互动式概念关系建立辅助系统在学习诊断之应用

互動式概念關係建立輔助系統在學習診斷之應用AnInteractiveConceptRelationshipConstructionAssistedSystemforLearningDiagnosisChia-LinHsiao(蕭嘉琳)andGwo-JenHwang(黃國禎)*暨南國際大學資訊管理系InformationManagementDepartmentNationalChiNanUniversity,Pu-LiNan-Tou,Taiwan545,R.O.C.E-mail：[e-mail]：886-915396558JudyC.R.Tseng(曾秋蓉)中華大學資訊工程系ComputerEngineering&InformationScienceChungHuaUniversity為了從測驗中診斷學習上的問題，必須就整體課程結構深入探究。在傳統上，課程多作樹狀結構的安排，但這種樹狀結構的安排所表達的除了課程內容之外，對於評估診斷並無助益；所以，我們必須思索能表達更多有利評估診斷活動的架構。在本論文中，我們除了分析課程架構與測驗診斷的關係，並介紹依此概念所發展交談式概念關係建立輔助系統。由於概念關係的建立相當費時，尤其在一切從零開始的時候，教師的負擔很大，更容易降低其參與的意願；因此，透過交談式概念關係建立輔助系統將可有效的協助教師建立概念關係圖，不僅可提昇效率、增加教師參與的意願，更可藉由專家系統即時的分析及比較，增加準確性。關鍵字：概念繼承關係、學習診斷、電腦輔助教學、科學教育Ascomputernetworksbecomepopular,researchershavedevotedtothedevelopmentofdistancelearningsystems.Inanetwork-basedlearningenvironment,thelearningprocessismoreflexible,whichimpliesastudentmayneedmorehelpifhe(orshe)hasdifficultyinlearning.Therefore,itbecomesanimportantissuetostudyhowtoprovidetestinganddiagnosticmechanismsinadistancelearningenvironment.Inthispaper,weproposeaninteractiveconceptrelationshipconstructionassistedsystem,whichiscapableofassistingtheteachertobuildtheconceptinheritancegraph.Thegraphcanthenbeappliedtothediagnosisofthelearningproblemsofstudents.Keywords:conceptinheritancerelationship,learningdiagnosis,computer-assistedinstructions,scienceeducation.**聯絡人1.簡介電腦及網際網路的普及，使得學習不再只是坐在教室中由老師對學生的單純授課。透過網路來進行教學或學習，不僅突破了時空的限制，更提供了互動且多樣化的學習環境。因此，在過去幾年中許多專家學者紛紛投入了相關的研究[6][7]。在學習過程中，評估與測驗是非常重要的一環，它不僅顯示出學生的學習成效，也對診斷學生的學習障礙提供有用的線索。在遠距學習環境中，由於學生的自主性提昇，相對的遭遇各種學習障礙的複雜度亦可能增加，除了加強教材內容之外，更需要有效的提供學習指導；因此，如何建立所以一個網路測驗與診斷系統，來協助學生克服障礙，提高學習成效，是一個值得重視的問題。為了從測驗中診斷學習上的問題，必須就整體課程結構深入探究。在傳統上，課程多作樹狀結構的安排，但這種樹狀結構的安排所表達的除了課程內容之外，對於評估診斷並無助益；所以，我們必須思索能表達更多有利評估診斷活動的架構。在本論文中，我們除了分析課程架構與測驗診斷的關係，並介紹依此概念所發展交談式概念關係建立輔助系統。由於概念關係的建立相當費時，尤其在一切從零開始的時候，教師的負擔很大，更容易降低其參與的意願；因此，透過交談式概念關係建立輔助系統將可有效的協助教師建立概念關係圖，不僅可提昇效率、增加教師參與的意願，更可藉由專家系統即時的分析及比較，增加準確性。2.概念繼承關係及自動化演算法2.1概念繼承關係在某些科學課程單元中，一個概念的形成是由一個或一個以上的基礎概念所奠基而組成的，也就是說，要學習一項新概念或技術前必須具備一些基本能力。例如，要學“乘法”必須先具備“加法”的概念，像這種一個概念之中隱含其他基本概念，或具有先後次序關係的行為模式，正是一種基本的學習過程。基於這種學習概念與模式，我們有必要重新建構課程結構。例如在數學課程“數”的單元中，共分成四節，一、整數，二、有理數與實數，三、複數及其運，四、一元二次方程式根。第一節中有幾個重要概念，如因數、倍數、質數、公因數、公倍數、最大公因數、最小公倍數。若依傳統樹狀結構來編排教材，此單元會有如樹狀結構。這樣的編排僅提供教材編排次序的資訊，而無法獲知各概念之間的相關性，例如概念學習的先後次序、概念形成的基本內涵與合理之學習路徑。為了合理展現概念學習的先後次序關係與概念形成的基本內涵，利用物件導向原理中的繼承關係很適合用來解決這樣的問題[8]。運用繼承關係的觀念，首先去除章、節等上層架構，留下概念部分，將課程結構重新組織整理，找出各概念之間的相互關聯性，包括概念內涵與先後次序關係，建構成“概念繼承關係圖”﹙圖2-1﹚。運用概念繼承關係圖，教學系統可以在學生接受測驗之後，分析其作答情形，將錯誤部分與關係比對，最後追溯出真正的學習障礙[5][6]。圖2-1概念繼承關係圖2.2自動化演算法然而概念繼承關係圖的建立不僅困難且費時，往往降低教師參與的意願；因此，我們嘗試將依據學生測驗資料及試題關聯資料來進行概念關聯分析[3]。