带状线和微带线

08:55:25带状线和微带线安徽大学电子科学与技术学院廖同庆13:21:44淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作矩形波导(rectangularwave)截面为矩形,最早使用的导行系统之一，现在也甚为广泛地应用。[高功率系统、毫米波系统、精密测试系统]ba矩形波导13:21:44淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作TM波（E波）边界条件baxyz0),0(yEz0),(yaEz0),(bxEz0)0,(xEz理想导体表面，电“立”③利用矩形理想导体边界条件确定系数),(yxEz13:21:45淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作3.TM波（E波）[6]物理意义：Z向无限长的理想波导中，沿此方向的场有的行波特征。在z＝常数的横截面内，导波场有驻波分布特征。各场分量的幅度系数D取决于激励的强度。任意一对m，n的值对应一个基本波函数，为一本征解，所以这些波函数的组合也应是方程（48）的解，故方程的一般解为zje（56）2200(,,;)[]sin()sin()cos()zmnmnmnExyztjDxytzabab13:21:45淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作2.TE10模的场结构（2）)cos()sin(10ztxaEHTEmx0yH0xE)cos()sin(ztxaEEmy)sin()cos()(10ztxaaEHTEmz0zEabxyabzyzx电场只有Ey分量，不随y而变化，随x正弦变化z（60）13:21:45淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作2.TE10模的场结构（3）zzxxHaHaHzxyabxHzHzx磁场是xz面内的闭合椭圆曲线，Hx随x正弦变化，Hz随z余弦变化，且Hx和Hz在a边上有半个驻波分布。)cos()sin(10ztxaEHTEmx)sin()cos()(10ztxaaEHTEmz13:21:45淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作圆波导圆波导是空心的金属管处理圆波导采用圆柱坐标系比较方便我们仍然采用矩形波导的思路并从（24）式开始只不过0),(),(22vuFkvuFzczt（69）)()(12112212vhhvuhhuhht22222211rrrrt（24）0)cos()(),(01nakJABaEcnzJm(p)=0的根pmnJm’(p)=0的根p’mnMn=1n=2n=3n=4n=5Mn=1n=2n=3n=402.415.528.6511.815.003.837.0210.213.313.837.0210.213.316.411.845.338.5411.725.148.4211.614.817.923.056.719.9713.236.389.7613.016.219.434.208.0211.414.647.5911.114.445.329.2812.713:21:45淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作圆波导中的TM波02B)cos()]()([),(021nuYBuJBArEnnz得（1）有限值条件：波导中任何地方的场为有限值（2）单值条件：波导中任何地方的场必须单值（周期边界）得有)2cos()cos(00nnnn＝0，1，2，…③利用边界条件确定系数(,)(,2)zzErErn13:21:45淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作为Jn（u）的第i个零点0)cos()(),(01nakJABaEcnz得必为Jn（u）的零点aukniTMcniniu（3）边界条件：理想导体壁，在r＝a处()0ncJkacka13:21:45淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作TM波纵向电场Ez(r,φ,z)01cos(,,)()sinjzmnZmnmmnmuErzEJema其中,umn是m阶贝塞尔函数Jm(x)的第n个根且kcTMmn=umn/a,于是可求得其它场分量:TM波的通解:13:21:46淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作这种表示形式是考虑到圆波导的轴对称性,因此场的极化方向具有不确定性,使导行波的场分布在φ方向存在cosmφ和sinmφ两种可能的分布,它们独立存在,相互正交,截止波长相同,构成同一导行模的极化简并模。13:21:46淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作同轴线是一种典型的双导体传输系统,它由内、外同轴的两导体柱构成,中间为支撑介质。φ＝0φ2a2brz13:21:46淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作同轴线中的主模——TEM模如图采用圆柱坐标系。φ＝0φ2a2brzV＝0V＝V00zzEH0(,,)(,,)(,)jzttErzErzErezttHzjEˆ0(,)(,)ttErr又因为0tE，因此得到位函数在横平面内满足拉普拉斯方程：13:21:46淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作2(,)0tr边界条件为：0(,)(,)0aVb应用分离变量法：(,)()()rRrF222211()trrrrr2221(,)1(,)()0rrrrrrr22()1()()0()()rdRrdFrRrrdrFd13:21:46淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作2221()()dFkFd且220rkk()cossinFAnBn()F的通解为单值条件：波导中任何地方的场必须单值（周期边界）n＝0，1，2，…2()()()rrdRrrkRrrdr13:21:46淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作0(,)(,)0aVb不随Ф变化，所以位函数Ф（r，Ф）也不随Ф变化，故n必须为零，则F（Ф)=A。