第十一讲航迹融合

智能信息处理技术第十一讲航迹融合方法NUST自动化学院智能信息处理技术2主要内容1、航迹融合结构2、航迹融合中的相关估计误差问题3、航迹状态估计融合NUST自动化学院智能信息处理技术3一、航迹融合结构1、局部航迹与局部航迹融合结构（传感器航迹与传感器航迹融合结构）2、局部航迹与系统航迹融合结构NUST自动化学院智能信息处理技术41、局部航迹与局部航迹融合图中上一行和下一行的圆圈表示两个局部传感器的跟踪外推节点，中间一行的圆圈表示融合中心的融合节点。由左到右表示时问前进的方向。NUST自动化学院智能信息处理技术5特点1）不同传感器的局部航迹在公共时间上在融合节点进行关联、融合形成系统航迹；2）该结构在航迹融合过程中没有利用前一时刻的系统航迹的状态估计；NUST自动化学院智能信息处理技术63）结构不涉及相关估计误差的问题，是一个无存储运算；4）关联和航迹估计误差并不由一个时刻传送到下一个时刻；NUST自动化学院智能信息处理技术75）运算简单，不考虑信息去相关的问题；6）由于没有利用系统航迹融合结果的先验信息，性能可能不如局部航迹与系统航迹融合结构。NUST自动化学院智能信息处理技术82、局部航迹与系统航迹的融合NUST自动化学院智能信息处理技术9特点1）只要融合中心节点收到一组局部航迹，融合算法就把前一时刻的系统航迹的状态外推到接受局部航迹的时刻；2）与新收到的局部航迹进行关联和融合，得到当前的系统航迹的状态估计，形成系统航迹；3）收到另一组局部航迹时，重复以上过程；NUST自动化学院智能信息处理技术104）必须面对相关估计误差的问题；图中，A点的局部航迹与在B点的系统航迹存在相关误差，因为它们都与C点的信息有关。实际工作中，系统航迹中的任何误差，由于过去的关联或融合处理误差，都会影响未来的融合性能。必须采用去相关算法消除相关误差。NUST自动化学院智能信息处理技术11二、航迹融合中的相关估计误差问题出现形式：1）两个被融合航迹的估计误差是不相关的，融合相对比较简单。估计看作具有独立误差的观测，跟其他估计融合。可利用标准的方法，如关联和卡尔曼滤波法进行航迹融合运算。2）两条航迹的估计误差间存在相关性问题。NUST自动化学院智能信息处理技术121、两条航迹存在先验的公共信息源NUST自动化学院智能信息处理技术13特点1）局部航迹与系统航迹关联的时候往往出现两条航迹存在先验的公共信息源的情况；2）假定航迹已经被送到公共的时间节点；3）融合节点包含了预处理的全部信息，即包括点迹／观测和航迹；NUST自动化学院智能信息处理技术144）传感器航迹估计和系统航迹估计均包括以前送过来的传感器航迹估计。5）信息图流程中，只要由观测／点迹到融合节点存在多个路径，就存在与该信息源的相关。NUST自动化学院智能信息处理技术152、由公共过程噪声而产生的相关估计误差公共过程噪声形成原因：传感器航迹与传感器航迹融合过程中，当目标动态特性不确定时，形成公共的过程噪声。NUST自动化学院智能信息处理技术16作用：公共过程噪声使来自两传感器航迹的测量不独立，导致来自两个传感器的估计误差不独立。在对航迹进行关联以及在对已关联上的状态进行组合时，必须考虑相关的估计误差。NUST自动化学院智能信息处理技术17三、航迹状态估计融合航迹融合的主要内容：航迹关联、航迹状态估计与融合协方差计算航迹关联说明两航迹以较大的概率来自同一目标，然后对已关联上的航迹按一定准则进行合并，形成系统航迹；对融合以后的航迹状态和协方差进行计算，实现航迹更新。NUST自动化学院智能信息处理技术18说明1）假定两条航迹i和j，分别有状态估计、误差协方差、，互协方差矩阵2）估计融合问题：寻找最优的估计和误差协方差矩阵P。