學生測驗資料庫主要是用來記錄學生考試資料，其主要的記錄格式如表4-1，若答對則資料庫中記錄為”0”；答錯，則資料庫中記錄為”1”。最右欄統計每一題答錯總人數，以利在概念關聯分析中使用。若有某一試題是同一學生第二次作答，則不列入考慮，以防止學生強記答案，影響概念關係的準確性。表2-1學生成績表題號\學號S001S002S003．．．．．．．．總錯誤人數Q1101．．．．．．．．Q2000．．．．．．．．Q3100．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．試題關聯資料庫主要是記錄各試題與概念間的相關程度，一試題可以與一個或一個以上的概念相關，出題者可依照其試題與概念的相關程度來決定其強弱，如表2-2。表2-2試題關聯比重分配表概念/題號Q1Q2Q3Q4．．．．C10.75--0.5．．．．C2-1--．．．．C30.25--0.5．．．．C4--1-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．概念與概的關係，可以用0到1來表示，其對應值為0表示無關，大於0則表示其相關程度。開始作分析時，先假設各概念相關值為0，再依其學生每次測驗的資料，配合試題與概念之關係資料，來找出各概念間的關係。透過長期的學生測驗資料累積，將使各概念關係更為明確。在介紹概念關係演算法之前，我們先定義相關名詞如下：．Emax錯誤人數最多之題目集合．N當次測驗學生人數．Nmax最多人答錯之題目的人數．Imax目前最多人答錯之題目的人數．Qi第i個題目．Cj第j個主題．NQi答錯Qi的人數．RCQi={C1,C2,C3…Ck}與Qi相關的主題．ESQi={Q1,Q2,Q3…Q}答錯Qi的人還答錯那些題目．S(Cj.Qi)Cj對Qi的相關程度．R(Ci,Cj)系統內部Ci對Cj記錄的關係值．R(Ci,Cj)newCi對Cj的新測驗關係值．n1原先累計測驗題數．n2新增測驗題數另外有兩個重要參數，是調整系統表現的指標：support﹕為一判斷值。當NQi/N=support時，則表示Qi對概念關係圖中，某些概念間的關係有一定的影響呈度，故可根據Qi，求出概念間的關係；反之，則對要產生的概念關係圖較沒有影響力，無法根據Qi，求出概念間的關係。此support值是由教師自行設定，不同的support值，會求出不同的概念關係圖。belief﹕為一判斷值。當所求出來概念與概念間的新關係belief時，表示此新關係在概念關係圖的產生有影響力，故將此關係保留；反之，則將此關係刪除。Belief也是由教師自行設定，不同的belief值，會產生出不同的概念關係圖。其演算法如下。}}...,{}}}{)1.2(),(*),(*),()),((*),(),(*),(*),(//*//*{)(//*//*//*//*{);;1({)support/(3//*//*2},...,{121maxmax2121maxmaxmaxmax21maxeneejQeiQeinewklklklnewkljleikjlQjnewklklQjlQeikjQjjQeijQeieiQeieieiQeieieiQeiemeeQQQEEQESESnnCCRnCCRnCCRthenbeliefCCRifNQCSQCSQCSNCCRCCRCCRCCQRCQESQESwhileQESQQRCQimiiforNNwhilestepEQforNNstepQQQEstep重新決定的考試資料去掉目前集合式的關係對相關概念之集合與找到依集合的人所答錯其他題目之答錯找出依相關概念之集合與找到依﹕人數找出最多人答錯題目之﹕題目集合﹕找出答錯人數最多之2.3實例以國小數學做為一個簡單的例證，共分成整數、因數、公因數、最大公因數、倍數、公倍數、最小公倍數等七個概念，分別以C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7來代表。假設共有12個題目，其試題與各概念間的關係如下表：主題/題號Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10C11---0.4-----C2-1--0.6-----C3--1--0.3----C4-----0.7----C5------1---C6-------1--C7----------最初假設各概念間是互無關聯的，所以相關程度都預設為0，如下表：概念/概念ParentCiC1C2C3C4C5C6C7ChildCjC1-000000C20-00000C300-0000C4000-000C50000-00C600000-0C7000000-假設有10位學生參加這次的測驗，答錯記錄為”1”，答對記錄為”0”其成績如下：題號/學號S001S002S003S004S005S006S007S008S009S010toltalQ100000010001Q201001001003Q300001001002Q411001001004Q500010011003Q601011001015Q710100000002Q800000100113Q911011011006Q1001110010105設support值=0.4belief值=0.5根據其演算法，可得下面推演：(1)找出最多答錯人數最多之題目集合Emax={Q9}(2)找出答錯人數最多之題目的總人數Nmax=NQ9=6(NQ9/N=6/10=0.6=support)(3)找出ESQ9={Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q10}Q1N1=1C1C7R(C1,C7)new=1*1*1/6*1=0.17belief不保留去掉Q1，ESQ10={Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q10}Q2N2=3C2C7R(C2,C7)new=3*1*1/6*1=0.5belief保留去掉Q2，ESQ10={Q