学生宿舍设计方案

对学生宿舍设计方案的评价摘要本文采用AHP层次分析法，以安全性，舒适性，经济性三个指标分别对四种宿舍建造方案给出评价。另外以寝室到楼梯的相对平均距离、相对楼梯面积、相对朝外阳台数来衡量安全性，认为安全性的优先顺序为：方案一、方案二、方案四、方案三；以寝室到卫生间、盥洗室的相对平均距离、相对寝室人均面积、相对朝南窗户数来衡量舒适性，认为舒适性的优先顺序为：方案一、方案三、方案二、方案四；以相对性价比来衡量经济性，认为经济性的优先顺序为：方案一、方案四、方案三、方案二.最后，运用AHP层次分析法建立优先级合理定义各指标的权重系数，给出四个方案的综合评价体系，得出各方案的综合优先顺序为：方案一、方案四、方案二、方案三.总体而言，方案一更符合现代学生宿舍的要求，在任何指标下都有出色的表现，因此建议方案一作为现代学生宿舍的建造方案.而方案三虽有较好的舒适性，但其安全性是无法接受的.关键词:AHP层次分析法相对指标权重系数一、问题重述学生宿舍能直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。学生宿舍的使用面积、布局和设施配置等的设计要满足生活舒适、方便管理、成本和收费的平衡，这些还与所处的地区有关。因此，学生宿舍的设计必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。经济性：建设成本、运行成本和收费标准等。舒适性：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等。安全性：人员疏散和防盗等。设计1、设计2、设计3和设计4是学生宿舍的设计方案。用数学建模的方法就经济性、舒适性和安全性做出综合性量化评价和比较。二、问题分析对安全性，舒适性，经济性三个一级指标分别予以相应的二级指标如下：安全性而防盗性越差到外围阳台数越多，从相对外围阳台数：考虑度虑到突发事件的疏散速相对平均楼梯面积：考近的楼梯疏散虑到突发事件，人从最相对平均楼梯距离：考舒适性到学生的采光和通风相对朝南窗户数：考虑虑到，学生互不干扰相对平均寝室面积：考的使用方便室距离：考虑到，学生相对平均到卫生间盥洗经济性受益越大说，性价比越高，自己相对性价比：对学生来然而，每个指标的权重即ii和必须给出合理的定义.为了给出合理的权重，可以运用建立优先级和成对比较的方法，检验主观定义的权重．最后，由得出的权重及各相对指标计算出各方案的综合分数.三、问题假设1、该学生宿舍设计方案是在经济发展水平一般的地区实施；2、住宿费按普通高校学生住宿费收费标准收取；3、修建进程如期完成不受天气的影响；4、每平方米的建筑面积费用相同，且每一层楼的费用也相同；5建筑设计的依据：人体和家具设备所需的空间尺度，自然条件，技术要求等方面都符合标准要求；6、运行成本与所建寝室的房间数，以及将来容纳的人数有关；7、学校宿舍建设地属自然空害很少的地方；四、符号说明1：安全性的权重；2：舒适性的权重；3：经济性的权重；1：相对平均楼梯距离的权重；2：相对平均楼梯面积的权重；3：相对外围窗户数的权重；4：相对平均卫、盥距离的权重；5：相对平均寝室面积的权重；6：相对朝南窗户数的权重；ib:第i个方案的寝室数；)1(ikmd：第i种方案从第k寝室到第m楼梯的距离；)2(iknd：第i种方案从第k寝室到第n卫、盥洗室的距离；n,)2()2(i1dkiknidb：第i种方案从寝室到卫、盥洗室的平均距离；mkikmiidb,)2()2(1d：第i种方案从寝室到卫、盥洗室的平均距离；idS)1(=mkiiiddb,2111：从寝室到楼梯距离的标准差；idS)2(=n,2221kiiiddb：从寝室到卫、盥洗室距离的标准差；五、模型的建立5.1评价体系5.1.1评价标准通过对四种设计方案的分析，用相对比较和运用AHP建立优先级的两种方法，分别从安全性、经济性和舒适性三个方面来综合比较四种设计方案的优缺点.对第i种设计：安全性得分=相对阳台数相对楼梯面积相对楼梯距离321=1*标准差各自平均楼梯距离总平均标准差总平均楼梯距离+2*总平均人均楼梯面积各自人均楼梯面积+3*各自外围阳台数平均外围阳台数目标层学生宿舍设计方案准则层A经济性（指标三）舒适性（指标二）安全性(指标一)子准则层B防盗安全建设成本人均面积使用方便互不干扰采光和透风人员疏散收费成本运行成本方案三方案层C方案一方案二方案四舒适性得分=4*相对平均卫、盥距离+5*相对平均寝室面积+6*相对朝南窗户数=4*标准差各自平均卫、盥距离总平均标准差总平均卫、盥距离+5*总人均面寝室积各自人均寝室面积+6*平均朝南窗户数各方案朝南窗户数经济性得分=相对性价比=收费造价平均收费造价各自综合分=经济分舒适分安全分3215.1.2确定权重运用AHP建立优先级成对比较：其中a、b、c由主观认为的重要性来确定。一般地，相对重要则可取值大于1指标1指标2指标3指标11ab指标2a111指标3ba111ca111cb确定系数：指标1指标2指标3权重指标1ba1111aca111cbb131cbbcaacacbaabab指标2baa1111ca1111cbc1131cbccaccbaabb指标3bab1111cac11111cb111131cbcacbaaba5.1.3一致性检验第一步：将成对比较矩阵中第一列的每一项都乘以第一项权重，将成对比较矩阵中第二列都乘以第二项权重，反复上述操作，完成成对比较矩阵的竖列．然后计算串行的总和，得到一向量“加权值”．第二步：将第一步得到的加权值向量除以每个权重．第三步：计算第二步得到的值的平均值，此平均值可用max来表示．