ix^jx^iPjPTjiijPP^xNUST自动化学院智能信息处理技术193）传感器到传感器融合结构中，被融合的两条航迹均应来自两个不同的传感器；4）传感器航迹到系统航迹融合结构中，两条航迹中一条是系统航迹，另一条是传感器航迹。NUST自动化学院智能信息处理技术201、简单航迹融合(SF)前提：两条航迹状态估计的互协方差可忽略，即0jiijPPNUST自动化学院智能信息处理技术21系统状态估计：)ˆˆ(ˆ)(ˆ)(ˆ1111jjiijjiiijijxPxPPxPPPxPPPx系统误差协方差：1111)()(jijjiiPPPPPPPNUST自动化学院智能信息处理技术22假定100022001021PP则有3/5003/5P其相互关系见图NUST自动化学院智能信息处理技术23P1P2P互协方差为0时P与P1和P2的关系NUST自动化学院智能信息处理技术24应用特点1）实现简单，广泛采用；2）估计误差相关时，是准最佳；3）两个航迹都是传感器航迹，且不存在过程噪声时，融合算法是最佳，与利用传感器观测直接融合有同样结果；4）融合网络不应该有反馈。NUST自动化学院智能信息处理技术25一般形式如果该融合系统是由n个传感器组成的，很容易将其推广到一般形式。状态估计：niiinnxPPxPxPxPPx111212111ˆ)ˆˆˆ(ˆNUST自动化学院智能信息处理技术26每个传感器估计的权值1iikPPW误差协方差：111111211)()(niinPPPPPNUST自动化学院智能信息处理技术272、协方差加权航迹融合(WCF)前提：两条航迹估计的互协方差不能忽略，即0jiijPPNUST自动化学院智能信息处理技术28两个传感器i和j的两个估计之差用下式表示：jiijxxdˆˆ则dij的协方差矩阵：jiijjijijiijijPPPPxxxxEddE})ˆˆ)(ˆˆ{(}{TT式中，Pij=PTji为两个估计的互协方差。NUST自动化学院智能信息处理技术29系统状态估计)ˆˆ())((ˆˆ1ijjiijjiijiixxPPPPPPxx系统误差协方差)())((1jiijiijjiijijPPPPPPPPPPNUST自动化学院智能信息处理技术30其中，K是卡尔曼滤波器增益，Φ是状态转移矩阵，Q是噪声协方差矩阵，H是观测矩阵。这种方法只是在最大似然意义下是最佳的。当采用卡尔曼滤波器作为估计器的时候，其中的互协方差Pij和Pji可以由下式求出:Pij(k)=(I-KH)(ΦPij(k-1)ΦT+Q)(I-KH)TNUST自动化学院智能信息处理技术31应用特点1）忽略互协方差时，协方差加权融合就退化为简单融合；2）能控制公共过程噪声；3）需计算互协方差矩阵；NUST自动化学院智能信息处理技术324）对线性时不变系统，互协方差可以脱机计算；5）需要卡尔曼滤波器增益和观测矩阵的全部历史，必须把它们送往融合中心。NUST自动化学院智能信息处理技术333、自适应航迹融合数据融合系统设计时需考虑的因素：1）实现系统的性能，采用好的算法2）运算量、计算机承受能力3）系统的通信能力4）系统特性和要求的变化解决方案：采用自适应航迹融合NUST自动化学院智能信息处理技术34自适应航迹融合的结构NUST自动化学院智能信息处理技术35融合的原理1）传感器1、2向两个局部跟踪器送出观测，与局部跟踪器一起构成两个局部融合节点，形成局部航迹估计，并送往融合中心节点；2）融合中心节点（决策逻辑）根据规则选择融合算法；3）融合中心节点根据选定的算法对局部节点送来的局部航迹进行融合计算，给出全局估计。NUST自动化学院智能信息处理技术36决策逻辑根据两个决策统计距离D1、D2和决策树来进行算法选择，决策树见图：NUST自动化学院智能信息处理技术37决策过程1）根据局部节点送来的局部航迹计算统计距离D1；2）如D1小于给定门限T1，全局估计等于局部估计中一个；3）如D1大于T1，计算统计距离D2，将D2小于给定门限T2，将SF的结果作为全局估计；4）如D2大于T2，利用WCF结果作为全局估计。