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小学阶段的数学课程中学生体验到的数学思想有哪些？请结合自己的实际教学，说说你是怎样培养学生的数学思想的？答：小学阶段的数学课程中学生体验到的数学思想有：数形结合思想方法、符号化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、对应思想方法、代换思想方法、建模思想方法、化归思想方法等。在教学中，我是这样培养学生的数学思想的：1、数形结合思想方法。在数学教学中，我借助图形，由图直观地揭示数量关系，使复杂的数量关系形象化、直观化、简单化，不仅有利于学生分析题中数量之间的关系，更有利于活跃学生的思维，拓宽学生的解题思路，提高解题能力，促进智力的发展。如：妈妈买了10个桃子，5个苹果，桃子比苹果多几个？画出线段图后，题中数量之间的对应关系就非常清楚，学生可以很快地列出算式：10-5=5（个）又如：在教学10个1是10，10个10是100，10个100是1000。把10个小正方体放成一排，摆10排变成一个面是100，再放10个这样的面就是1000，变成一个大正方体。再如：一本书，小明第一天看了30页，第二天看了50页，还剩下60%没有看，这本书一共有几页？画出线段图后，题中数量之间的对应关系就非常清楚：看了80页，也就是1-60%，学生可以很快地列出算式（30+50）÷（1－60%）。这就充分反映了数形结合的思想。2、符号化思想方法。符号思想方法用符号化的语言包括字母、数字、图形和各种特定的符号来描述数学内容这就是。如：学生从一年级就开始用“□”或“”代替变量，让学生在其中填数。如：1、3、□、7、9。又如：我家院子里有7棵树，又栽了4棵，现在一共有多少棵树？要学生填出□□=□（棵）。3、分类思想方法。分类是数学发现的重要手段，根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类进行分析研究。我在教学一年级上册数学分类时，我为学生提供了一间杂乱无序的房间，在引导学生观察物体摆放情况中，逐步感知分类的意义，并通过操作学会分类的方法，体会到如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性，也能体会到生活中处处有数学，从而培养学生有条理的整理事物的习惯及主动探索精神和与他人合作的意识。再如学习“角的分类”时，涉及到许多概念，而这些概念之间的关系渗透着量变到质变的规律。其中几种角是按照度数的大小，从量变到质变来分类的，由此推理到在三角形中以最大一个角大于、等于和小于90°为分类标准，可分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。而三角形以边的长短关系为分类标准，又可分为不等边三角形和等边三角形，等边三角形又可分为正三角形和等腰三角形。通过分类，建构了知识网络，不同的分类标准会有不同的分类结果，从而产生新的数学概念和数学知识的结构。4、集合思想方法。小学采用直观手段利用图形和实物渗透集合思想。例如：在教学平行四边形时，根据四边形的特性，用一个大“圈”（封闭曲线）圈起来成为一个整体，其它子体包含在其中，这个整体就是集合。又如：在讲述公因数和公倍数时，采用了交集的思想方法。5、对应思想方法。主要有单值对应、一一对应、逆对应等。如：在教学一年级认数时，通常出现把同样多的用线连起来，这些问题实质上是让学生通过练习进一步建立起集合与对应思想。这样有意识地渗透对应思想，有助于培养学生思维的灵活性和创造性，理解数学概念，掌握数学技巧，防止学生思维定势，提高学生的辩证思维能力。又如教学二年级上册第六单元“倍的认识”，“3的5倍是多少？4的2倍是多少？”为了使学生充分理解“几的几倍是多少”的含义，通过摆实物图，进行形象、直观的对比，学生发现之间的对应关系，由此启发学生理解倍的含义，进而列式计算。这样使学生清楚地找出数量关系、发现解题规律，让学生不知不觉地建立起对应思想。6、代换思想方法。例如：小明买了4个本子和9支铅笔，共用去21元，一个本子和3支铅笔的价钱正好相等，本子和铅笔的单价各是多少？7、建模思想方法。小学数学教学实际上可以看作为数学模型的教学。数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象从它特定的生活原型出发充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。如在长方形周长的计算教学中就可以创设问题情境，学生根据问题情境、构造成实际模型，建立表象，理解长方形的长和宽与周长之间的数量关系，从而把实际问题整体转化成数学问题，找出求周长的计算方法。在整个过程中，重视了经历“问题情境──建立数学模型──解释与应用”的基本过程，培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。8、化归思想方法。化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”，它具有不可逆转的单向性。它的基本形式有：化难为易，化生为熟，化繁为简，化整为零，化曲为直等。在小学数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的内容，让学生初步学会化归的思想方法。如：教学梯形面积的计算方法，这里要推导出梯形面积公式，在推导过程中，采用把梯形切割，然后拼成一个平行四边形，从而推导出梯形的面积公式。这里把梯形拼成平行四边形的过程，就是化生为熟的过程。