第20讲-动态粘弹性

7.1.3滞后与内耗7.6Dynamicviscoelasticity动态粘弹性交变应力（应力大小呈周期性变化）或交变应变7.6.1用简单三角函数来表示tsin-1-0.500.51090180270360degreeStress(MPa)最大值t弹性响应EtsintEEsin//完全同步-0.500.5090180270360degreeStrain(%)最大值t粘性响应tsindtdtdtdsintdtdsin/Cuuducossin/cos/ttcos)/(滞后/2)2/sin()/(t-1.5-1-0.500.511.5090180270360degreeStrain最大值tComparing-1.5-1-0.500.511.5090180270360degreestressorstrainttEsin/)2/sin()/(t)sin(0t粘弹相位差0/2Forviscoelasticpolymers)30sin(00t-1.5-1-0.500.511.50306090120150180210240270300330360degreestrain应变落后于应力相角30°应变落后于应力相角的现象称为滞后滞后原因这是由于受到外力作用时，链段通过热运动达到新平衡需要时间，由此引起应变落后于应力的现象。StressStrain损耗的功W面积大小为单位体积内材料在每一次拉伸-回缩循环中所消耗的功7.1.3内耗Internalfriction（力学损耗）sincoscossin00tt类似于Hooke’ssolid,相当于弹性类似于NewtonLiquid,相当于粘性——链段间发生移动，磨察生热，消耗能量，所以称为内耗)sin(0t展开内耗的定义内耗：运动每个周期中，以热的形式损耗掉的能量。sinW00W——所有能量都以弹性能量的形式存储起来，没有热耗散。If滞后的相角决定内耗090maxW——所有能量都耗散掉了IfApplication应用TireofplaneRacingcarCharacterizationofinternalfriction内耗的表征tsin展开sincoscossintt完全同步，相当于弹性相差90°,相当于粘性应变改写)sin(t应力表示动态模量ititieeettE00)(00*/)/()(/)(tiett0sin)()(0)sin()(tiettcos00'Esin00''E储能(实数)模量E’和损耗(虚数)模量E’’)sin(cos0000*ieEicos00'Esin00''E反映弹性大小反映内耗大小E”E’复数模量图解1iPhysicalmeaningsE’为实数模量或称储能模量，反映的是材料变形过程中由于弹性形变而储存的能量E’’为虚数模量或称损耗模量，反映材料变形过程中以热损耗的能量。tEtEcos''sin'00动态模量可写成'''*iEEE亦称为复数模量损耗角正切'''EEtgcos00'Esin00''E——也可以用来表示内耗=0，tg=0,没有热耗散=90°，tg=,全耗散掉讨论7.1.3内耗的测定方法(1)TorsionalPemdulum扭摆法时效减量...lnln3221AAAA——表示每次振幅所减小的幅度tg推导得出振幅所减小的幅度小，即摆动持续时间长，0，tg0,热耗散小振幅所减小的幅度大，即摆动持续时间短，，tg,热耗散大讨论(2)RheovibronandAutovibronDMA-Dynamicmechanicalanalysis动态机械分析DMTAinourUniv.7.1.3影响内耗的因素（1）温度•温度很高，分子运动快，应变能跟上应力变化，从而小，内耗小。•温度很低，分子运动很弱，不运动，从而磨察消耗的能量小，内耗小•温度适中时，分子可以运动但跟不上应力变化，增大，内耗大TgTftanTDMAresults–fortemperatureTlg（2）频率•频率很快，分子运动跟不上应力的交换频率，消耗的能量小，内耗小。•频率很慢，分子运动时间很充分，应变跟上应力的变化，小，内耗小。•频率适中时，分子可以运动但跟不上应力频率变化，增大，内耗大。loglog()aT=t/t0=0/DMAresult-forfrequencyD’D’’(3)次级运动的影响TgTg以下的转变称为次级松弛用来分析分子结构运动的特点PMMACH2CCnCH3OOCH3-Tg转变-酯基的运动-甲基的运动-酯甲基的活动PS-Tg转变-苯基的转动-曲柄运动-苯基的振动H2CHCn373K325K130K38~48KForplastics次级运动越多说明外力所做功可以通过次级运动耗散掉——抗冲击性能好介电松弛Dielectricrelaxation'tg介电常数损耗因子诱导极化偶极极化