数学思想方法专题讲解第二讲---降次法

第1页共3页考点二：降次法降次法：解数学题时，把某个高次幂整式用一个低次幂整式去代替它，从而使整式的次数降低，达到简化问题的目的，这叫降次法。（一）直接代入降次：1．已知2=1xx，求代数式3223xx的值。2．已知2330xx，求代数式325310xxx的值。3．已知2310xx，求代数式322372009xxx的值。4．已知210aa，求代数式4322343aaaa的值.第2页共3页（二）与方程的解有关的降次：1．已知m是方程2250xx的一个根，求32259mmm的值。2．已知m是方程2310xx的根，求代数式42110mm的值。3．已知m是方程25350xx的一个根，求代数式22152525mmmm的值。4．已知a是方程2200910xx一个根，求22200920081aaa的值。第3页共3页（三）先变形，后降次：1．（处理根号）已知：3292x，求代数式4323652xxxx的值。2．（处理代数式）若2240aa，求代数式211232aaa的值。（四）降次法解一元二次方程：1．已知22222230abab，求22ab的值。2.用适当的方法解下列方程（这里也有降次哦）（1）224325440()()xxx（2）22142212()()()xxx