2221()()dFkFd0rkk2()()()rrdRrrkRrrdr()()0dRrrrdr()ln()RrcrD(,)()()rRrF()cossinFAnBn13:21:46淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作12(,)(ln)lnrcrDAcrc0(,)(,)0aVb01212(,)ln(,)0lnaVcacbcbc0ln(/)(,)ln(/)Vbrrba13:21:46淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作因此电场为：00ˆˆ(,,)(,)ln(/)jzjzjztmrVErzEreerEerba磁场为：00ˆ1ˆˆ(,,)(,)ln(/)jzjzjzmtVEHrzzEreeerba0ˆ(,)(,)ˆ(,)(,)()ttrrErrrrr0ˆln(/)Vrrba13:21:46淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作同轴线TEM导模场结构EH13:21:46淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作传输特性相速度与波导波长TEM：0,,cckkprcvv相速度波导波长0gr13:21:46淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作cg工作波长截止波长波导波长0r'22CTEmnCTEmnmnaKu22CTMmnCTMmnmnaKu222)(bnammnc221(/)gc13:21:46淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作特性阻抗0ln(/)60ln2abarVbabZIa01lnjzrVEebra01lnjzVHebra0(,,)bjzababrraVVVErzdrVe20002(,,)ln(/)jzjzaVIHrzadeIeba13:21:46淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作01lnjzrVEebra||lnbrbrbUaEa击穿电压13:21:46淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作同轴线中的高次模同轴线中的TM波12cos[()()]sinjzzmcmcmEAJkrAYkrem边界条件：理想导体壁，在r＝a，b处0zE1212()()0()()0mcmcmcmcAJkaAYkaAJkbAYkb()()()()mcmcmcmcJkaYkaJkbYkb0102030405060708090100-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Y2Y1Y313:21:46淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作cnkban＝1，2，…2()mncTMban012()cTMba13:21:46淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作同轴线中的TE波12cos[()()]sinjzzmcmcmHAJkrAYkrem边界条件：理想导体壁，在r＝a，b处/0zHr''12''12()()0()()0mcmcmcmcAJkaAYkaAJkbAYkb''''()()()()mcmcmcmcJkaYkaJkbYkb13:21:46淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作n＝1，2，…112ckba11()cTEab13:21:46淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作同轴线尺寸的确定首要条件是保证同轴线只传输TEM模。由上述分析可知，同轴线中的最低次波导模式是TE11。式中λmin是最小工作波长。11()2ln(/)scRabaabmin()ab/0caa（固定b不变）3.591ba13:21:47淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作200||12VpZ||lnbrbrbUaEa22maxmax001ln2brVaEbpZa（固定b不变）max/0pa1.649ba13:21:47淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作1.649ba3.591ba折中考虑2.303bamin()ab13:21:47淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作微波集成传输线规则金属波导传输系统具有损耗小、结构牢固、功率容量高及电磁波限定在导管内等优点,其缺点是比较笨重、高频下批量成本高、频带较窄等。随着航空、航天事业发展的需要,对微波设备提出了体积要小、重量要轻、可靠性要高、性能要优越、一致性要好、成本要低等要求,这就促成了微波技术与半导体器件及集成电路的结合,产生了微波集成电路。13:21:47淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作基本要求对微波集成传输元件的基本要求之一就是它必须具有平面型结构,这样可以通过调整单一平面尺寸来控制其传输特性,从而实现微波电路的集成化。13:21:47淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作归纳起来可以分为四大类：①准TEM波传输线,主要包括微带传输线和共面波导等;②非TEM波传输线,主要包括槽线、鳍线等;③开放式介质波导传输线,主要包括介质波导、镜④半开放式介质波导,主要包括H形波导、G形波导等。13:21:47淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作微带传输线微带传输线的基本结构有两种形式:带状线和微带线。带状线是由同轴线演化而来的,即将同轴线的外导体对半分开后,再将两半外导体向左右展平,并将内导体制成扁平带线。显然,带状线仍可理解为与同轴线一样的对称双导体传输线,主要传输的是TEM波。13:21:47淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作微带线微带线是由沉积在介质基片上的金属导体带和接地板构成的一个特殊传输系统,它可以看成由双导体传输线演化而来,即将无限薄的导体板垂直插入双导体中间,13:21:47淡泊以明志，宁静以致远。同庆制作因为导体板和所有电力线垂直,所以不影响原来的场分布,再将导体圆柱变换成导体带,并在导体带之间加入介质