NUST自动化学院智能信息处理技术38特点以简单航迹融合和协方差加权航迹融合算法为基础。NUST自动化学院智能信息处理技术39统计距离D1定义：局部航迹和采用SF算法所得到的系统航迹估计之间的距离。NUST自动化学院智能信息处理技术40)ˆˆ()()ˆˆ(SF11SF1TSF11xxPPxxD由于P1+PSF=P1(P1+P2)-1(P1+2P2))ˆˆ()(ˆˆ211211SF1xxPPPxx则)ˆˆ()2()()ˆˆ(211211121T211xxPPPPPxxDNUST自动化学院智能信息处理技术41说明1）融合估计是两个局部估计及其误差协方差的函数，D1演化为与两个局部估计和它们的误差协方差有关；2）D1度量局部航迹1和局部航迹2接近程度；NUST自动化学院智能信息处理技术423）如两局部航迹观测源于同一目标，则D1小于某门限表明局部传感器给出的两条航迹很接近，不需再进行航迹融合运算，用其一作为全局估计；如果两个传感器的分辨率不同，分辨率高的传感器的航迹作为全局航迹。NUST自动化学院智能信息处理技术43门限T1的确定根据两局部航迹相距的最大允许程度确定的；如果统计距离大于它，就需进行融合运算。NUST自动化学院智能信息处理技术44统计距离D2定义：局部航迹和采用WCF算法所得到的系统航迹估计之间的距离。NUST自动化学院智能信息处理技术45)ˆˆ()()ˆˆ(WCF11WCF1TWCF12xxPPxxD利用AEEPPPPPPxxPPPxx1121WCF1211121WCF1)()ˆˆ()(ˆˆ其中,211221111121212211))((2PPPPPPPPPPPPPEA最后,有)ˆˆ()()ˆˆ(211T1211T212xxPPPPxxDAENUST自动化学院智能信息处理技术46说明1）D2与两局部航迹的估计、误差协方差矩阵及互协方差有关；2）D2小于门限T2，用SF对两局部航迹进行融合，表明两航迹互协方差很小，接近于0；NUST自动化学院智能信息处理技术473）D2大于门限T2，采用WCF方法对两个局部航迹进行融合，两航迹间存在着互协方差；这是应用WCF方法的条件。4）统计距离D2是对两个局部航迹间是否存在互协方差的一种度量。NUST自动化学院智能信息处理技术48自适应方法完成的任务1）两局部航迹间的统计距离D1小于T1时，不必再对两条局部航迹进行融合。选其一作为全局航迹，或从中选择一条优质航迹作为全局航迹；2）两局部航迹间的统计距离D2小于T2时，两个局部航迹间的互协方差很小，甚至等于0，可用SF算法对两个局部航迹进行融合。NUST自动化学院智能信息处理技术493）两局部航迹间的统计距离D2大于T2时，两个局部航迹间存在着互协方差，可采用WCF算法对两个局部航迹进行融合。实现系统对环境的自适应。NUST自动化学院智能信息处理技术50四、1.识别—关键的想法是识别出参与融合的两个估计的公共信息，并且在融合中把它们消去。这种方法在一个航迹是系统航迹而另一个航迹是传感器航迹的时候是有用的。状态融合估计算法由下式给出：状态估计：)ˆˆ(ˆ111jjjjiixPxPxPPxNUST自动化学院智能信息处理技术51误差协方差：1111)(jjiPPPP和是最后送给系统航迹的传感器航迹的状态估计和误差协方差。传感器航迹和系统航迹两者都包括这个公共信息，对融合算法来说它是一个附加的信息。为避免对结果的双重影响，必需把它从结果中消去。该方法以分布式融合为基础，支持任何类型的融合和通信结构，包括带反馈的融合。早期引入的信息图可以用于识别两个估计的公共信息，避免了双重计算。jxjPNUST自动化学院智能信息处理技术522.对来自系