第四步计算一致性指数（CI），如下所示（其中n为比较项的个数）CI=1maxnn第五步：计算一致性指标，定义如下：CR=RICI其中RI是任意一个成对比较矩阵的一致性指数.RI值的大小取决于该比较项的个数，由下式给定：n345678RI0.580.901.121.241.321.41CR值小于或等于0.1的一致性是可接受的．5.2模型的求解5.2.1安全性比较如发生突发情况，我们可以根据最短距离疏散，按如下图所标方式离开方案一：方案二：方案三：方案四：各方案安全性指标从寝室到楼梯距离的均值从寝室到楼梯距离的标准差相对楼梯平均距离相对楼梯平均面积相对阳台数楼梯人均面积楼梯总人数楼梯总面积方案一745.111.3360.871.631.120.84方案二14.2970.8941.600.470.830.24方案三15.6481.1820.800.970.960.50方案四13.5161.0800.960.931.160.48各方案安全性比较由定权重：步骤1：给出成对比较相对楼梯平均距离相对楼梯平均面积相对阳台数量相对楼梯平均距离122相对楼梯平均面积1／213相对阳台数1／21／31总和210／36步骤2：确定每个标准的优先级相对楼梯平均距离相对楼梯平均面积相对阳台数量优先级i相对楼梯平均距离0.50.60.330.48相对楼梯平均面积0.250.30.50.35相对阳台数0.250.10.170.17由一致性检验权重：第一步0.4841211+0.353112+0.17132=41.01.152.1第二步相对楼梯平均距离：17.348.052.1相对楼梯平均面积：14.335.01.1相对阳台数：41.217.041.0第三步计算第二步得到的值的平均值，此平均值可用max来表示max=3)41.214.317.3(=2.91第四步计算一致性指数（CI），CI=045.013391.2第五步：计算一致性指标，CR=08.058.0045.0显然小于0.1，因此可以接受权重，且有：1=0.48；2=0.35；3=0.17方案一方案二方案三方案四相对楼梯平均距离：0.871.600.800.96相对楼梯平均面积：1.630.470.970.93相对阳台数：1.120.830.961.16由此得：方案一的安全分=1.18方案二的安全分=1.07方案三的安全分=0.89方案四的安全分=0.98因此安全性优先顺序为：方案一、方案二、方案四、方案三.5.2.2舒适性比较各方案舒适性指标到卫、盥洗室的平均距离到卫、盥洗室的标准差相对平均卫、盥距离相对人均寝室面积相对朝南窗户数量方案一2.00014.101.541.16方案二13.366.201.440.561.01方案三20.3917.640.741.100.67方案四33.7713.410.600.791.16各方案舒适性比较由定权重：步骤1：给出成对比较相对卫生间盥洗室距离相对寝室人均面积相对朝南窗户数量相对卫、盥洗室距离11／23／2相对寝室人均面积213相对朝南窗户数量2／31／31总和11／311／611／2步骤2：确定每个标准的优先级相对卫生间盥洗室距离相对寝室人均面积相对朝南窗户数量优先级i相对卫、盥洗室距离0.270.270.270.27相对寝室人均面积0.550.550.550.55相对朝南窗户数量0.180.180.180.18由一致性检验权重：第一步0.273221+0.5531121+0.181323=54.063.1815.0第二步相对卫生间盥洗室距离=69.027.0815.0相对寝室人均面积=96.255.063.1相对朝南窗户数量=318.054.0第三步计算第二步得到的值的平均值，此平均值可用max来表示max=3)396.269.0(=2.22第四步计算一致性指数（CI），CI=39.013322.2第五步：计算一致性指标，CR=67.058.039.0显然小于0.1，因此可以接受权重，且有：1=0.27；2=0.55；3=0.18方案一方案二方案三方案四相对卫生间盥洗室距离14.101.440.740.60相对寝室人均面积1.540.561.100.19相对朝南窗户数量1.161.010.671.16由此得：方案一的舒适分=4.86方案二的舒适分=0.88方案三的舒适分=0.93方案四的舒适分=0.81因此舒适性优先顺序为：方案一、方案三、方案二、方案四．5.2.3经济性比较3收费标准建筑成本1000元/m2方案1方案2方案3方案4建筑面积（m2）1886.64877.3526602229建筑成本（元）188664087735026600002229000总人数132184220228收费（元/人）8006001200800总收费（元）105600110400264000182400性价比17.8667.94710.07612.220方案一的相对性价比=46.103.1256.17方案二的相对性价比=66.003.12947.7方案三的相对性价比=84.003.1208.10方案四的相对性价比=02.103.1222.12方案一的经济分=1.46方案二的经济分=0.66方案三的经济分=0.84方案四的经济分=1.02因此经济性优先顺序为：方案一、方案四、方案三、方案二．5.2.4综合比较由定权重：步骤1：给出成对比较安全性经济性舒适性安全性124经济型1／213舒适性1／41／31总和7／410／38步骤2：确定每个标准的优先级安全性经济性舒适性优先级i安全性0.5710.60.50.557经济型0.2860.30.3750.320舒适性0.1430.10.1250.123由一致性检验权重：第一步0.55741211+0.3203112+0.123