全等三角形测试卷

第十三章全等三角形测试卷一．填空题（每题3分，满分30分）1、能够____的两个图形叫做全等形。2、判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______；_______；_______；_______；_________。3、如图1，已知AC=BD，21，那么△ABC≌，其判定根据是__________。4、如图2，ABC中，BCAD于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件___=___，5、如右图，已知AC=BD，DA，请你添一个直接条件，=，使△AFC≌△DEB图1图2图36．三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B还大12度，则这个三角形是＿＿三角形．7．以三条线段3、4、x－5为边组成三角形，则x的取值为＿＿＿＿．8．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是＿＿＿＿．9．△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠A的平分线交BC于点D，若CD＝8cm，则点D到AB的距离为＿＿＿＿cm．10.AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是＿＿＿＿；中线AD的取值范围是＿＿＿＿．二、单项选择题（每题3分，满分27分）1．在△ABC和△A’B’C’中,AB=A’B’,∠B=∠B’,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’C’,则补充的这个条件是()A．BC=B’C’B．∠A=∠A’C．AC=A’C’D．∠C=∠C’2．直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（）A．45°B．135°C．45°或135°D．都不对3．现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（）A．10cm的木棒B．40cm的木棒C．90cm的木棒D．100cm的木棒4．根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，AC＝8；B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30；C．∠A＝60，∠B＝45，AB＝4；D．∠C＝90，AB＝65．如图，D，E分别是△ABC的边BC,AC上的点，若∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，则（）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值C.当∠为定值时，∠CDE为定值B．当∠为定值时，∠CDE为定值D.当∠为定值时，∠CDE为定值6、如图3，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对7、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）（A）一锐角和斜边对应相等（B）两条直角边对应相等（C）斜边和一直角边对应相等（D）两个锐角对应相等8、下列四组中一定是全等三角形的为（）A．三内角分别对应相等的两三角形B、斜边相等的两直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D、三边对应相等的两个三角形9、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配.().A.①B.②C.③D.①和②三、证明题（1至4小题每题8分，5、6小题每题10分，满分52分）1．已知M是AB的中点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：△AMC≌△BMD；ADEBFCBCADBCAEDABCD12(第9题图)③①②ABCDE5题图2．已知CE=CB，∠1=∠2，AC=DC，求证：△ABC≌△DEC；3．阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．证明：在△AEB和△AEC中，∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，∴△AEB≌△AEC……第一步∴∠BAE=∠CAE……第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．4.已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF；5．如图，△ACD中，已知AB⊥CD，且BDCB,△BCE和△ABD都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形：①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE．这些三角形真的全等吗？简要说明理由．６．已知：如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O．（1）若∠1=∠2，求证：OG=OE．（2）若OG=OE，求证：∠1=∠2（附加题11分，记入总分）四、在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，CE⊥BD的延长线于E，∠1=∠2求证：BD＝2CE．BECDA12BCDEA21A1EOD2GHABDCECABDE