂缝；远离中和轴的剪力墙可能大偏心受压，即截面中有受拉区，混凝土可能开裂。以控制结构层间位移角的方法保证剪力墙、柱混凝土不开裂实际上并没有根据。►四、小结与建议：大幅度放宽结构的层间位移角限值1、规定结构层间位移角限值是为了保证结构有必要的刚度。这是因为：a、避免非结构构件如玻璃幕墙、内隔墙等因结构过大的变形而破坏。b、避免结构过大的侧向变形加剧P-Δ效应，恶化结构的受力。c、避免在较大风作用下产生令人不舒服的低频振动。d、避免结构过大的变形影响设备的正常运行。►2、结构构件的受力计算与层间位移角无关。可以通过各种结构分析方法（弹性、弹塑性、几何非线性、材料非线性、甚至考虑时间因素的粘弹塑性等等）求解结构构件的内力。在此基础上进行构件截面承载力的设计计算。►3、基于上述第一点的理由，层间位移角限值无需区分结构类型，无论框架结构还是筒体结构，无论剪力墙结构还是框架-剪力墙结构，也无论是混凝土结构、钢结构还是混合结构。►4、重现期50、100年的风荷载和地震荷载属短期荷载，需进行构件承载力极限状态验算，一般无需限制墙、柱的混凝土是否开裂。有特别要求的，可由构件截面设计加以解决。►5、考虑到设计上的方便，可采用《混凝土高规》的做法，不扣除结构整体弯曲的影响，但大幅度放宽层间位移角限值。重现期50年风荷载作用下只需控制结构的顶点位移，一般1/500~1/400;小震作用下层间位移角1/350~1/300。之所以不是钢结构的1/250，是考虑对混凝土结构刚度的折减。6、我国规范对大震作用下结构的弹塑性位移角的限值也偏严格，如剪力墙，我国1/120、1/100；美、日、欧1/50；最新的美国洛杉矶高规（2014）1/33；试验1/50。建议可以参照美、日、欧的限值大幅度放宽，抗震性能等级D级采用1/50，B、C级适当严格。五、广东省超限高层建筑工程抗震设防审查专家委员会东莞会议纪要关于结构层间位移角限值的提法►近年来，我省高层、超高层建筑不断推出，由于现行规范中结构层间位移角限值偏严格导致设计的不合理，在沿海设计风压较大及地震烈度较高的部分地区问题尤为突出。在满足下列条件的情况下，按弹性方法计算的50年一遇风荷载作用下楼层的层间位移角可按以下限值控制：►框架结构不宜大于1/400；高150米及以下的框架-剪力墙、框架-核心筒结构不宜大于1/500，剪力墙结构不宜大于1/600；高250米及以上结构不宜大于1/400；高150米～250米之间可内插确定；钢结构不宜大于1/250；小震作用下楼层的层间位移角可按上述限值控制，但应进行中、大震抗震性能设计，大震作用下弹塑性层间位移角限值按现行规范规定执行。►1.满足结构填充墙、内隔墙、幕墙等非结构构件对主体结构的刚度需求，不因结构变形而引起损坏。►2.满足风荷载作用下的舒适度验算要求。验算时，混凝土结构的阻尼比不大于2%，混合结构的阻尼比不大于1.5%，钢结构的阻尼比不大于1%。►3.满足结构整体稳定性要求。►4.满足机电设备正常运行的要求。►5.结构单元间留设防震缝时，宽度应满足中震作用下两侧结构不发生碰撞的要求。防震缝宽度可取不小于中震作用下较低结构单元顶点水平位移与相应标高较高结构单元水平位移绝对值之和，并不小于规范要求。►相对《广东省高規》有一定进步，但与原本期望的结果仍有差距。►六、【工程实例1】►海口市滨江海岸某住宅地面以上41层；结构高度124.5m；建筑平面长26m、宽21m；底层层高4.5m，其他层层高3.0m；剪力墙结构；抗震设防烈度为8.5度；场地类别Ⅱ类，地震分组第二组，特征周期Tg=0.4。►原设计方案按照海南省的要求，以不大于1/950控制位移角；墙厚度从450变化至250；受刚度要求控制，混凝土墙多，轴压比均在0.3以下。►改进方案按轴压比0.5控制剪力墙数量，一般轴压比为0.4~0.45；墙厚度从350变化至200；层间位移角约为1/500。原设计方案改进方案原设计方案改进方案小震计算结果对比对比项目原方案改进方案周期（s）T12.23（Y平动）3.03（Y平动）T22.12（X平动）2.84（X平动）T31.55（扭转）2.14（扭转）地震反应方向XYXY最大层间位移角1/980(24层）1/958（27层）1/510（17层）1/513（24层）对应的有害层间位移角1/280001/281471/103871/11130基底弯矩GN-m1.221.200.920.90基底剪力Ton1758177512421268剪重比4.7%4.8%4.2%4.3%刚重比EJ/∑GH29.028.134.854.21重量总重Ton3673129574单位重量KN/m220.416.4混凝土用量m3/m20.590.42钢筋用量kg/m275.059.5大震静力弹塑性计算结果对比对比项目原方案优化方案大震弹塑性分析方向XX最大层间位移角1/165（13层）1/114（15层）对应有害层间位移角1/55551/3125底层层间位移角1/8451/601基底弯矩GN-m3.062.05基底剪力Ton46703494剪重比12.7%11.8%大震下性能点处连梁的损伤对比原设计方案改进方案图中：红色表示严重损伤棕色表示中度损伤绿色表示轻度损伤蓝色表示轻微损伤大震下到达性能点时有拉应力的墙肢原设计方案改进方案图中：红色表示钢筋受拉屈服棕色表示0.75倍屈服应变绿色表示0.50倍屈服应变蓝色表示墙体受拉大震下到达性能点时墙肢受压轻度损伤原设计方案改进方案图中：红色表示轻度损伤棕色表示轻微损伤绿色表示0.75倍轻微损伤蓝色表示0.50倍轻微损伤大震下结构反应小结原方案和改进方案对比：1、两个方案的反应基本一致，都始于连梁的弯曲破坏，剪力墙的损伤较少。2、两个方案连梁的损伤都较大；相比之下，改进方案的连梁损伤稍小；3、两个方案剪力墙底部部分墙肢均大偏压（截面有拉区），但钢筋基本没有屈服。►4、两个方案剪力墙的受剪、压弯承载力均有较大富余。►5、大震作用下的层间位移角：改进方案比原方案大，但比小震时的差别要少。小震时，改进方案的最大层间位移角是原方案的2倍；而大震时，改进方案角是原方案的1.5倍，表明原方案的损伤更明显，但均能满足规范不大于1/100的要求。实际上最大层间位移角的楼层，剪力墙的损伤