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1小升初数学比和应用专题辅导卷四1、比的意义：两个数又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的，比号后面的数叫做比的。比的前项除以后项所得的，叫做比值。例如15：10=15÷10=23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）∶∶∶∶前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法分数7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。2强化练习1．两个数（）又叫做两个数的比。2．把7.8：3.9化成最简单的整数比是（），比值是（）。3．():16＝83＝＝()÷24＝18:()4．甲数是乙数的1.5倍，甲数与乙数的比是（）。5．把2：5的前项加上6，要使比值不变，比的后项应扩大到原来的（）倍。6．正方形的周长和边长的比是（），圆的周长与它直径的比是（）。7．15÷（）=5:8=()40=（）8.4:5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该（），如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）。9一份稿件，甲要4小时打完，乙要5小时打完，甲和乙所用的时间的比是（），工作效率的比是（）。、10．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。（）11．3小时：15分＝1：5。（）12．把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。A．1：5B．1：6C．1：413.女生人数是男生人数的54，女生人数与全班人数的比是（）。A．4：5B．5：9C．4：914．甲数和乙数的比是4:5，则乙数比甲数多（）。A．20%B．80%C．25%15．一项工程，甲队独做4天完成，乙队独做6天完成，甲、乙工作效率的比是（）。A．41：61B．2：3C．3：216．求比值，并化简。①43：87②41：0.125③53：0.27④0.25吨：25千克⑤32小时：60分⑥10千米：800米17.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：1，这两个锐角分别是多少度？18、一个长方形花园，周长是98米，长和宽的比是4:3，这个花园的面积是多少平方米？319、用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长宽高的比是3:2:1,。这个长方体的长、宽、高分别是多少？20.王叔叔家里的菜地共800平方米，他准备用25种西红柿。剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？21.图书馆进了一批新书，文艺书和科技书的书籍之比是4:7，科技书共有280本，全部借出，男女同学借阅新书人数之比是6:5问有多少男同学借阅新书？22.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？小测试一、填空（18分）1.1：0.25化成最简的整数比是（），比值是（）。2.在3：8中，把比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上（）。3.4÷8=2=（）：32=（）÷40=小数=（）%。4.乙数比甲数少20%，甲数比乙数多（）%。5.43a=54b则a:b=（）：（）。6.一个三角形三个内角的比是1：4：5，这是一个（）三角形，最大的内角是（）度。7.A÷B的商是5，则A:B=（）：（）。8.一本书80页，第一天看20%第二天看30%第三天从第（）页看起。9.两圆的周长比是4：3，其中大圆的面积是36cm2,那么小圆的面积是（）cm2。10.圆的周长与它的直径的比是（）：（）。二、辨一辨（5分）1.把1克盐溶在10克水中，盐与盐水的比是1：10。（）2.半圆的周长就是圆周长的一半。（）3.加工同一种零件，李师傅用51小时，张师傅用61，李师傅与张师傅工效的比是6：5。（）4.把21：31化成最简单的整数比是32，比值是32。（）5、5比4多25%，4比5少20%。（）三、选择（5分）1.小圆面积是大圆面积的259，则小圆半径与大圆半径的比是（）。A.9:25B.25:9C.3:5D.5:342.一个比的比值是43，后项是32，前项是（）。A.21B.51C.0.23.甲数的83等于乙数的43，则甲数：乙数=（）A.83:43B.43:83C.1:2D.2:14.某商品现价20元，比原价降低5元，降价了（）。A.25%B.20%C.615.一个半圆，半径是r，它的周长是（）。A.2B.4C.rD.r(＋2)四、计算，能简算的要简算。（12分）43×71＋75%×2956×5756（43÷41＋15）÷120%51×21÷52×21五、解方程。（6分）5x－20%x=19.22.5:x=8532－2x=61六、化简比（12分）13:3961:416.0:2143:8114.5:2.715分：1时七、求比值（6分）45分：1.5时4吨：25千克2.25：6.255八、文字题，列式计算。（6分）1.一个数的52等于43它的80%是多少？2.75的40%比60的52多多少？九、应用题。（30分）1.小青要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量的比是2：9，需巧克力和奶各多少克？2.小刚骑独轮车走过长为31.4m的路，已知轮胎直径是40cm,走完全程车轮需转多少周？3.用一根216米长的铁丝分成几段做棱长，焊接成一个长方体框架，使长方体的长、宽、高的比为4：3：2，求这个长方体的体积。4.加工一批零件，小王每小时加工36个，与小张每小时加工个数的比是4：5，两人共同加工8小时，可以加工多少个零件？5.一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的25%，第二小时行使了90千米，这时离乙城还有全程的209，甲城到乙城的路程是多少千米？